4．齿顶圆和齿根圆
d d
a f
(z 2ha* (z 2ha*
2x 2 )m
2c* 2x)m
为齿顶高削减系数。
30
第七节平行轴斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
31
斜齿轮的轮齿啮合过 程比直齿轮长，同时参 与啮合的轮齿对数也比 直齿轮多。
因此，斜齿轮传动平稳、 承载能力强、噪声和冲击小。 适用于高速、大功率的齿轮 传动。
1、早期皮肌炎患者，还往往伴 有全身不适症状，如-全身肌肉酸 痛，软弱无力，上楼梯时感觉两 腿费力；举手梳理头发时，举高 手臂很吃力；抬头转头缓慢而费 力。
二、根切现象和最少齿数
避免根切的条件： PB2≤PN
而：PB2= ha*m/sin α PN=PO sin α =mz/2sinα
有：Z≥2 ha*/sin2α ha* =1，a=200时
2．齿厚和齿槽宽
由于加工变位齿轮时，与轮坯分度圆相切的不再是刀具中线， 齿厚和齿槽宽为：
s m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
e m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
29
3．齿顶高和齿根高
hf ha*m c*m xm (ha* c* x)m ha ha*m xm (ha* x)m
7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=rb/cos α，db=d cos α=mZ cos α
16
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第四节 渐开线标准直齿 圆柱齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件---一对齿相 邻两齿同侧齿廓间在啮合线上 的法线距离相等，pn1=pn2 。
渐开线的特性即pb1=pb2 推导： π db1/z1= π db2/z2
ha*=1， α=200时，εmax≈1.982 标准齿轮恒有1<ε<2，不必校核 但要理解其物理含义。
18
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第五节渐开线齿廓的根切现象 一、齿轮加工方法
（一）仿形（成型）法
19
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（二）范成法
20
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皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
第一节齿轮机构的齿廓啮合基本规 律、特点和类型
平行轴
垂直轴 交错轴
1
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一、齿轮机构的特点和类型
（一）平行轴线齿轮传动
2
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3
（二）空间齿轮传动
5
4
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齿轮传动的基本要求
传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定）------由齿 轮轮廓和制造精度决定。
传动比
i12
1 2
承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）--------由齿 轮尺寸、材料和工艺决定。
2）正确啮合条件： m1= m2=m， α1= α2=200 δ1+ δ2= 900（分度圆锥角）
39
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二、背锥与当量齿数
图5-20 背锥及当量齿数
zv1
z1
cos
zv2cozs2 2
1
40
C—节点，节圆半径分别为 r1/、r2/
一对齿轮传动，可视为上述两节圆 作纯滚动的摩擦轮传动。
i12
1 2
O2 N2 O1N1
O2C O1C
r2 ' r1 '
r’1 O1
c
O2 r’2
7
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第二节 渐开线齿廓
渐开线的形成----一条直线在圆周上作纯滚动时，该 直线上任意一点的轨迹称该圆的渐开线。
34
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三、正确啮合条件
mn1= mn2 =m (mt1= mt2 ) αn1= αn2=200 (αt1= αt2) β1= -β2外啮合 （ β1=β2内啮合 ）
35
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四、当量齿数
图5-18 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
zv
2
pn
d pn cos2
zmt pt cos3
z cos3
36
第八节 直齿圆锥齿轮传动
33
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几何尺寸计算
分度圆直径：d=mtz=mz/cosβ
齿顶高：ha=m，
齿顶圆直径：da=d+2 ha= d+2m
齿根高：hf=1.25m
齿根圆直径：df=d-2 hf= d-2.5m
