1.一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图 9 所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为 m1，建筑材料的质量为 m2, 人对绳的拉力为 F，吊篮在拉力作用下匀速上升了 h，那么有用功和滑轮组的机械效率分别为( A )(m1 m2)g×100％2FA.m2gh m2 g×100％B．m2ghC．(m1+m2)gh m2g×100％D．(m1+m2gh (m1 m2)g×100％2F 2F2.某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有 600 kg 的水，水位高度维持 h＝ 60 cm 不变，水箱底面积为 1 m2，水箱底部出水口的横截面积为 20 cm2.底盖A、细杆 B 和浮球 C 的总质量为 1 kg，浮球 C 的体积为 2 dm3.底盖 A 平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖 A 就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水 .(1)水箱中的水对底盖 A 产生的压强是多少？(2)浮球 C 受到的最大浮力是多少？ (g取 10 N/kg)(3)试通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果不能，请通过计算提供改进的方法和符合设计要求的数据 .第 1 题图【答案】解： (1)水对底盖 A 的压强p＝ρ水gh＝ 1.0 × 103 kg/m 3× 10 N/kg × 0.6 m＝6×103 Pa(2)浮球浸没在水中时，根据 F浮＝ρ水gV 排得：浮球 C所受浮力最大，最大浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3 ＝20 N(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，而底盖 A、细杆 B和浮球 C 的总重G＝mg＝1 kg×10 N/kg ＝ 10 N 水对底盖 A 的压力F1＝pS＝6×103 Pa×20× 10 4 m2＝12 N 则 F1>F 浮－ G，所以装置不能达到设计要求 .若要符合设计要求，则水对底盖 A 的压力为 F1′＝F 浮－G＝20 N－10 N＝10 N 因为 F1′＝ p′S＝ρ g′hS，所以水箱中的水位高度为h′＝F1′＝10 Nh′＝ρ水gS＝ 1.0× 103 kg/m 3× 10 N/kg × 20× 10－4 m2 ＝ 0.5 m ＝ 50 cm 水箱内水位的高度应维持 50 cm 不变 .3.将一重为 1.5 N、底面积为 20 cm2的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重 2.5 N 的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，在此过程中溢出 40 cm3 的水.求：(g取 10 N/kg)(1)物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？第 3 题图(2)物块受到的浮力及物块的重力各是多少？(3)当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10 cm3的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？【答案】解： (1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力F＝G 杯＋G 水＝1.5 N＋2.5 N＝4 N受力面积 S＝20 cm2＝ 2× 10 3m2，溢水杯对桌面的压强 p＝F＝4 N－3 2＝2×103PaS 2×10 3 m2(2)物块受到的浮力 F浮＝G排＝m水g＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×4×10－5 m3×10 N/kg ＝0.4 N由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力G＝F 浮＝0.4 N(3)物块的体积V物＝V排＋ΔV排＝40 cm3＋10 cm3＝ 50 cm3＝ 5×10－ 5m3物块的质量 m 物＝G g＝100 .N4/N kg＝ 0.04 kg物块的密度ρ物＝m物＝0.04－k5g3＝0.8×103kg/m3V物5×10 5 m34.如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是 4 053 t，吃水深度5 m，最大航速 50 km/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的v－t 图像，该舰输出功率恒为 25 600 kW.