）
（ 2）形与数结合
（ 2）已知 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0)的图像如下图 ,则 (
)
A a<0,b>0,c>0
B a<0,b>0,c<0
C a<0,b<0,c>0
D a<0,b<0,c<0 (3)二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a≠0) 的图象如图则下列不正确的是
（
）
A、 a<0,b>0,c<0 B、 b2-4ac<0
（）
③ a＋ b＋ c＞ 0
④当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大。
（A）
（B）
（C）
（D）
转化：二次函数问题
转化 一元二次方程
（ 6）已知二次函数 y=x2＋（ 2m+1)x ＋ m2 的图象与 x 轴有两个交点。 （ 1）求 m 的范围； （ 2）当这两个交点横坐标的平方和等于 7，求 m 的值；
(1) 函数 y=
(a,b,c
是常数 ,a ≠ 0) 叫二次函数 . 当 a ≠ 0,b=c=0
时,y=____________
当 a≠ 0,b=0,c ≠ 0 时 ,y=___________
当仅有 c=0 时 ,y=_______ 这些函数都叫 _______ (2) 二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠ 0) 通过配方写成 y=a(_____) 2+_____, 可得出对称轴为 ________
正确的说法有 _____________ 。 (把正确的答案的序号都填在横线上 )
4、. （ 泰安市）在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx2 2x 2 （ m 是常数，且
m 0 ）的图象可．能．是（
）
y
y
y
y
三、谈谈你的收获： 四、达标测试：
1、（ 巴中市）） 二次函数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如图 4 所示，
①
的符号决定抛物线的开口方向。
②
的符号决定抛物线与 y 轴交点的位置。
③ ? =______决定抛物线与 ___轴是否相交。
当 ? >0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
当 ? =0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
当 ? <0 时，抛物线与 x 轴有 _______交点
2、作二次函数的图象的步骤：（
A. －1
B ．1
C. － 3
D. －4
3、 ( 安徽省 ) 如图为二次函数 y=ax 2＋ bx ＋c 的图象，在下列说法中：
① ac＜ 0；
②方程 ax2＋ bx ＋ c=0 的根是 x1 = －1, x2= 3
①y
2
x
8x
20
5、画出函数 y ( x 2) 2 1 的图象，根据图像确定 x 取何值时：
① y=0
② y>0
③ y<0
二．小组合作探究：
（（11））数数与与形形结结合合
（ 1）若 a<0,b>0，则抛物
y=ax
2
+bx+c(a
≠
0)
的图象大致是（
）
若 a<0,b<0, 则抛物 y=ax 2+bx+c(a≠ 0)的图象则是（
则下列说法不正确的是（
）
A ． b2 4ac 0
B． a 0
2、（ 湖北省）如图，抛物线 y ax 2
C． c 0
D．
bx c(a 0) 的对称轴是直线
b 0
2a x 1，且经过点
P （3，
0），则 a b c 的值为
A. 0
B. －1
C. 1
D. 2
y
3
O
x
O
x
Ox
Ox
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5、已知二次函数 y x 2 mx m 2
顶点坐标为 ___________ (3) 二次函数 y=ax 2＋ bx＋ c(a ≠ 0) 的图象是一条 ____________线。
当 a>0 ，开口向 ___，当 x_____时，函数有最 ___值为 _______
当 a<0 ，开口向 ___，当 x____时，函数有最 ___值为 _______ （４）抛物线 y=ax 2+bx+c(a ≠ 0) 的位置由 a,b,c 决定：
二次函数的图像和性质 学习目标 ： 1.、进一步掌握二次函数的图像和性质
2、学会运用“数形结合”的思想方法来进行数量的分析与判断
3、能运用“转化”的思想方法，把二次函数问题
转化 一元二次方程的有关知识
来解决
学习重点 ：数形结合，转化等思想方法的运用
学习过程 ：
一．前置学习：回顾二次函数的知识点 1、二次函数 y=ax 2+bx+c 的性质
C、 a+b+c<0
D、 a-b+c>0
（ 4）如图： A ， B， C 是二次函数 y=ax 2＋ bx＋c(a≠ 0)的图象上的三点，根据图中给出的三点 位置情况可得 a,b,c, ?与 0 的大小关系
a____0
b____0
c____0
?____0
(填 >,<或 =）
C B
A
2
（ 5）．已知一次函数 y＝ax＋ c 与二次函数 y＝ ax ＋bx＋ c，它们在同一坐标系内的大致图象是
(1)求证：不论 m 为何实数，此函数的图象与 x 轴都有两个交点。
(2)当二次函数的图象过（３，６）时，确定
m 的值，并求出图象与 x 轴的交点坐标。
五、拓展提高：（ 义乌市） 已知：二次函数 y ax2 bx a2 b a 0 的图像为下列图像之一， 则 a 的值为
P –1 O 1 3 x
（第 6 题图）
）、（
）、自变量 x 的值，再求 y 的值，通常选 5 或 7 个点作图，连线注意图象平滑。
3、在抛物线 y x 2 4 x 4 上的一个点是
（
）
Ａ （４，４）
Ｂ （３，－１）
Ｃ （－２，－８）
Ｄ
（
1,
7
）
24
4、通过配方，求下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标：