专题25、物理光学与几何光学1.(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。

图中O点为A、B连线与分界面的交点。

下列说法正确的是________。

A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点【答案】：BCD【解析】：据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错。

光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对。

紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点下方的C点，故C对。

若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D对。

若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不能通过B点正上方的D点，故E错。

2.(2018·湖南省衡阳八中质检)如图所示，内径为R、外径为2R的环状玻璃砖的圆心为O，折射率为n＝2，一束平行于对称轴O′O的光线由A点进入玻璃砖，到达B点(未标出)刚好发生全反射．求：①玻璃砖的临界角；②A 点处光线的入射角和折射角．【答案】 (2)①45° ②45° 30°【解析】(2)①根据临界角公式有sin C ＝1n ， 解得临界角C ＝45°；②由题意可知，光线沿AB 方向射到内球面的B 点时刚好发生全反射，在B 点的入射角等于临界角C ，在△OAB 中，OA ＝2R ，OB ＝R ，光路图如图所示：设A 点处光线的入射角为i ，折射角为r .由正弦定理得sin (180°－C )2R＝sin r R ， 得sin r ＝12， 则r ＝30°，在A 点，由折射定律得n ＝sin i sin r， 解得i ＝45°.3.(2019·湖北省荆门市第一次模拟)如图所示，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 、折射率为3的透明半球体，O 为球心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离OA ＝332R .一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B ，OB ＝12R ，求：①光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度；②光线在光屏形成的光斑到A 点的距离．【答案】 (2)①30°②12R 【解析】(2)①光路图如图所示，设∠BCO ＝β，折射角为i .对△OBC ，有：sin β＝12R R ＝12又n ＝sin i sin β＝ 3 解得：sin i ＝32 所以：i ＝60°.故出射光线偏离原方向α＝60°－30°＝30°②由几何知识有CD ＝R ，OD ＝3R所以AD ＝32R 故AP ＝AD tan α＝12R 4．(2018·滕州模拟)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P 1、P 2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1和P 2的像，P 4挡住P 3以及P 1和P 2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经过P 1、P 2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路。

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB 分界面上画出这两个角。

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n ＝________。

(4)为了保证在CD 得到出射光线，实验过程中，光线在AB 的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n ＝________。

【答案】： (1)见解析图 (2)见解析图 (3)sin i sin r(4)小一些 (5)1.5 【解析】：连接P 3、P 4与CD 交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P 1、P 2的连线与AB 的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。

(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i 、r 所示。

(3)由折射定律可得n ＝sin i sin r。

(4)为了保证能在CD 上有出射光线，实验过程中，光线在AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD 上发生全反射。

(5)图象的斜率k ＝sin i sin r＝n ，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。

5.(2018·山东烟台一模)图示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从左侧沿轴线OA 方向射入。

(1)将该细束单色光平移到距O 点33处的C 点，此时透明物体右侧恰好不再有光线射出，不考虑在透明物体内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率。

(2)若该细束单色光平移到距O 点12R 处，求出射光线与OA 轴线的交点距O 点的距离。

【答案】： (1) 3 (2)3R【解析】：(1)如图甲所示，光束由C 处水平射入，在B 处发生全反射，∠OBC 为临界角。

临界角正弦值sin C ＝33R R ＝33① 解得n ＝1sin C ＝3②(2)如图乙所示，光束由D 点水平射入，在E 点发生折射，入射角为∠OED ＝α，折射角为∠NEF ＝β，折射率n ＝sin βsin α＝3③ sin α＝12R R ＝12④ 由③④解得sin β＝32，β＝60°⑤ 由几何关系可知：∠FOE ＝α⑥∠OFE ＝β－α＝α⑦则出射光线与OA 轴线的交点F 与O 点的距离为OF ＝2R cos 30°＝3R 。

6．(多选)图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n 的装置示意图，AO 、DO 分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。

在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin r )与入射角正弦值(sin i )的关系图象。

则下列说法正确的是( )A ．光由D 经O 到AB ．该玻璃砖的折射率n ＝1.5C ．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的23D ．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的23E ．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为33【答案】： BDE【解析】： 由折射定律n ＝sin i sin r 可知，sin r －sin i 图象的斜率的倒数表示折射率，所以n ＝1.5>1，说明实验时光由A 经过O 到D ，选项A 错误，B 正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的23，选项C 错误，D 正确；以入射角i ＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n ＝sin i sin r，其折射角的正弦值为sin r ＝1n sin i ＝23×32＝33，选项E 正确。

7.（2017·全国卷3）如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)。

已知玻璃的折射率为1.5。

现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。

求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离。

【答案】： (1)23R (2)2.74R 【解析】：如图所示，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l 。

i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1②由几何关系有sin i ＝l R③联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有 n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin 180°－r 1OC⑥由几何关系有∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝322＋35R ≈2.74R ⑨ 8.水下有一点复色光源，距水面的距离为d ，能够发出a 、b 两单色光。

人在水面上看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a 光、b 光射出，Ⅱ区域只有a 光射出。

区域Ⅱ以外的地方没有任何光射出，已知区域Ⅰ的半径为r 区域Ⅱ的宽度为x ，则ab 两束光的折射率为。

【答案】：见解析【解析】：根据题述，区域Ⅱ只有a 光射出说明了b 光发生了全反射，区域Ⅱ以外没有光线，说明a 光也发生了全反射，由sin C ＝1n ，结合平面图可得可知b 光的折射率为r d r c n b 221sin 1+==，r d r x c n a 222sin 1++==）（9.(多选)[2017·全国卷Ⅱ·34(1)]在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。

若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。

A ．改用红色激光B ．改用蓝色激光C ．减小双缝间距D ．将屏幕向远离双缝的位置移动E ．将光源向远离双缝的位置移动【答案】：ACD【解析】：在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx ＝l dλ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。

故选A 、C 、D 。

10．(多选)关于光的衍射现象，下面说法正确的是________。

A ．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B ．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C ．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D ．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射E ．在单缝衍射中增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽【答案】： ACE【解析】： 单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，A 正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B 错误；光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C 正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，D 项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D 错误；与双缝干涉相似，增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽，故E 正确。