等差等比数列单元测试题
姓名： __ 时间：90分钟 培佳 余校长 肖老师
1．等差数列{a n }的前n 项和S n =2n 2＋n ，那么它的通项公式是 ．
2．{}n a 中29100n a n n =--，则值最小的项 ．
3．已知)*
n a n N =∈，则1210a a a +++的值为 ．
4．在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是_ ______．
5．数列{ a n }为等差数列，a 2与a 6的等差中项为5，a 3与a 7的等差中项为7，则数列的通项
a n 等于__ _.
6、数列{a n }为等差数列，S 100=145，d =2
1，则a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99的值为___ __． 7、等比数列的前n 项和S n =k ·3n ＋1，则k 的值为____
8、在等比数列｛a n ｝中，已知S n ＝48，S 2n ＝60，求S 3n =
9、已知a 1，a 2，a 3，…，a 8为各项都大于零的数列，则“a 1＋a 8<a 4＋a 5”是“a 1，a 2，a 3，…，a 8不是等比数列”的 条件
10、已知数列满足a 1=1，a n ＋1=2a n ＋1(n ∈N *)，则a n =____
11、设{a n }为公比q>1的等比数列，若a 2014和a 2015是方程4x 2－8x+3=0的两根，则a 2016+a 2017 =_________．
12、已知等差数列{a n }的前20项的和为100，那么a 7·a 14=的最大值为 .
13、数列{}n a 的首项为21=a ，且))((2
1211N n a a a a n n ∈+++=+ ，记n S 为数列{}n a 前n 项和，则n S = 。

14、同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列n a a a ,,,21 满足n a a a ≤≤≤ 21，则 （结论用数学式子表示）.
15．有穷数列1， 23， 26， 29， (23)
＋6的项数是（ ） A ．3n ＋7 B ．3n ＋6 C ．n ＋3
D ．n ＋2 16．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为（ ）
A ．7
B ．15
C ．30
D ．31
17．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）
A ．d ＞38
B ．d ＜3
C ．38≤d ＜3
D ． 3
8＜d ≤3
18．数列{a n }的通项a n =2n ＋1，则由b n =
n a a a n +++ 21(n ∈N *)，所确定的数列{b n }的前n 项和是（ ）
A ．n (n ＋1)
B ．2)1(+n n
C ．2)5(+n n
D ．2
)7(+n n 16．数列｛a n ｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

（1）求数列的公差；
（2）求前n 项和S n 的最大值；
（3）当S n ＞0时，求n 的最大值．
17. ．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．
18、已知数列{a n }是等比数列，首项a 1＝8，公比q>0，令b n ＝log 2a n ，设S n 为{b n }的前n 项和，若数列{b n }的前7项的和S 7最大，且S 7≠S 8，求数列{a n }的公比q 的取值范围。

19、已知f (x ＋1)＝x 2－4，等差数列{a n }中，a 1＝f (x －1)，a 2＝－32
，a 3＝f (x )．求： ⑴x 的值；
⑵数列{a n }的通项公式a n ；
⑶a 2＋a 5＋a 8＋…＋a 26．
20、正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n ＝a n +1．
(1) 试求数列{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝1a n ·a n +1
，{b n }的前n 项和为T n ，求证：T n <12．。