力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴 方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕 轴转动，该力对转轴的力矩为0
.
转动平衡条件：M合=0 或： M顺=M逆
.
已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin
-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
DC杆受拉力，大小为T
D
C
BD杆受压力，大小为 2 T
.
平面力系： FX =0
Fy =0
M0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
.
❖如图：由五根轻杆和一个拉力器构
成的正方形框架，A、B、C、D四
处由铰链连接，各杆可以自由转动。
AC杆和BD杆交会处不连接。如果
调节拉力器，使它产生的拉力为T。
请分析各杆受力情况。A
B
AD杆受拉力，大小为T
AC杆受压力，大小为 2 T
• 定义式：M＝L×F M=LF
• 单位：N·ｍ （牛米） • 矢量：大小，LF 的乘积
方向，右手. 螺旋定则
力所在的平面垂直于转轴
用四个手指由转轴沿力臂指向力的 作用线，通过小于180º的角转向力F， 伸直的大拇指指向力矩的方向。
力矩的方向垂直平面向内或向外
垂直平面向外的力矩使物体绕轴逆 时针转动，规定为力矩的正方向。 垂直平面向内的力矩使物体绕轴顺 时针转动，规定为. 力矩的负方向。
.
F1
Θ O
G1
F3
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
.
应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被 挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘 和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ 上，求该木板剩余部分的重心。
P
O2 C
O1
Q
x a/4 G1
P
Q
G2
G1
a 4
2
G0
1 16
a 2G 0
G2
a 2G 0
1 16
a 2G 0
.
a
G 2 x G 1 4 , x 4（1 6 - ） a
共点力作用下物 体的平衡
.
平衡条件： F 0
平面力系： FX =0
Fy =0
空间力系： FX =0
Fz =0ຫໍສະໝຸດ Fy =0.刚体的平衡
平衡条件： F 0 M0
力矩 有固定转动轴物
体的平衡
.
1．转动平衡：有固定转动轴的物体， 如果保持静止（或匀速转动状态），则 这个物体处于转动平衡状态
２．转轴：物体转动时，它的各点都沿 圆周运动，圆周的中心在同一直线上， 这一条直线叫转动轴
３．力臂：转动轴到力的作用线的距离
.
４．力矩 • 引入意义：力对物体转动作用的描述 • 定义：力臂L和力F的乘积叫做力对转 动轴的力矩