专题二相互作用与牛顿第运动定律包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。

［知识要点复习］一、相互作用1. 力的概念：力是物体对物体的作用（1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。

（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。

（4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。

2. 重力（1）产生：由于地球的吸引而产生。

（2）大小：G＝mg，g一般取9.8m/s2，粗略计算中可认为g＝10m/s2，地球上不同位置g值一般有微小差异，一般的g值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。

（3）方向：竖直向下3. 弹力（1）产生条件：“直接接触”＋“弹性形变”（2）弹力的方向：由物体发生形变方向判断：绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。

由物体的运动情况结合动力学知识判断。

（3）弹力的大小一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断；弹簧弹力的大小：f＝kx；k是劲度系数，单位N/m，x是弹簧形变量的长度。

4. 摩擦力（1）产生条件：“相互接触且有弹力”＋“接触面粗糙”＋“有相运动或相对运动趋势”。

（2）摩擦力的方向a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。

［注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同］b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。

（3）摩擦力的大小a. 滑动摩擦力的大小f＝μN，μ是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。

N 是正压力，它不一定等于重力。

b. 静摩擦力的大小0＜f ≤f m ，f m 与正压力成正比，在正压力一定时f m 是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。

5. 合力与分力，一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力，由于合力与分力产生的效果相同，一般情况下合力与分力可以相互替代。

6. 力的合成与分解求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。

运算法则：平行四边形法则，见图（A ），用表示两个共点力F 1和F 2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F 的大小和方向。

三角形定则：求两个互成角度的共点力F 1、F 2的合力，可以把表示F 1、F 2的线段首尾相接地画出，见图（B ），把F 1、F 2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小、方向。

三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。

正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和F x ，F y ，然后再求合力。

7. 共点力a. 共点力，几个力作用于同一点或它们的延长线交于同一点，这几个力就叫共点力。

b. 共点力作用下物体的平衡条件：当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态（静止、匀速运动或匀速转动） 二、牛顿运动定律（一）牛顿第一定律（即惯性定律）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（1）理解要点：①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。

（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。

②质量是物体惯性大小的量度。

③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a 和由万有引力定律定义的引力质量mF r G M 2/严格相等。

④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

（二）牛顿第二定律1. 定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比。

合=2. 公式：F m a合理解要点：是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；①因果性：F合都是矢量，方向严格相同；②方向性：a与F合是该时刻作用在该物体上的合外力。

③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合（三）力的平衡1. 平衡状态；指的是静止或匀速直线运动状态。

特点：a=0。

F0。

2. 平衡条件；共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即∑=3. 平衡条件的推论（1）物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向；（2）物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处于平衡状态，这三个力必为共点力；（3）物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，图示这三个力的有向线段必构成闭合三角形。

（四）牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线=-'。

上，公式可写为F F、、（在国际制单位中）（五）力学基本单位制：k g m s①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况画出受力分析图并找出加速度方向；③建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余分解到两坐标轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；⑤统一单位，计算数值。

3. 解决共点力作用下物体的平衡问题思路（1）确定研究对象：若是相连接的几个物体处于平衡状态，要注意“整体法”和“隔离法”的综合运用；（2）对研究对象受力分析，画好受力图；（3）恰当建立正交坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上。

建立正交坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上。

（4）列平衡方程，求解未知量。

4. 求解共点力作用下物体的平衡问题常用的方法（1）有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程求解）——平衡法，也可从力的分解的观点求解——分解法。

两种方法可视具体问题灵活运用。

（2）相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力。

对解斜三角形的情况更显优势。

（3）力三角形图解法，当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。

5. 处理临界问题和极值问题的常用方法涉及临界状态的问题叫临界问题。

临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。

如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。

临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。

【例题分析】例1．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定挡板MN接触且处于静止状态，则此时斜面体的受力情况有几种？分别受到哪几个力的作用？例2．如图2－2所示是滑水板运动的示意图。

运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。

已知运动员与滑板总质量为m＝60 kg，不计滑板与水之间的摩擦，当滑板与水平面夹角θ＝30°时，求快艇对运动员的牵引力F和水对滑板的支持力F N的大小。

(g取10 m/s2)例3.一质量为m的小物体在水平推力F的作用下，静止在质量为M的梯形木块的左上方，梯形木块在水平地面上保持静止，如图所示，下列说法正确的是 ( )A．小物体可能仅受三个力的作用B．梯形木块与小物体间的弹力可能为零C．地面与梯形木块间的摩擦力大小为FD．地面对梯形木块的支持力小于(m＋M)g例 4.(2011·江苏高考)如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成 30°角固定放置。

将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口。

现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。

(重力加速度为g)求：（1）小物块下落过程中的加速度大小；2（2）小球从管口抛出时的速度大小；（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于L2随堂练习1．如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。

两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。

若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利2．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( )A ．等于零B ．不为零，方向向右C ．不为零，方向向左D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右3．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v 0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )4．如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。

开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右5．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量不计的长直竹杆，设竹杆始终保持竖直。

质量为30 kg 的演员(可视为质点)自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底端时速度正好是零。

已知竹杆底部与下面顶杆人肩部有一传感器，传感器显示顶杆人肩部所受压力的情况如图所示，g 取10 m/s 2，求：(1)杆上的人在下滑过程中的最大速度；(2)竹杆的长度。

专题检测 一、选择题1．如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B 端用水平绳结在墙C 处并吊一重物P ，在水平向右的力F 缓缓拉起重物P 的过程中，杆AB 所受压力的变化情况是( )A ．变大B ．变小C ．先变小再变大D ．不变2．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图2所示。