第一章 行列式
一、单项选择题
1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).
(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351
2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n (C)
k n 2
! (D)k n n 2)1(
3. n 阶行列式的展开式中含1122a a 的项共有( )项.
(A) 0 (B)2 n (C) )!2( n (D) )!1( n
4．
001001001001
000( ).
(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2
5. 0
001100000100100( ).
(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2
6．在函数10
3
23211112)(x x x x
x f 中3x 项的系数是( ).
(A) 0 (B)1 (C) 1 (D) 2
7. 若2
1
33
32
31
232221
131211
a a a a a a a a a D ，则 32
3133
31
2221232112
111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 2 8．若
a a a a a 22
2112
11，则
21
11
2212ka a ka a ( ).
(A)ka (B)ka (C)a k 2 (D)a k 2
9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4 , 第3行元的余子式依次为
x ,1,5,2 , 则 x ( ).
(A) 0 (B)3 (C) 3 (D) 2
10. 若5
734111113263478
D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
11. 若2
23
5
001
011110403
D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组
00321
321321x x kx x kx x kx x x 有非零解.
( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
二、填空题
1. n 2阶排列)12(13)2(24 n n 的逆序数是.
2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是.
3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是
. 4．若一个n 阶行列式中至少有12 n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于
.
5. 行列式
100111010100
111.
6．行列式
10000200
0010
n
n .。