( g取 10 N/kg，ρ海水＝1.02 g/cm 3)(1)在 0～0.2 h内，护卫舰的动力阻力(选填“大于”“等于”或“小于”).(2)护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？(3)护卫舰匀速向前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？( 计算结果保留两位小数 )第 4 题图【答案】 (1) 大于【解析】由图像乙可知在 0～0.2 h 内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的动力大于阻力 .解： (2)护卫舰满载时底部受到的压强是：p＝ρ海水gh＝1.02×103 kg/m3× 10 N/kg × 5 m＝ 5.1× 104 Pa护卫舰满载时受到的浮力是：F 浮＝G 排＝m排 g＝4 053×103 kg×10 N/kg＝4.053× 106 N护卫舰满载时船底受到的压力是：5 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱 .当水箱中水深达到 1.2 m时，浮1子 A 恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A 有1体积露出水面 (浮子 A 只能沿5图示位置的竖直方向移动 ).进水管口水的压强为 1.2×105 Pa，管口横截面积为 2.5cm2，贮水箱底面积为 0.8 m2，浮子 A 重 10 N.(g取 10 N/kg)求：第 5 题图(2)此时浮子 A 受到的浮力为多大？F 压＝F 浮＝4.053×107 N(3)由 P ＝W t ＝F t s ＝Fv 可得，护卫舰的动力是：(3) 浮子 A 的密度是多少？ 【答案】 (1) 增大【解析】 (2) 随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大 .解：浮子 A 堵住进水口时，根据公式 p ＝F S 可得，进水管口水对浮子 A 的压力 F ＝p 水 S 进水口 ＝ 1.2×105 Pa× 2.5× 10－4 m 2＝30 N浮子 A 处于静止状态，所以浮子 A 受到的浮力 F 浮＝F ＋G ＝30 N ＋10 N ＝40 N (3)根据阿基米德原理可知 F 浮＝ρ水 gV 排，则浮子 A 排开水的体积F 浮 40 N －3 3V 排＝＝ 3 3 ＝ 4× 10 3 m 3 V 排＝ρ水g 1×103 kg/m 3×10 N/kg m1 浮子 A 有 1体积露出水面，浮子 A 的体积 5V 排 4× 10－3 V ＝ 11－15 浮子 A 的质量 m ＝G g ＝101 0N N /kg ＝1 kg浮子 A 的密度 ρ＝m V ＝5×11 0k －g 3 m 3＝0.2×103 kg/m 3 6. 2017年 4月 11日上午，“雪龙号”极地考察船按计划完成中国第 33次南极考察保障工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，为其第 20 次征战南极画上了圆满的句 号.如图所示，“雪龙号”总长 167.0 m ，满载吃水深度为 9.0 m ，满载排水量 21000 t.求：(1)“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少？ (海水密度为 1.03× 103 kg/m 3)第 6 题图(2) 满载的“雪龙号”受到的浮力是多少？(3) 已知“雪龙号”在 1 m 厚冰层海域破冰航速为 1 m/s ，前行时所受的阻力为1.5×107 N ，则“雪龙号”在 1 m 厚冰层海域破冰前行 10 min ，克服阻力所做的功是多少？【答案】解：(1)船底受到的压强 p ＝ρgh ＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg × 9 m ＝9.27× 104 Pa (2)满载排水量 m 排＝21 000 t ＝2.1×107 kg满载时“雪龙号”所受到的浮力为 F 浮＝G 排＝m 排g ＝2.1×107 kg×10 N/kg ＝ 2.1 ×108 N(3)船前行的路程s ＝ vt ＝ 1 m/s× 10×60 s ＝600 m克服阻力所做的功 792.56×107 W≈ 1 50×31.61.84× 106 N m/s m 3 －＝5×10－3 m 3 4 5 vW＝fs＝1.5×107 N×600 m＝9×109 J7.如图甲所示是利用电动机和滑轮组 ( 图中未画出 ) 将实心圆柱体 A 从水库底匀速竖直起吊的装置示意图 .钢缆绳对 A的拉力 F1随时间 t 变化的图像如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g 取 10 N/kg.求：(1)长方体 A 未露出水面时受到的浮力 .