（1）排队论模型适合于随机服务系统的研究 （2）Petri网模型对包含批处理功能及传值不确定性的动态系 统的研究十分有效。
1 准备工作
进程
顾客到达事 件
排队活动
服务开始 事件
服务活动
服务结 束事件
图 2 排队系统里活动、事件和进程的关系
1 准备工作
变迁
库所 变迁 库所 变迁 库所
Petri顺序结构
（4-2）
上式里N t 代表在时间 内顾客的到达数量，通过分析能够了解到
N t t
由式（4-1）、式（4-2）和式（4-3），推出
（4-3）
TL
t
t
n!
n
n k 0
1
k
!
k
1
（4-4）
以上结果由Matlab计算得出
2 进展成果
开始
A类顾客
顾客到达并分类
B类顾客
进入前n1台 接受服务
2 进Байду номын сангаас成果
图 6 各时间段顾客损失率变化
图 7 顾客总损失时间变化
2 进展成果
仿真案例二：图书馆借阅系统管理优化
书籍购入
书籍编目
书籍收藏
书籍借阅
图 8 图书馆业务流程
2 进展成果
图书借阅过程分析：
1
首先要检索图书，看是否存在该书， 再看是否存在副本，要考虑是否可借
2
有可借副本时，还要审核读者身份， 审核通过，才可借
1
i!
a a
b b
n1 +n2 in1 +1
in1 b
i n1
! in1 b
1
n1
!
a b
b b
n
1
（4-7）
2 进展成果
在优化之后，该系统中顾客损失包含两种，其一为正被服务的顾客数量大于或者等于 n1时，A类顾客无 法获得服务就离去造成的损失，其二是正被服务的顾客数量是n（n1+n2） 时，两类顾客都无法得到服务 所导致的损失。即总损失服务时间是
变迁
库所
变迁
库所
变迁
Petri循环结构
库所
变迁
库所
库所
库所
库所
变迁
变迁
库所
变迁
库所
Petri选择结构
Petri并发结构
第二部分
『进展成果』
2 进展成果
仿真案例一：汽车共享利用率优化
注册成 为会员
预约
取车
还车
图 3 汽车共享的使用流程
2 进展成果
汽车共享过程分析：
1
大都市里， 人们生活规律相似，顾客无法订到共享汽车 时，会选择替代工具，故为损失制排队系统
1 准备工作
仿真模型的建立
计算机
仿真实验
标题数字等都可以通过点击 和重新输入进行更改。
模型
系统模型的建立
系统
图1
标题数字等都可以通过点击 和重新输入进行更改。
标题数字等都可以通过点击 和重新输入进行更改。
计算机仿真三方面内容的关系图
1 准备工作
本课题研究的主要任务：
（1）动态系统仿真基础； （2）系统仿真建模方法； （3）应用实例分析。
间
结束
图 4 优化前的汽车共享排队模型仿真流程图
2 进展成果
关于 M / M / n / n 损失制排队系统，仅仅系统状态为 X t n的时候，潜在的顾客
才离开，所以该系统的损失率是
PL
n
1 ( )n n!
n k 0
1
k
!
k
1
损失的服务时间是
（4-1）
TL t N t PL
1 准备工作
动态系统仿真基础：
实体（Entity）
属性（Attribute）
状态（State） 系统的概念 事件（Event）
随机过程与 概率分布
活动（Activity）
马尔可夫链 泊松分布
负指数分布
进程（Process）
1 准备工作
离散事件动态系统的建模方法：
本文所用到的DEDS建模的常用方法为排队论 模型和Petri网模型
拒绝借阅
是否已借满 有无超期未还
借书
取书请求
否 是否暂存
是 登记暂存信 息并倒计时
倒计时是否结束
审核
还书上架
拒绝借阅
保存借阅记录
结束
图 9 图书馆图书借阅流程图
2 进展成果
P2
P6
i user 1 user 2
I
t1
fi
P1
fo
t2
P3
t3
fo
P4
P5
t4 P7
fo t5 P10
fo P11
t16
前n1台 为空
前n1台 为空
直接离开
进入前n1台 接受服务
计算所有顾客 总损失时间
进入第 ni(n1<ni<n2） 台接受服务
前n1+n2 为空
结束
直接离开
图 5 优化前的汽车共享排队模型仿真流程图
2 进展成果
稳态时顾客概率分布是
i
j0
Pi
j,
j
a b i i! a b i
P0
, 0i n1
P i
n1
Pn1 j , jin1
j0
bin1 i n1 !bin1
1 n1 !
a a
a b
n1
P0
,n1 1in1 n2
（4-5）
n1 j
n2 n1
Pji,i
Pni,i j 1
j0 i0
j 1 i0
能推算出在平稳状态后该系统为空闲的概率是
（4-6）
P0
n1 i0
TL TLA TLB
(4-8)
n1 n2 n1
TLA
P n1 j , j in1
a
b
(4-9)
i n1 1 j 0
TLB Pn1n2 a b
(4-10)
Pn1 n2
n2 b
n ! in1 2b
1
n1
!
a a
b b
n1
P0
(4-11)
以上结果由Matlab计算得出
3
为图书借阅系统增加了图书预借环节，当无 图书副本时，考虑是否预借，并设计了预借
暂存区
2 进展成果
图书检索
无
否 是否预借
有无此书
有
查看副本
有 否
是否已被借
是
不满足 审核预借条件
满 足 登记预借信息 并倒计时
否 预约人=读者
扫描借书 证
非本馆 读者 验证 是
不合法 是否合法
倒计时结束 自动取消预
借记录
fi
P25
2
所有的顾客在一个周期以内，所获得的总服务时间是本文 研究的最为核心的指标。（通过计算稳态时顾客损失时间）
3 在汽车共享过程中，共享汽车的利用率尤为重要
4
提出了一种赋予部分顾客优先权的方法，来改变 排队的过程，看是否能提高汽车利用率
2 进展成果
开始
顾客到达
前n辆车是 否空闲
计算所有顾客 损失的服务时
数理学院 信息与计算科学 毕业答辩
离散事件动态系统仿真案例研究
目录
『CONTENT』
▷ 第一部分 『准备工作』 ▷ 第二部分 『进展成果』 ▷ 第三部分 『不足与展望』
第一部分
『准备工作』
1 准备工作
了解什么是离散事件动态系统？
离散事件动态系统(DEDS，Discrete Event Dynamic System)是指受事件驱动、系统状态跳跃式变化、系 统状态迁移发生在一串离散时间点上的动态系统 .DEDS大多是人造系统,具有比较复杂的变化关系,难 以采用常规的微分方程、差分方程等来描述，需要 通过仿真建模来分析 。