3、求体心立方（BCC）、面心立方（FCC）及密排六方（HCP） 晶胞的原子数、原子半径、配位数、致密度、间隙半径；
原子半径：4 R 2a R
2 a 4
原子数： 8/8+6/2=4
11 1 1 11 (000) (0 ) ( 0 ) ( 0) 22 2 2 22
2 a 4
3
原子半径：4 R 2a R
3 2 a c 4
4、碳在 -Fe（BCC）及 -Fe（FCC）中的最大固溶度（原子百分数）分别为0.1% 和8.9%，若碳原子均位于八面体间隙中，试分别计算八面体间隙被碳原子占据的百 分数；
① -Fe中，平均每个晶胞中有2个Fe原子 和6个八面体间隙，设每个晶胞中占有 X X个C原子，可得到： 0.1% ，则八 2 X 面体间隙被碳原子 X 占据的百分数为： 6 =0.033% γ-Fe中，平均每个晶胞中有4个Fe原子 和4个八面体间隙，设每个晶胞中占有 X 8.9% X个C原子，可得到： 4 ，则八 X X 面体间隙被碳原子占据的百分数为： 4 =9.77%
配位数： 12
0.74
4 2 4 a 3 4 致密度：
a
3
八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是
100
方向
1 r 八面 2 a R 0.414R
四面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是
111方向
3 r 四面 4 a R 0.224R
8、组元A具有面心立方晶体结构，组元B固溶于A中形成 置换式固溶体，试问A3B还是A2B成分的固溶体更易形成 有序固溶体？
组元B溶于A中，置 换面心立方中的顶 点位置的A组元，面 心位置仍有A组元占 据，每个晶胞中A、 B比例符合A3B，故 A3B更易形成有序固 溶体。
10.试述固体合金中原子扩散的微观机制及影响金属原子扩散的主要因素 • 原子扩散微观机制：
6、何谓固溶强化？试分析影响金属固溶强化效果的因素
• 固溶强化是指固溶体中由于合金元素的加入而使强度 硬度提高，塑性下降的现象。 （固溶体的强度硬度大于各组元而塑性较低的现象 ） • 固溶强化理论最主要的是位错的钉札机制，即位错与 溶质原子的交互作用。溶质原子向位错偏聚，形成溶 质气团，降低位错的应变能和系统能量，使位错难于 移动。另外由于原子尺寸的差异造成晶格畸变，阻碍 位错的滑移，也会产生强化效果 • 影响因素：固溶体类型；原子尺寸差；晶体结构；电 化学性质；元素固溶度。
②a-Fe中C原子占据八面体间隙的百分数 = 0.1%m 100% 0.033%
99.9%m 3
γ-Fe中C原子占据八面体间隙的百分数
8.9%m 100% 9.77% = 91.1%m 1
……
5、试述置换式固溶体与间隙式固溶体的形成条件、影响固溶度的主 要因素及性能特点。
• 当溶剂与溶质原子尺寸相近，电负性相差不大 时易形成置换式固溶体，绝大多数金属都形成 置换式固溶体，固溶度的大小主要取决于晶体 结构类型、原子尺寸和化学亲和力等。 • 当溶质原子足够小，可以填充溶剂结构的间隙 时可以形成间隙固溶体。由于金属大多是密堆 积结构，间隙的尺寸与金属原子直径相比是很 小的，故只有氢、硼、碳、氮等非金属元素的 原子才能形成间隙固溶体。间隙原子使晶格严 重变形，能够极大地提够材料的强度。
•
晶体缺陷密度：
空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 相界:
• • •
表面曲率：曲率半径越小、表面自由能越高、扩散驱动力越大（粉末冶金烧结、小晶粒缩小大晶粒长大） 其他合金元素的影响：或增加或减小或无影响 溶质浓度
7、试比较间隙固溶体与间隙相的结构特征及性能特点
• 间隙固溶体属于一次固溶体，位于相图 端部和纯组元相连接，它的晶体结构保 持纯组元的晶体结构，溶质原子处于溶 剂晶体结构的间隙中，只能有一定的溶 解度。 • 间隙相：具有完全不同于各组成元素的 晶体结构，各组元原子按一定规则在晶 格中呈有序排列。结合键为金属键与共 价键的混合。具有较高的硬度和熔点。
1. 空位机制：置换式溶质原子 • 温度： D = Do×exp(-Q/RT) 2. 间隙机制：间隙溶质原子 3. 位错、层错、晶界、相界、表面…
• 影响金属原子扩散的主要因素：
• 扩散元素性质：熔点、原子间结合力，同溶剂原子间的原子尺寸差、化学亲和力等
熔点越高扩散激活能越大扩散系数越小 原子间结合力越强扩散激活能越大扩散系数越小 原子尺寸差越小晶格奇变越小扩散系数越小 化学亲和力越高（原子间结合力越强）扩散激活能越大扩散系数越小 • 溶剂金属性质：晶体结构、熔点、结合能 晶体结构致密度越高（BCC与 FCC相差1500倍) 原子扩散激活能越高、扩散系数越小 熔点越高（原子间结合力越强）扩散激活能越大扩散系数越小 与溶质原子化学亲和力越高（原子间结合力越强）扩散激活能越大扩散系数越小 同溶质原子的尺寸差越小晶格奇变越小扩散系数越小
BC 011
AC 101
BD 101
AD 011 CD 110
面BCD 111 或 111
面ABC 111 或 111
面ACD 111 或 111
面ABD 111 或 111
四面体间隙半径是
扁八面体
a a r 四面 R 0.29 R 2 4
2
2
原子数：12/6+2/2+3=6 a a 2 R R 原子半径： 2
(理想情况下，c/a=1.633)
配位数：6+6(理想情况下CN=12) 致密度：
6 4 R3 3 6 0.74
原子数： 1+8/8=2
(000) (
111 ) 222
配位数：8+6（考虑次紧邻原子）
原子半径：4 R 3a R
3
3 a 4
4 3 2 a 3 4 致密度：
a
3
0.68
八面体间隙中心到最近邻原子中心的方向是 100 方向
1 r 八面 2 a R 0.154 R
晶体学基础、金属及合金相结 构、固体金属原子扩散
2、在面心立方晶胞中，ABCD四点构成一个正四面体，四点的坐标分别为A (0, 1/2, 1/2), B (1/2, 1, 1/2), C (1/2, 1/2, 0), D (0, 1, 0)， 写出该四面体中四个面的晶面指数及六条边的 晶向指数。
AB 110