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2020年内蒙古呼和浩特市和林格尔三中中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1．（3分）在实数3-，3，0，
1-中，最小的数是( ) A ．3-
B ．0
C ．1-
D ．3
2．（3分）下列说法正确的是( )
A ．“任意画一个三角形，其内角和为360︒”是随机事件
B ．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次
C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
3．（3分）中国的陆地面积约为29600000km ，将这个数用科学记数法可表示为( ) A ．720.9610km ⨯
B ．4296010km ⨯
C ．629.610km ⨯
D ．529.610km ⨯
4．（3分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( ) A ．(10%)(15%)a a -+万元 B ．(190%)(185%)a -+万元 C ．(110%)(115%)a -+万元 D ．(110%15%)a -+万元
5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．235a a a += B ．2324(2)()162
a
a a -÷=-
C ．11
33a a
-=
D ．2222(233)3441a a a a a -÷=-+
6．（3分）如图，ABC ∆是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知15AB =，9AC =，
12BC =，阴影部分是ABC ∆的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，
则小鸟落在花圃上的概率为( )
A ．
1
6
B ．
6
π C ．
8
π D ．
5
π 7．（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )
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A ．60π
B ．70π
C ．90π
D ．160π
8．（3分）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是( )
A ．2010年至2014年间工业生产总值逐年增加
B ．2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元
C ．2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同
D ．从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大 9．（3分）若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12
y x
=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )
A ．213y y y <<
B ．312y y y <<
C ．123y y y <<
D ．321y y y <<
10．（3分）下列说法正确的是( ) ①函数131y x =
+x 的取值范围是1
3
x …． ②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7． ③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍． ④同旁内角互补是真命题．
⑤关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=有两个不相等的实数根． A ．①②③
B ．①④⑤
C ．②④
D ．③⑤
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3
分）使式子
1
12x
-
有意义的x的取值范围是．
12．（3分）如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为(1,3)，则顶点D的坐标为．
13．（3分）若抛物线26
y x x m
=--+与x轴没有交点，则m的取值范围是．
14．（3分）分解因式：3(3)(3)
a x x a
-+-=．
15．（3分）已知a，b是方程230
x x
--=的两个根，则代数式322
23115
a b a a b
++--+的值为．
16．（3分）对任意实数a，若多项式22
253
b ab a
-+的值总大于3
-，则实数b的取值范围是．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
17．（10分）计算：
（1）20
3
1
()27(2)3tan30
2
-
-----+︒．
（2）先化简，再求值：
2
2
3211
(1)
131
x x x
x x x
-++
-+
---
g，其中6
x=-．
四、解答题（本大题共8小题，共61.0分）
18．如图，ABCD
Y的对角线AC、BD相交于点O，AE CF
=．
（1）求证：BOE DOF
∆≅∆；
（2）若BD EF
=，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．
19．已知关于x的不等式组
523(1)
13
82
22
x x
x x a
+>-
⎧
⎪
⎨
-+
⎪⎩…
有四个整数解，求实数a的取值范围．
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