2.切线的判定方法：
（１）定义 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和
圆相切。
( 2 ) d=r
直线与圆相切
（３）切线的判定定理. 已知直线过圆上一点： (连半径，证垂直）
不明确直线是否过圆上一点： (作垂直，证半径）
探索新知 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢?
O．
d
A
r
l
例题展示 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且 OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。
巩固练习 1、教材P98练习第1题。 2、如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，AD、 BD是圆的弦，且∠PDA=∠PBD。直线PD是 ⊙O的切线吗？请说明理由。
归纳小结
经过半径的外端并且垂直于这条 1.切线的判定定理 半径的直线是圆的切线
证明切线时常用辅助线：
1、有点连圆心，证垂直 2、无点做垂线，证相等
布置作业
作业：
认真再理解圆的切线的判定方法。
.
O
L
假设L与OA不垂直，过O作 OM⊥L，垂足为M，根据“垂 线段最短”的性质，有 OM<OA。这就是说圆心到直 线L的距离小于半径，于是L就 要与⊙O相交，这与L是⊙O的 切线相矛盾。
A M
如何证明？ 切线的性质定理:Leabharlann 圆的切线垂直于过切点的半径
例题选讲 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和 过C点的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分 ∠DAB D C
九年级数学 教 学 课 件
商城思源实验学校 杨成超
回忆旧知，引入新课：
1，直线和圆的位置关系有几种？
①相交 ②相切 ③相离
2，直线和圆的位置关系可以通过哪些方法判断呢？
（1）直线和圆公共点个数； （2）数量关系：d与r的大小关系。 3，请大家根据上述方法分析，直线和圆相切的判断 方法： （1）直线和圆公共点个数：只有一个公共点时。 （2）数量关系： d=r 。 4，这节课我们继续探索新的判断直线和圆相切的方 法。
探索新知
请大家自学课本P97下“思考”以上的内容，请大家 再思考：在⊙O中，直线L过⊙O的半径OA的外端点A， 且L⊥OA于A点，则圆心O到直线L的距离是多少？直线 L和⊙O有什么位置关系？
1．切线的判定定理
若OA=r,OA┴ l，则l是圆o的切线。
经过半径的 外端，并且垂直 于这条半径的直 线是圆的切线．
A
O
B
例题选讲
例：AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的 切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断 △BCD的形状,并说明你的理由.
A
D O B
C
有三种： 切线的判定方法 ①直线与圆有唯一公共点； ②直线到圆心的距离等于该圆的半径； ③切线的判定定理．
切线的性质：
定理：圆的切线垂直于过切点的半径.