习题一1-1 根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。
解：（a ） W P 205102== （b ） W P 623=×= （c ） W P 10110=×= （d ） W P 1226−=×−=1-2 题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为W P 2501−=，W P 1252=，W P 1003−=。
求各元件上的电压U 1、U 2及U 3。
解： V U W U P 50 2505 111=∴−=×−=QV U W U P 25 1255 222−=∴=×−=QV U W U P 20 1005 333−=∴−=×=Q+++---U 1U 2U 35A题1-2图+-10V 5Ω (a) +-3V R (b) 1A+- 10V (c)2A+- 6V (d)题1-1图2A1-3 题1-3图示电路。
在下列情况下，求端电压u ab 。
（1） 图（a ）中，电流(A) 2cos 5t i =；（2） 图（b ）中，V 4)0(=c u ，开关K 在t=0时由位置“1”打到位置“2”。
解：(1) (V) 2sin 52sin )2(55.0t t dtdiLu ab =−××−=−= (2) (V) 24)2(41)0(100t dt idt C u idt C u t tt C ab+−=−−−=−−=−=∫∫∫∞−1-4 在题1-4图示电路中，已知 V 10 , 2021==s s U V U 。
（1） 若 V 10 3=s U ，求ab U 及cd U ； （2） 欲使0=cd U ，则 ? 3=s U-+ b iaL=0.5Hu ab - +biau c21K(t=0) 2A题1-3图(a)(b)C=1F 3Ω dc+ - U s1+-+-U s2U s32Ω 5Ω2Ω 10Ω 3Ω5Ω ab题1-4图解：（1）设电流I 如图，根据KVL 知0)325235(21=−++++++s s U U IA U U I s s 5.02012−=−=∴V U I U s ab 15205)235(1=+−=+++=V U U U ab s cd 515103=+−=+−= （2） 0 3=+−=ab s cd U U U QV U U ab s 15 3==∴1-5 电路如题1-5图所示。
设(V), (A), sin )( t-s s Be(t)u t A t i αω== 求)(1t u R 、)(t u L 、)(t i C 和)(2t i R 。
解： t AR t i R t u s R ωsin )()(111==3Ω dc+- U s1+-+-U s2U s32Ω 5Ω2Ω10Ω 3Ω5Ω abI-+i s (t)+-- +u s (t)i R2 i Cu R1u LR 1 L CR 2题1-5图t LA dtdi L t u sL ωωcos )(== t sC BCe dtdu C t i αα−−==)( ts R e R B R u t i α−−=−=222)( 1-6 题1-6图示电路，已知I =1A ，求R 2的值。
解：设电流、电压如图V I U R 4222=+= A U I R 251421=−=A I I I 112=−= Ω==4222I U R R 1-7 题1-7图示电路，已知 , 2 , 5 , 5 , 10 , 2021321Ω=Ω====R R V U V U V U, 5 3Ω=R 求图中标出的各支路电流。
+-14V+ -2V2Ω5ΩR 2II 1I 2+ -U R2+-14V+ -2V2Ω5ΩR 2I题1-6图解： A R U U I 2510201214=−=−=A R U U I 5.225102325=−=−= A R U U I 355203316=−=−=A I I I 5641=+=A I I I 5.0452=+=A I I I 5.5653−=−−=1-8 电路如题1-8图所示。
已知 , 5 ,221V U A I ==求电流源I s 、电阻R 的数值。
5ΩI 1题1-8图R 6Ω10Ω 4ΩI s+-U 2 +-U 1 +-+-U 2U 3R 1R 2R 3I 1I 2 I 3I 4 I 5I 6 题1-7图解：设电流、电压如图列写回路1的KVL 方程0510122=−−I U I解得 A I U I 5.1105122=+=依结点a 的KCL 得 A I I I s 5.321=+=回路2的KVL 方程 546243==−U I I结点b 的KCL 5.343==+s I I I 联立求解得 A I 9.13=A I I I R 1.09.12 31=−=−=∴Ω===501.052R I U R 1-9 试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。
