•
•
1. 单相变压器绕组标志（I，I）
高压绕组：首端标记为A，尾端标记 为X 低压绕组：首端标记为a， 尾端标记 为x
采用时钟法后，不必考虑绕组绕向，只要看变压器 连接组标号即可知高低压绕组电动势的相位关系。
2 单相变压器连接组标号 I, I 0
m
A•
EA X
a•
Ea
x
EA
Ea
连接组标号 I, I 0
EB EBC
EA
XY Z
EC
A
C
ECA
2、三角形接法 △(D或 d)
Z X
A
C
Y B
XB
EA
AZ
EB
YC
EC
E AB
A BC
•
•
•
EA
XYZ
ZB
EC
EB
XC
EA
AY
EAB
EA
EBC EB
ECA
EC
EAB
EB
EBC EC
ECA
EA
二、三相变压器的联接组别
1、Y,y 连接
B
1） A EAB B C
的波形不可能同时为正弦波。
链接波形曲线
单相变压器：在饱和情况下，i0 (t) 为尖顶
波， (t) 为正弦波。
三相变压器与联结方式有关
一、 Y, y 接
iA3 Im3 cos 3t
A
iB3 Im3 cos 3(t 1200 ) Im3 cos 3t
XZ
iC3 Im3 cos 3(t 2400 ) Im3 cos 3t
第二节 绕组的标志方式
目的：解决一二次绕组侧匝间相位的改变问题。
在本教材中，是利用电势 E 来比较相位
同名端：即同极性端，在绕组中产生感应电动 势的瞬时实际方向相同，同极性端与 绕组绕向有关，用“ • ”表示。
m
•
1
EA
2
•
3
4
Ea
m
•
1
EA
2
3
4 Ea •
时钟法：把高压绕组电动势相量看作为时钟的分 针，指向数字12，把低压绕组电动势相 量看作为时针，指向的数字即为钟点数。
A3 3 cos 3t B3 3 cos 3(t 1200 ) 3 cos 3t C3 3 cos 3(t 2400 ) 3 cos 3t
第四节 三相变压器空载运行电动势波形
为了充分利用铁心，设计变压器时，额定运行 点的磁通最大值 m 往往设计在铁心饱和段，由
于磁路饱和， 与 i0 的关系是非线性的，它们
Y
C
iA3 iB3 iC3 0
B
对于Y接，由于 i0 (t) 中不包括三次谐波，
其波形接近正弦波，i0 (t) 为正弦波 (t)
为平顶波 三、五基 等波 奇磁 次通 谐波磁通
1、三相变压器组
i0 (正弦波) (平顶波)
e1 e3 e (尖顶波)
1
(正弦波)
原边
绕组
e1
(正弦波)
3
(正弦波)
原 边
绕组
e3
(正弦波)
结论：
平顶磁通在原副边绕组中感应尖顶波形电动势， 对绕组绝缘造成很大威胁。所以，三相变压器组不 采用Yy连接。
思考：线电动势的波形如何？
2、三铁心柱式变压器
由于 3 很弱， e3 也很小 e e1 e3
接近正弦。 所以1800KVA及以下容量的变压器可采用此接法。
正弦波。
不同磁路、联结组别对相电动势波形影响
励磁电流 主磁通 相电动势 三次谐波 三次谐波
Y, y 心式 无
弱
正弦
(走漏磁路)
应用
1800KVA 以上不用
Y, y 组式 无
强
(走主磁路)
Y N, y有(经中线) 无源自尖顶 正弦不用 可用
Y, y n
有(经中线) 无
正弦
可用
Y, d (D, y) 有(Δ中有) 可略去 接近正弦 可用
第三章 三相变压器 (3 Phase Transformer)
主要内容：
1. 了解三相变压器磁路系统的特点
2. 掌握三相变压器联接组的判别方法
3. 掌握三相变压器空载运行时主磁通、空载电 流以及电动势的波形
4. 掌握变压器并联运行的条件及原因 5. 自学三相移相变压器原理及方法
第一节 三相变压器的磁路系统 (Magnetic Circuit)
b
c
x
y
z
A
B
C
X
x
Y
Z
y
z
a
b
c
A
B
C
X
Y
Z
c
a
b
z
x
y
第三节 三相变压器的连接组别
一、三相绕组接法
A
1、星形接法 Y(Y或y)
相电动势： EA、EB 、EC
线电动势：EAB 、EBC 、ECA
相、线电动势关系：
XZ Y
C B
B
EAB EA EB
EBC EB EC
ECA
EC
EA
E AB
二、 Y, d 接法
i0 (正弦波) (平顶波)
1
3
(正弦波) (正弦波)
原边
绕组
e1 (正弦波)
e13 (正弦波)
e23 (正弦波)
e23φ在闭合的副边绕组中产生三次谐波电流I23
副边产生三次谐波磁通，此磁通(副边)对原边三次
谐波磁通起去磁作用，使三次谐波合成磁通减弱，
从而三次谐波电动势减弱。因此相电动势 e 接近
3. 三相变压器绕组标志
高压绕组:首端 A、B、 C，尾端 X、Y、 Z，中线 N 低压绕组:首端 a、b、c，尾端 x、y、z，中线 n
对于三铁心柱三相变压器，不仅每相的原、副边
绕组间存在极性端问题，而且三相绕组间存在相间
极性问题。
从三个相绕组首端A、B、C
A
B
C
A
B
C
通入电流，产生的各相磁通的方 向指向同一个磁路节点，此时A、
X
Y
Z
a
b
c
x
y
z
B、C三端点就是同极性端。三相 绕组加三相对称电压时，其磁通 总和必为零，即 A B C 0
三相绕组的标志方法：
1）三相变压器原副边绕组同名端标为首端
2）三相变压器原副边绕组异名端标为首端 3）同一铁心柱上的原副绕组标以不同相的标号， 但原副边的相序必须一致
A
B
C
X
Y
Z
a
2 单相变压器连接组标号 I , I 6
m
A•
EA
EA X
x•
Ea
Ea
a
连接组标号 I, I 6
2.单相变压器的联结组别
(1) 当A, a为同名端
EA（X 简化 EA ）与 Eax（简化 Ea ）为同相位。
(2) 当A, a为异名端
E
与
A
Ea
为反相位。
(3) 用时钟表示法
规定 EA 矢量始终指向12点位置。 若 Ea 也在0位置则同相位，表示为I I0 若 Ea 也在6位置则反相位，表示为I I6
1.三相变压器组：由三个单 相变压器的铁心组成。
特点：三相磁路彼此无关
2.三铁心柱变压器
特点：磁路相互 关联，一相磁路 以另外两相磁路 作为闭合磁路。
iC C
A
B
iA
以三相变压器组为例，由于外加
三相电压对称，三相磁通也应对
称，所以流过中间铁心柱的磁通 iB 总和为零。即：
A B C 0
变压器的磁通中除基波磁通外，还含有谐波磁通， 其中三的倍数次谐波在三铁心柱和三相变压器组中 走过的路径不同。