第六章
习题
1． 图1所示为一简单电力系统，水电厂G 经220kV 双回架空输电线向无限大容量系统送电。

已知：
水电厂G 额定有功功率为300MW，额定功率因数为0.875，额定电压为18kV，253.1=d X ，
88.0=q X ，425.0'=d X ，289.02=X ，6=J T s。

变压器1T 额定容量为360MVA，变比为18/242kV，12%=K U 。

变压器2T 额定容量为342MVA，变比为220/121kV，12%=K U 。

线路L 为200km，每公里正序电抗为0.42Ω，序电抗为1.26Ω。

发电厂送至无限大母线的功率为)8.39280(j +MVA。

无限大母线电压为110kV。

基准功率280=B S MVA，基准电压110=B U kV。

试计算下列几种条件下的静态稳定储备系数。

（1） 发电机G 的励磁不调节；
（2） 发电机G 装有比例型励磁调节器；
（3） 发电机G 装有强力型励磁调节器；
（4） 发电机G 装有复式励磁调节装置（带有电压校正器）。

系统
无限大
（图1） 习题解答
1． 解：
绘制等值电路图
=''E
（图）
计算各元件参数标么值
基准功率280=B S MVA，基准电压110)110(=kV B U kV，则：
200121220110)220(=⨯
=kV B U kV 8760.14242
18200)18(=⨯=kV B U kV
4982.18760.1418875.0300280253.12
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯=d X 0522.18760.1418875.030028088.02=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯=q X 5082.08760.1418875.0300280425.02'
=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=d X 3455.08760.1418875.0300280289.02
2=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=X 1366.0200242360280100122
1=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=T X 1189.02002203422801001222=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯=T X 5880.020*********.02
=⨯⨯=L X 7640.1200280200426.12)0(=⨯
⨯=L X 3469.7280
875.03006=⨯=J T s 5495.01189.025880.01366.0221=++=++
=T L T e X X X X 0477.25495.04982.1=+=+=∑e d d X X X
6017.15495.00522.1=+=+=∑e q q X X X
0577.15495.05082.0''=+=+=∑e d d X X X 运行条件计算
1421.012808.392800j j S +=+=，1110
110==U 。

令001∠=⋅U ，则 00
08.801.11421.011
1421.01-∠=-=-==**⋅j j U S I 0008.8=ϕ
00053.52018.26017.12276.108.801.16017.101∠=+=-∠⨯+∠=+=⋅
∑⋅⋅j j I jX U E q Q
0053.52=δ
7937.053.52sin 1sin 00=⨯==δU U d
6083.053.52cos 1cos 00=⨯==δU U q
8800.061.60sin 01.1)08.853.52sin(01.1)sin(00000=⨯=+⨯=+=ϕδI I d
4957.061.60cos 01.1)cos(000=⨯=+=ϕδI I q
4103.28800.00477.26083.0=⨯+=+=∑d d q q I X U E
5391.18800.00577.16083.0''=⨯+=+=∑d
d q q I X U E 0919.18800.05495.06083.0=⨯+=+=d
e q Gq I X U U
0002721.108.801.15495.001∠=-∠⨯+∠=+=⋅
⋅⋅j I jX U U e G
21.1=G U （1）无调节励磁
δδ2sin 112sin 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∑∑∑q d d q q E X X U X U E P δδ2sin 6017.110477.2121sin 0477.214103.22⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯= δδ2sin 0680.0sin 1772.1+=
求极限功率 令0=δ
d dP q
E ，则： 02cos 1360.0cos 1772.1=+δδ 0)1cos 2(1360.0cos 1772.12=-+δδ
01360.0cos 1772.1cos 2720.02=-+δδ
不合理）合理）或(4406.4(1126.0544
.02385.11772.12720.021360.02720.041772.11722.1cos 2-=±-=⨯⨯⨯+±-=δ0max 53.83=δ
1849.10152.01697.1)53.832sin(0680.053.83sin 1772.100max =+=⨯+==q E M P P %49.18%1001
11849.1%100%00=⨯-⨯-=＝P P P K M p （2）装有比例型励磁调节器
δδ2sin 112sin '2'''⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=∑∑∑q d d q q E X X U X U E P δδ2sin 6017.110577.1121sin 0577.115391.12⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯=
δδ2sin 1606.0sin 4552.1-=
求极限功率 令0'
=δd dP q E ，则：
02cos 3212.0cos 4522.1=-δδ
0)1cos 2(3212.0cos 4522.12=--δδ
03212.0cos 4552.1cos 6424.02=--δδ
不合理）合理）或(4679.2(2026.02848
.17155.14552.16424.023212.06424.044552.14552.1cos 2-=±=⨯⨯⨯+±=δ0max 69.101=δ
4887.10637.04250.1)69.1012sin(1606.069.101sin 4522.100'
max =+=⨯-==q E M P P %87.48%1001
14887.1%100%00=⨯-⨯-=＝P P P K M p （3）装有强力式励磁调节器：按Gq U 不变的功角曲线计算
δδ2sin 112sin 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=
∑q e e Gq Gq U X X U X U
U P δδ2sin 6017.115495.0121sin 5495.010919.12⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⨯= δδ2sin 5977.0sin 9871.1-=
求极限功率 令0=δ
d dP Gq
U ，则： 02cos 1954.1cos 9871.1=-δδ 0)1cos 2(1954.1cos 9871.12=--δδ
01954.1cos 9871.1cos 3908.22=--δδ
不合理）合理）或(2358.1(4046.07816
.49218.39871.13908.221954.13908.249871.19871.1cos 2-=±=⨯⨯⨯+±=δ0max 87.113=δ
2596.24427.08172.1)87.1132sin(5977.087.113sin 9871.100max =+=⨯-==Gq U M P P %96.125%1001
12596.2%100%00=⨯-⨯-=＝P P P K M p （4）装有复式励磁调节装置，即按U ∆、I ∆调节
方法1：先由'q
E P 求max δ，然后代入Gq U P 曲线求得M P （该方法为近似计算方法）
由（2）得：0max 69.101=δ
1831.22372.09459.1)69.1012sin(5977.069.101sin 9871.100max =+=⨯-==Gq U M P P %31.118%1001
11831.2%100%00=⨯-⨯-=＝P P P K M p 方法1：先由'q
E P 求max δ，然后代入G U P 曲线求得M P （该方法为准确计算方法） 由（2）得：0max 69.101=δ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-∑-010max 1max 69.101sin 6017.15495.0121.11sin 69.101sin 1sin δδδd e G G X X U U 0001057.6911.3269.1015317.0sin 69.109=-=-=-
0635.257.69sin 2020.257.69sin 5495
.0121.1sin 00==⨯===G e G G U M X U U P P δ %35.106%100110635.2%100%00=⨯-⨯-=＝P P P K M p。