适时小结： 二项多项式因式分解时需要注意的是: 1、先提取公因式；
2、判断能否用平方差公式分解因式；
3、分解到不能分解为止.
课堂练习三
（1）16 x2 4 y2
（2）9a2b2 81a2
答案 4(2x y)(2x y) 9a 2 (b 3)(b 3)
（3）6a2b 54b

6b(a 3)(a 3)
如果可以，请分解因式：
（1）a2 4b2 （2）4a2 （ b）2
（3）- 4 a2
2a2 b2 （2a b）2a b
a 2a 2
（4）- 4 - a2
（5）x2 1 4
（6）x2 1 4
x 1 x 1 2 2
五、深化练习
例题2：分解因式 （1）3x3 12x
（4）x4 81 y4
(x2 9 y 2 )( x 3y)( x 3y)
（5）9(x 2 y)3 (x 2 y)
(x 2y)(3x 6y 1)(3x 6y 1)
六、课堂小结 1、因式分解的平方差公式
a2 b2 (a b)(a b)
2、分解因式时需要注意哪些：
（1）先提取公因式 （2）判断能否用平方差公式分解因式
平方差公式 (a b)(a b) a2 b2
反过来，可得 a2 b2 (a b)(a b)
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.
多项式 4x2 9 y2 是否可用平方差公式分解因式？
为什么？
4x2 9y2
2x 2 - 3y 2 (2x 3y)(2x 3y)
一、复习引入
1、什么是“因式分解”？
把一个多项式化为几个整式的积的形式，
叫做把这个多项式因式分解.
2、分解因式
16ax2 8ax
解： 8ax(2x 1）、
分解因式最基本的方法是 什么？
3、计算
x yx - y
二、新课探究
试一试
把多项式 a2 b2、4x2 9 y2 因式分解
你是怎么想的？
用平方差公式分解因式
（1）2x2 - y2
（2）3a2 1
解原式
2x y2x y
解原式
3a 13a 1
三、例题讲解
例题1 分解因式
11 9x2
2 9x2 y2
(3) 16 x4 9 y2 25 16
分别把（a b）、（a c）看 作一个整体，这个多项式也 可看作两数的平方差，
（4）（a b）22 -（（aacc））22
答案 x 3x 3
a 2 b a 2 b 5 5
（3）2a b2 2a b2
8ab
四、深化理解 因式分解的平方差公式的特征
二项式 a2 b2 (a b)(a b)
写成平方的 形式
“差”
异号
这两个数的和 与这两个数的差的积.
课堂练习二
1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？
（3）分解到不能分解为止
拓展练习：
19902 20102
解 原式= (1990 2010)(1990 2010) 4000（- 20）
-80000
解：原式= [(a b) + (a c)] [(a b) - (a c) ]
[(a b) (a c)][(a b) (a c)]
(2a b c)(b c) 适时小结
利用平方差公式分解因式时，一定要满足：
多项式可以看作“两数的平方差”的形式.
课堂练习一
（1）x2 9
（2）a2 4 b2 25
解：原式 3x x2 4
能直接用平方差公式吗？ 如何解？
先提取公因式
3xx 2x 2 这是分解因式的结果吗？
最后结果要分解到 不能分解为止
（2） x4 16
能直接用平方差公式吗？
解：原式 (x 2 )2 42
(x 2 4)( x 2 4)
还能继续分解吗？
(x2 4)( x 2)( x 2)