高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设整数4n ≥,集合{}1,2,3,
,X n =.令集合
(){}
,,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,
若
(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )
A . (),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉ B.(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈
C.
(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈
D.
(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈
（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））(一)必做题(9~13题)
2．若集合{}
A=|1x x x R ≤∈，，{}
2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=（ ） A. {}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥
C. {}|01x x ≤≤
D. ∅（2010江西理数）2.
3．已知集合{|0}A x x =>，{|12}B x x =-≤≤，则A
B =( )
（A ）{|1}x x ≥- （B ）{|2}x x ≤ （C ）{|02}x x <≤ （D ）{|12}x x -≤≤（2008浙江文） （1）
4．对于复数a,b,c,d ,若集合{}S=a,b,c,d 具有性质“对任意x,y S ∈,必有xy S ∈”,则当
2
2a=1b =1c =b ⎧⎪⎨⎪⎩
时,b+c+d 等于 （ ） A ．1
B ．-1
C ．0
D ．i (2010
福建理)
5．已知{}7,6,5,4,3,2=U ，{}7,5,4,3=M ，{}6,5,4,2=N ，则( )
A ．{}4,6M N =
B ．M
N U =
C ．()
U
N M U = D. ()
U M N N =（2008湖南文）1．
6．若集合12
1log 2A x x ⎧⎫⎪⎪
=≥
⎨⎬⎪⎪⎩
⎭
，则A =R
A 、2(,0]
,2⎛⎫
-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭ B 、2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭
C 、2(
,0][,)2-∞+∞ D 、)2+∞ 7．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜2
b
a +N },={a
b x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 二、填空题
8．已知[){}
Z ∈≤-=+∞∈--=n n n f n M x x x f x ,2)3(|,,2,10log 22)(22则集合的子 集的个数为 ．
9．已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则()U C A B = ▲
10．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 关键字：求交集；数集
11．2
{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ⋃=,则m 的取值是
12．已知集合}31|{},21|{≤≤=≤≤+=x x B k x k x A ，若A B A =⋂，则k 的取值范围为________；
13．设{}|35P x x =<<，{}|12Q x m x m =-≤≤+，若P Q ⊆，则实数m 的取值范围是______ ___
14．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}
*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为 15．已知集合{}
3,2a M =，{},N a b =．若{}4M
N =，则=M
N ▲ ．
16．已知集合{}{}
1,0,1,02A B x x =-=<<，则A B = ▲ ．
17．集合A ={1，2，3}，B ={2，4，6}，则A B = ▲ .
18．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}1,2,3,5B =，则()U
A B = ▲ ．
19．如图所示的Venn 图中，A ，B 是非空集合，定义集合A ＃B 为阴影部分表示的集合.若,x y ∈R , (0,2)A =，
(1,)B =+∞，则A ＃B = ．
20．设T S ,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数)(x f y =满足; (i)}|)({S x x f T ∈=;(ii)对任意S x x ∈21,,当21x x <时,恒有)()(21x f x f <. 那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合: ①*
,N B N A ==;
②}108|{},31|{≤≤-=≤≤-=x x B x x A ; ③R B x x A =<<=},10|{.
其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号) （2013年高考福建卷（文））
21．设正实数a 使得不等式|2x −a |+|3x −2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是_____▲ _____
22．设全集U R =，集合{}|2A x x =≥，{}1,0,1,2,3B =-，则(
)
U
A B = ．
23． 设全集U = Z ，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是 ．
24．设U =
{}
0,1,2,3，A =
{}
2
0x U x
mx ∈-=，若{}1,2U C A =，则实数
m = .
25．集合{}a A ,2,0=，{}2
,1a
B =，若{}16,4,2,1,0=B A ，则a 的值为 ．
26．已知全集{
}4,3,2,1=U ，集合{}1,2P =，{}2,3Q =，则()U
P Q 等于 ▲ .
27．设集合{}
062=+-=mx x x M ，则满足{
}M M =⋂6,3,2,1的集合M 为 ；m 的取值范围是 。

.(
28．已知集合{3,1,1,2}A =--，集合[0,)B =+∞，则A B = .
三、解答题
29． 已知集合{}]3,2[,2∈-==x y y A x ，{}
03322>--+=a a x x x B .（1）当4a =时，求A B ； （2）若A B ⊆，求实数a 的取值范围．
30．设全集是实数集R ,22
{|2730},{|0}A x x x B x x a =-+≤=+<,
（1）当4a =-时,求A B ； （2）若()R
A B B =,求负数a 的取值范围. （本小题满分14分）
31．已知集合{}{}121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，且A
B B =，求实数
m 的取值范围。

32．已知集合{}
1<6A x x =≤，{}
29B x x =<<
(1)求A B ⋂,A
()B R C ⋃
(2)已知{}
1C x a x a =<<+，若C B ⊆,求实数a 的取值范围。

33． 设集合22{430},{10}A x x x B x x ax a =-+==-+-=,且,A B A ⋃=求a 的值.
34．设
,a b Z
∈，
{}2(,)()36E x y x a b y =-+≤，元素(2,1)E
∈，
(1,0),(3,2)E E ∉∉，求,a b 的值.
13. 1,1a b =-=-
35．已知集合A={}
0822=--x x x ，B={}
01222=-++a ax x x ，且A B ⊆，求a 的取值。

（分类讨论）
36．已知集合4|
1+1A x x ⎧⎫
=>⎨⎬⎩⎭
，()(){}|410B x x m x m =---+>. （1）若2m =，求集合A B ；
（2）若A B =∅，求实数m 的取值范围. （本题满分14分）
37．集合{}
3A x Z x =∈<的非空真子集有 个.
38．若集合{}
25A x x =-≤≤，{}
121B x m x m =+≤≤-，且B A ⊆，求由m 的可取值组成的集合。

39．设2
2
2
{|40},{|2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=，若A B B =，求a 的
值。

40．已知集合A={x|x ≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}．
（1） 若2R a A
C B =-，求；
（2） 若B A ⊆，求a 的取值范围．。