(2)长方体 A 的体积 .(3)长方体 A完全离开水面后，电动机对绳的拉力 F为 8×103 N，滑轮组的机械效率为 75%，则动滑轮的重力为多少？第 7 题图【答案】解： (1)由题图乙可知：长方体 A 所受重力 G A＝2.4×104 N ，未露出水面时 F1(3)长方体A 离开水面后 故承担动滑轮的绳子段数为 n ＝ 4动滑轮重为 G 动＝4F －G A ＝4× 8×103N －2.4×104N ＝8× 103 N8 如图所示为某健身场所拉力器的示意图 .配重块边长为 1 dm ，重 20 kg ，用 250N 的拉力向下拉动拉杆，使配重块在 2 s 内匀速升高 40 cm.不计拉杆和绳的重力， g 取 10N/kg. 求： 第 8 题图(1) 配重上升的过程中将 能转化为 能 .(2) 所拉配重块静止时对平台的压强是多少？拉力做功的功率是多少？(3) 此过程中拉力器所做的额外功与总功之比是多少？【答案】 (1) 动 重力势解： (2)配重块重力：G ＝ mg ＝ 20 kg ×10 N/kg ＝200 N配重块与平台的接触面积为：S ＝a 2＝ (0.1 m) 2＝ 0.01 m 2配重块静止时对平台的压强：因为滑轮为定滑轮，所以拉杆移动的距离等于配重块上升的距离，拉力做的功为总功：W 总 ＝ Fs ＝ 250 N × 0.4 m ＝ 100 J 拉力做功的功率： 50 W(3)有用功为配重块上升所做的功： W 有＝ Gs ＝ 200 N× 0.4 m ＝80 J拉力器所做的额外功：W 额＝W 总－W 有＝100 J －80 J ＝20 J9. 如图所示，起重机将地面上的一箱设备沿竖直方向匀速吊到施工台上，设备重4 000 N ，施工台距离地面的高度为 3 m(g 取 10 N/kg).(1) 起重机臂是一个 杠杆 .(2) 起重机的质量为 8 t ，工作时，用支架将汽车的轮胎支离开地面 .如果地面能承受的最大压强是 7×104 Pa ，则支架与地面接触的总面积是多少？第 9 题图(3) 若动滑轮上每段钢绳的拉力是 2 500 N ，起重机做的额外功和机械效率是多少？ 【答案】 (1) 费力 解：(2)起重机的重力 G 1＝m 1g ＝8×103 kg×10 N/kg ＝ 8×104 N ＝1.4× 104 N未露出水面时长方体 A所受浮力 F 浮＝G A －F 1＝2.4×104 N －1.4×104 N ＝1.0×104 N (2)由阿基米德原理可知，长方体 A 的体积为V A ＝ F 浮 ρ水g 1.0× 104 N 1.0×103 kg/m 3× 10 N/kg ＝1 m 3 η＝n G F ×100%＝ 2.4× 104 N n×8×103 N ×100%＝75%200 N 0.01m ＝2× 104 Pa 额外功与总功之比： W 额＝ 20 J ＝1 W 总＝ 100 J ＝5 F 压 100 J2 s设备重： G 2＝4 000 N 起重机对地面的压力：F ＝G 1＋G 2＝8×104 N ＋4 000 N ＝ 8.4× 104 N根据压强公式 p ＝ F S 可得，支架与地面的接触面积F 8.4× 104 N ＝S ＝ p 7× 104 Pa(3)绳子自由端移动的距离：s ＝ 2h ＝2×3 m ＝ 6 m有用功： W 有＝Gh ＝4 000 N×3 m ＝1.2×104 J总功： W 总＝Fs ＝2 500 N×6 m ＝ 1.5× 104 J额外功： W 额＝W 总－W 有＝1.5×104 J － 1.2× 104 J ＝3 000 J 起重机的机械效率：10. 如图所示的装置中， A 物体重 100 N ，B 物体重 10 N ，在 B 物体的作用下， A 物体 在水平面上做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及摩擦 .求：(1) 将 A 物体换成重为 80 N 的 C 物体， C 将做 (选填“加速”“减速”或“匀 速” )运动.第 10 题图(2) A 物体受到的摩擦力是多少？(3) 如果在 A 物体上加一个水平向左的拉力，使 B 物体以 0.5 m/s 的速度匀速上升 4 s ，拉力做的功是多少？【答案】 (1) 加速【解析】 物体的重力减小，压力减小，摩擦力减小，做加速运动 .解： (2)A 物体在水平面上做匀速直线运动，因此 A 物体受力平衡，即 f ＝ F 1面与 A 连接的滑轮是动滑轮，与 B 连接的定滑轮，则 F 1＝2G B ＝2×10 N ＝20 N(3)B 物体以 0.5 m/ s 的速度匀速上升 4 s ，物体移动的距离s ＝ vt ＝ 0.5 m/s× 4 s ＝ 2 m对 A 物体受力分析如下，由图可知F 2＝f ＋F 1＝2F 1＝2×20 N ＝40 N 11A 物体移动的距离 s A ＝2s ＝2×2 m ＝1 m 拉力做的功 W ＝ F 2 s A ＝ 40 N× 1 m ＝40 J11. 如图所示是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。