五、列方程解应用题（本题满分 6 分）
21．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育 《数学课程标准》 （以下简称 《标准》 ）， 同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价 比《标准》的单价多 25 元．若学校购买《标准》用了 378 元，购买《解读》用了 1053 元， 请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？ 六、解答题（本题共 3 个小题，共 17 分）
一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 A C A D B B C B A C
二、填空题（本题共 5 道小题，每小题 3 分，共 15 分）
题号
11
12 13
14
15
5 答 案 x 2 2 3 20 5; n 2 (第一空 1 分，第二空 2 分 ) 6
）
A ．必然事件
B ．随机事件
C．确定事件
D ．不可能事件
6． 下列图形中，是 轴对称图形的是 (
)
A
B
C
7．五边形内角和的度数是 (
)
A ． 180 °
B． 360 °
C．540 °
D． 720 °
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，
a//b， 1=50 ， 2=60 ，则 的度数为 (
2019-2020 年初二期末数学考试题及答案
考生 须知
1．本试卷共 6 页．共七道大题， 25 道小题． 2．本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟． 3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、或签字笔．
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1． 36 的平方根是（
）
A． 6
（用含 m 的代数式表示）
C D
A
E
B
石景山区 2012 -2013 学年度第一学期期末考试 初二数学参考答案
阅卷须知：
为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．
若考生
的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，
解答右端所注分数，表示考生正确做到
这一步应得的累加分数．
10．如图，分别写有实数
2 2， ， ， 5 的四张卡片，从中任取一张卡片．
5
取到的数是无理数的可能性大小是（
）
1
A．
4 3
C．
4
1
B．
2
D．1
2
-2 5
5
一、 填空题（本题共 15 分，每小题 3 分）
11．若 x 2 有意义， x 的取值范围是
．
12．计算 (3 3)( 3+1)=
．
13．等腰三角形的两条边分别为 4cm 和 8cm，则这个三角形的周长为
求证：（1） △ ABD≌ △ CFD ；（ 2） BE⊥ AC． 证明：
A E
F
B
D
C
七、探究题（本题满分 6 分） 25．如图，在 △ABC 中，∠ ACB＝ 90°，若把 △ ABC 沿直线 DE 折叠， 使 △ ADE 与 △ BDE 重合．
（ 1）当∠ A＝35°时，求∠ CBD 的度数． （ 2）若 AC ＝ 4， BC ＝3，求 AD 的长． （ 3）当 AB ＝ m（ m > 0）， △ ABC 的面积为 m +1 时，求 △BCD 的周长．
B． 6
C． 36
D ． 36
2． 3 2 2 =（ ）
A．3
B． 2
C． 2 2
D． 4 2
3．当 x<0 时， x 的值为（
）
x2
A． 1
B．1
C． 1
D． x
2
4．若分式
x
的值是零，则
x 的值是（
）
x2
A． x 0
B． x 2
C． x 2
D． x 2
5． “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 ”这一事件是（
解：
四、画图题（本题满分 6 分）
20．方格纸中小 正方形的顶点叫格点．点 A 和点 B 是格点，位置如图． （ 1）在图 1 中确定格点 C 使△ ABC 为直角三角形，画出一个这样的△ ABC；
（ 2）在图 2 中确定格点 D 使△ ABD 为等腰三角形，画出一个这样的△ ABD ；
（ 3）在图 2 中满足题（ 2）条件的格点 D 有 ________个．
22． (本小题 6 分 )叙述并证明三角形内角和定理． 要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程．
定理：
已知： 求证：
证明：
23． (本小题 5 分 ) 如图，在 △ ABC 中， AB=AC，∠ BAC =36 °． A
（ 1）用直尺和圆规作∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D
A ． 80°
B． 70°
C ． 60 °
D． 50°
9．如图，已知点 A， D， C， F 在同一条直线上，
AB=DE ，BC=EF ，要使 △ABC ≌ △DEF ，
D
a )b
2 1
3
B
E
A
D
C
F
还需要添加一个条件是（
）
A ．∠ B=∠E B．∠ BCA=∠F
C．BC∥ EF
D．∠ A=∠ EDF
三、解答题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
16．解：原式 =2 3 2 6 ( 3 2
33
=
46
2
2 6) ……………………………………………３
……………………………………………５
17．解：由已知可得
x 2y 9 0 x y30
………………………………………………２
分 分 分；
x 15
B3 x 的值
为
．
三、解答题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20
1
9
16．计算： 12 4 1 ( 3
2
4
解：
24) ．
17．若 x 2 y 9 与 x y 3 互为相反数，求 x +y 的值．
x2
16
18．解方程：
12
.
x2
x4
19．先化简，再求值：
(x x1
1 x2
) x
(x
1) ，其中 x= 2 .
（保留作图痕迹，不要求写作法） ；
（ 2）请你找出完成问题 （ 1）后所得到的图形中的所有等腰三角形 （用
字母表示，写在横线上，不要求证明） ．
B
C
24． (本小题 6 分 )已知：如图， △ ABC 中，∠ ACB ＝ 45°， AD⊥BC 于 D， CF 交 AD 于点 F ， 连接 BF 并延长交 AC 于点 E，∠ BAD = ∠FCD ．
14．等腰直角 △ABC 中， BC =AC =1，以斜边 AB
和长度为 1 的边 BB1 为直角边构造
直角 △ ABB 1，如图，这样构造下去 …… ，
则 AB 3=
； ABn=
．
15 ．对于非零的两个实数
a 、 b ，规定 a b 1 b
B1 1 1
B
1
C
1 ，若 2
a
1A
2x 1
． B2
1
1 ，则