5ΩI 1R 6Ω10Ω 4ΩI s+ -U 2 I 2 I R I 3I 412a b4Ωi题1-9图2A4Ω+-2V+-2i解：设独立电流源上的电压u 2、独立电压源上的电流i 1如图A i 5.042==A i i 5.121−=−=电压源发出的功率W i p V 3212−==V i i u 924242=−+×= 电流源发出的功率W u p A 18222==1-10 有两个阻值均为1Ω的电阻，一个额定功率为25W ，另一个为50W ，作为题1-10图示电路的负载应选哪一个？此时该负载消耗的功率是多少？解：设支路电流为i 1、i 2如图1k Ω7A+-10VRi 2i 14Ωi2A 4Ω +-2V+-2ii 1+ -u 21k Ω题1-10图7A+-10VR依KCL 得 721=+i i依KVL 得 010*******=−−×i i联立解得 A i 7110001070002≈++=负载消耗的功率 W Ri P R 4922==故负载应选50W 的那个。
1-11 题1-11图示电路中，已知 , 2 , 6 , 4321A i A i A i −===求i 4的值。
解：画高斯面如图列KCL 方程 03421=+−−i i i iA i i i i 4 3214−=+−=∴+-u sR 2 i 3 R 5R 4 R 3R 6R 1 i 1i 2i 4+ -u sR 2 i 3 题1-11图R 5R 4 R 3R 6R 1i 1i 2i 41-12 电路如题1－12（ａ）、（ｂ）所示。
i L (0)=0，如电容电压u C 电感电压u L 的波形如图（ｃ）所示，试求电容电流和电感电流。
解： 其他s t s s t dt du dt du C t i C C C 2110 05.05.05.0)(<<<<⎪⎩⎪⎨⎧−−=−=∫+=tL L L d u Li t i 01)0()(τ s t 10≤≤)( 2)(20A t d t i tL ∫==ττs t s 21≤≤ )(24)2(5.011)1()(211A t t d d u Li t i t t L L L −+−=−−+=+=∫∫τττs t 2≥)(2241)1()(2221A t t d u L i t i t L L L =−+−=+==∫τ1-13 求题1－13图（ａ）所示电路的等效电感和图（b ）所示电路的等效电容。
解：(a) 2121L L L L L +=(b) 21C C C +=L 1题1-13图(a)(b)L 2-+i L 0.5Hu L -+ i C 0.5Fu c 题1-12图(a)(b) u c ，u L /V1 2t/s(c)11-14 题1－14图示电路中，已知, 3, 121A I A I ==求I 3、I 4、I 5和I 6。
解：由结点a 得 2213A I I I −=−=由图示回路得 072243=−−I I I A I I I 172 234−=−=∴ 由结点b 得 4425A I I I =−=由结点c 得 3436A I I I =−−=I 1I 2I 4I 3I 6I 51Ω 7Ω2Ω abcI 1I 2I 4I 3I 6I 51Ω 7Ω2Ω题1-14图2-1 分别求出题2-1图示电路在开关K 打开和闭合两种情况下的电流表ddd的读数。
3Ω 题2-1图AK 2Ω 6Ω30V+-I 1I解:打开时:电流表的读数:)(63230A I =+=闭合时: 总电阻Ω=+×+=463632R)(5.7430301A RI ===此时电流表的读数为:)(55.7326361A I I =×=+=2-2 题2-2图示电路，当电阻R 2=∞时，电压表V的读数为12V ；当R 2=10Ω时，电压表的读数为4V ，求R 1和U S 的值。
R 2U S+ -题2-2图VR 1解:当∞=2R 时可知电压表读数即是电源电压S U ..12V U S =∴当Ω=102R 时,电压表读数:41210101212=×+=+=R U R R R u S (V) Ω=∴201R2-3 题2-3图示电路。
求开关K 打开和闭合情况下的输入电阻R i 。
V A60Ω题2-3图K60Ω30Ω30Ω10ΩR i解：K 打开，电路图为10ΩR i60Ω60Ω30Ω30Ω)(18.84510451045//1090//90//10)3060//()3060//(10Ω=+×===++=∴i R K 闭合，电路图为10ΩR i60Ω60Ω30Ω30Ω)(84010401040//10306030602//10)30//6060//30//(10Ω=+×==+××=+=∴i R 2-4 求题2-3图示电路的等效电阻R ab 、R cd 。
题2-4图10Ω 10Ω20Ω20Ω30Ω(b)(a)(d)(c)解：电路图可变为：10Ω40Ω80Ω30Ω(b)(a)(d)(c)40ΩR 12R 23R 31)(154882.214882.2148//82.21)4040//10//(80//30)(08.1782.294082.294082.29//40)80//3040//10//(40)(4020800)(8010800)(402080020201020202010123123Ω=+×==+=Ω=+×==+=Ω==Ω==Ω==×+×+×=cd ab R R R R R 2-5 求题2-5图示电路的等效电阻 R ab 。