力的合成与分解一、单选题1．（2020·北京高三期末）某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F 就可以拉动汽车，汽车运动后F 的方向保持不变，如图所示。

若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（ ）A ．汽车受到绳索的拉力大小等于FB ．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力C ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 为恒力D ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 逐渐变大【答案】D【解析】B ．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。

故B 错误； A ．由于绳子的夹角很大，所以拉力F 在绳子方向上的两个等大分力大于F ，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F 。

故A 错误；CD ．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F 逐渐变大，故C 错误，D 正确；故选D 。

2．（2020·河北省高三专题练习）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量为m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P 竖直。

假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P 的弹力的大小依次为A F 、B F 、C F 、D F ，则以下判断正确的是（ ）A ．ABCD F F F F ===B ．D A BC F F F F >=>C ．A CD B F F F F ==>D ．C A B D F F F F >=>【答案】B 【解析】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力mg ，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为ϕ，滑轮受到木杆P 的弹力F 等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即2cos2F mg ϕ=由夹角关系可得D A B C F F F F >=>故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

3．（2020·全国高三专题练习）帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是 A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】A 、A 图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船前进方向的分力是零．故A 项错误．B 、将B 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故B 项错误．C 、将C 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故C 项错误．D 、将D 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相同，能使使帆船获得前进动力．故D 项正确． 4．（2019·全国高三专题练习）假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大【答案】D【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图乙所示．当在劈背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F 1=F 2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F 1=F 2，由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D 正确．5．（2019·长沙市湘一芙蓉中学高三三模）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg【答案】D【解析】对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N ，以及垂直黑板向下的吸力F ，沿黑板平面向上的摩擦力f ，根据正交分解可知sin f mg θ=，cos N mg F θ=+，根据牛顿第三定律可知黑板擦对黑板的压力大小为'cos N mg F θ=+，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力（黑板对黑板擦的作用力）的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg ，D 正确．二、多选题6．（2019·全国高三单元测试）生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）A ．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D ．以上说法都不正确【答案】BC【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B 正确；7．（2018·全国高三专题练习）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A ､B 带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F 作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示.若将小球B 向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )A．推力F变大B．竖直墙面对小球A的弹力变大C．地面对小球B的支持力不变D．两个小球之间的距离变大【答案】CD【解析】受力分析如图,对A球:F斥cosθ=m A g,由于B球向左运动,θ减小,cosθ增大,故F斥减小,由F斥=kq1q2/r2可知,两球间的距离r增大,故D项正确.对B球:F=F斥sinθ,因F斥减小,θ减小,故F减小,故A项错.对A､B构成的整体:水平方向F=F N2,可见竖直墙壁对小球A的弹力变小,故B项错.竖直方向F N1=m A g+m B g,可见地面对小球B的弹力F N1不变,故C项正确,故选C､D.8．（2020·河北省高三专题练习）如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【答案】BD【解析】【详解】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为51.010N ⨯，故B 错误；两臂夹角为120︒，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为51.010N ⨯，故A 错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C 错误，D 正确. 9．（2017·河北省高三专题练习）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A 、B 、C 、D 四点时，绳上的张力分别为F a 、F b 、F c 、F d ，则( )A ．F a ＜F bB ．F b ＞F cC ．F c ＝F dD ．F d ＞F a【答案】CD【解析】设绳子两端点所悬点的水平距离为d ，绳长为l ，绳子拉力为T ，绳子与竖直方向之间的夹角为θ，物体的质量为m ．根据共点力平衡：2cos T mg θ=，sin d l θ=T =可见，d 相等，T 相等，所以Fa=Fb ，Fc=Fd ，故A 、B 错误，C 正确；d 大，T 也大，Fd>Fa ，D 正确；故选CD ．10．（2019·合肥理工学校高三一模）如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则（ ）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案】CD【解析】隔离B可知当m A g＝m B gsinθ时，B与C之间无摩擦，A错误；将B、C作为一个整体时，由A 对B的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C正确B错误，而水平面对C的支持力应比B、C的总重力小，D错误.三、实验题11．（2020·河北省高三专题练习）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．（1）如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_________时电子秤的示数F．（2）如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1．（3）如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2．（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________，则平行四边形定则得到验证．【答案】静止三细线的方向结点O的位置F和F′在误差允许的范围内重合【解析】(1)[1]要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)[2]要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)[3]已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；(4)[4]根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。