正相关 线性 相关
相关系数：
不相关 负相关 -1XY1
有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析
6-4
统计依 赖关系
非线性 相关
正相关 不相关 负相关

相关、回归与因果关系
不线性相关并不意味着不相关。 有相关关系并不意味着一定有因果关系。 回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）
变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有 因果关系。 相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变 量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方 法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量） 和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者 不是。
6-5
2. 回归分析的基本概念

回归分析(regression analysis)是研 究一个变量关于另一个（些）变量的具 体依赖关系的计算方法和理论。
其目的在于通过后者的已知或设定值，去
估计和（或）预测前者的（总体）均值。
被解释变量（Explained
Variable）或应 （因）变量（Dependent Variable）。 Variable）或自 变量（Independent Variable）。
6-6
解释变量（Explanatory
第二部分 线性回归 模型
Chp 6 线性回归的基本思想 ——双变量模型
主要内容
一、回归的含义 二、总体回归函数（PRF） 三、随机误差项 四、样本回归函数（SRF） 五、“线性”回归的含义 六、参数估计：普通最小二乘法 七、案例分析

6-2
一、回归的含义
1. 变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确 定现象非随机变量间的关系。
合计 平均
2420 605
5775 825
11495 1045
21450 2145
21285
15510 2365 6-12 2585

由于不确定因素的影响，对同一收入水平X， 不同家庭的消费支出不完全相同；
但由于调查的完备性，给定收入水平X的消 费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值 为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如： P(Y=561|X=800）=1/4。
圆面积=f(，r)= r2 （2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现 象随机变量间的关系。 农作物产量=f (气温，降雨量，阳光，施肥量)
6-3

对变量间统计依赖关系的考察主要是通 过相关分析(correlation analysis)或回归 分析(regression analysis)来完成的。
33
32 30 31 25 31.9
30
28 32 32 34 33
32
30 31 33 31
6-9 33.6
每周博彩支出和个人可支配收入散点图
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 125 175 225 275 325 375
6-10

例6.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要 研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可 支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收 入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水 平。
变量所有可能出现的对应值的平均值。
6-8
例：每周博彩支出和个人可支配收入
个人可 支配收入 （美元）
每周博彩支出
150 28 27 25 33 23 175 33 31 29 27 24 200 35 31 30 28 26 225 36 34 31 29 27 250 38 36 33 30 28 275 40 37 32 30 29 300 42 39 34 31 30 325 43 35 31 30 29 350 45 39 33 30 27 375 46 40 34 31 28
为达到此目的，将该100户家庭划分为组 内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家 庭消费支出。
6-11
某社区家庭每月收入与消费支出统计表
每月家庭可支配收入X（元） 800 561 594 627 638 每月 家庭 消费 支出Y （元） 1100 638 748 814 825 847 935 968 1400 869 913 924 979 1012 1045 1078 1122 1155 1188 1210 1700 1023 1100 1144 1155 1210 1243 1254 1298 1331 1364 1408 1430 1485 16445 1265 2000 1254 1309 1364 1397 1408 1474 1496 1496 1562 1573 1606 1650 1716 19305 1485 2300 1408 1452 1551 1595 1650 1672 1683 1716 1749 1771 1804 1870 1947 2002 23870 1705 2600 1650 1738 1749 1804 1848 1881 1925 1969 2013 2035 2101 2112 2200 25025 1925 2900 1969 1991 2046 2068 2101 2189 2233 2244 2299 2310 3200 2090 2134 2178 2266 2354 2486 2552 2585 2640 3500 2299 2321 2530 2629 2860 2871
消费者 1 2 3 4 5
6
7 8 9 10 均值
15
18 12 13 15 20.9
20
18 15 14 10 22.1
22
20 17 16 19 24.4
26
23 21 18 16 26.1
25
23 22 20 18 27.3
27
25 22 18 32 29.2
29
26 24 25 23 30.3
3. 回归分析的目的：
根据样本观察值对经济计量模型参数进行
估计，求得回归方程；
对回归方程、参数估计值进行显著性检验； 利用回归方程进行分析、评价及预测。
6-7
二、总体回归函数（PRF）
Байду номын сангаас
回归分析关心的是根据解释变量的已知或给
定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释 变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释