全齿高：h= ha + hf =2.25m 传动比：i12=z2/z1 中心距：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2cos β
GB1357-87，压力角α亦为标准值的圆。 d=m Z，α=200，标准齿轮 P=s+e，s=e= π m/2
15
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6、全齿高h= ha+ hf 齿顶高ha=ha*m=m， 齿根高hf=(ha*+c*)m=1.25m，
其中:c= c*m顶隙作用是避免轮齿顶撞，贮存润滑油。 m≥1时， ha*=1， c*=0.25 m﹤1时， ha*=1， c*=0.35
Zmin=17
22
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第六章渐开线变位直齿圆柱齿轮传动
问题的提出（渐开线标准齿轮的局限性）
渐开线标准齿轮有很多优点，但也存在如下不足：
（1）用范成法加工时，当
时，标准齿轮
将发生根切；
z zmin
（2）标准齿轮不适合中心距 a' a m(z1 z2 )
的场合。当
时无法安装；当
时2 ，侧
隙大，重合度a减' 小a ，平稳性差； a' a
m1cos α1= m2cos α2
结论：m1= m2=m， α1= α2=200
二、标准中心距 a=(d2+d1)/2=m(z2+z1)/2 （标准安装，s1=e2，侧隙为零）
17
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三、连续传动条件
连续传动条件---前一对齿轮即将脱离 啮合时，后一对齿轮刚好进入啮合。 重合度 : ε=B2B1/pb= [Z1(tgαa1-tg α’)+ Z2(tgαa2-tg α’)] ≥1
位系数。相对于轮坯中心，刀具向外移动称作正变
位，x>0；刀具向里移动，称作负变位，x<0；正变
位加工出的齿轮称作正变位齿轮，负变位加工出来
的齿轮称作负变位齿轮。
25
变位齿轮的几何尺寸
正变位齿轮 x>0
标准齿轮 x＝0
负变位齿轮 x<0
ha
分度圆
hf
26
二、变位齿轮的传动类型和特点
根据一对齿轮变位系数之和（x1+x2）的不同， 齿轮传动类型可分为以下几种类型：
cos αk =ON/OK= rb/r k
10
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二、渐开线齿廓啮合特点
r’1
O1
rb1
N1
C
N2
rb2
O2
r’2
（一）中心距可分性
渐开线齿廓两基圆内公切线只有一条， 因而与中心线只有一个交点。
i12
1 2
rb 2 rb1
r2 ' r1 '
中心距具有可分性---中心距变化，P点位 置变化，则r’1、r’2变化，但因基圆半径 固定不变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所以传动比不变。
圆锥齿轮传动用来传递相交 两轴的运动和动力。
分直齿圆锥齿轮和曲 齿圆锥齿轮
37
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一、传动比和几何尺寸计算
1)分度圆：d1=mz1， d2=mz2 2)齿顶高：ha=m，
齿根高：hf=1.2m
3)传动比：i12= d2/d1 = z2/z1
=ctg δ1=tg δ2
锥距：R 1 2
d12 d22
（三）负传动（x1+x2<0 的传动）
要有使在a两' <轮a不的发场生合根才切不必得须不Z用1+。Z2>2Zmin。此类传动一般不用，只28
三、变位齿轮的几何尺寸
1） 分度圆和基圆
由于分度圆和基圆仅与齿轮的z、m、 有关，并且加工变
位齿轮的刀具仍是标准刀具，故变位齿轮的分度圆和基圆仍为
d mz db mz cos
（一）、零传动（x1+x2=0）
1）标准齿轮传动（x1=0，x2=0） 无侧隙啮合时，分度圆与节圆重合 a'=a， '= ，z1>zmin , z2>zmin
2）等移距变位齿轮传动（又称高度变位齿轮传动） • 即x1= -x2且不为零,小齿轮取正变位，大齿轮取负变 位。无侧隙啮合时节圆与分度圆重合 a'=a , y=0。. • 当 z1+z2 2zmin时，可采用这种传动。 • 其主要优点是：可以制造出齿数z1<zmin而无根切现 象；可以使两轮的弯曲强度趋于相等，提高了齿轮 的承载能力。
11
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（二）啮合线为直线
啮合线----齿轮传动时，一对齿啮 合点所走过的轨迹。对于渐开线 齿轮，啮合线是一条不变的直线， 即两基圆的内公切线N1N2。
12
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啮合角----啮合线N1N2与两节圆过节 点P的公切线tt所夹锐角α’ 。该角 在啮合过程中保持不变。
cos α’ =rb1/r1’= rb2/r2’
注意：分度圆锥角：δ1=arcctg i12， δ2= 900-δ1 齿顶角：θa1= θa2=arctg ha/R， 齿根角： θf1= θf2=arctg hf/R
38
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直齿圆锥齿轮标准参数
1）圆锥齿轮以大端参数为标准参数： 模数m—GB12368-90标准 ha*=1，c*=0.2(m>1)， α=200
5
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二、齿廓啮合基本定律
保证两齿廓在公法线n-n
方向不发生分离或相互嵌 入，接触点k的线速度在公 法线上的投影应相等。即