3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
教学重难 点
教学重点： 立方根的概念及求法 教学难点： 立方根与平方根的区别.
教前准备
课件
教学 1
课时
一、复习：请同学回答下列问题： 个 性 教 (1)什么叫一个数 a 的平方根?如何 案： 用符号表示数 a(≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根?它们之间的 关系是什么?负数有没有平方根?0 教 平方根是什么? 学 (3)当 a≥0 时，式子 a，－a，±a， 过 的意义各是什么? 二、引入新课
程
1.计算下列各题： (1) 0.13 ； (2) (23)3 ； (3) . 03 2.立方根的概念. 一般地，如果一个数的立方等于 a，
这个数就叫做 a 的立方根(也叫做三
次方根).
个性教案：
用式子表示，就是，如果 x3=a，那么
x 叫做 a 的立方根.数 a 的立方根用
符号“3 a ”表示，读作“三次根号
(2) 2 4 ；
(3) 3 ；(4) 3 25 .
27
12
请大家思考一下，刚才这位同学
的步骤反过来推是否成立？即从右
往左推
（.因为从左到右是等式的推导，
而从右向左也是等式的推导，只不过
是反过来推也应成立.）
确实成立.下面再分析这些式子：
(1) 3 3 3 3; (2) 2 4 2 4 2 2;
2.能利用化简对实数进行简单的四则运算.
1.两个法则的逆运用.
教学重难 点
2.能运用实数的运算解决简单的实际
问题.
教前准备
课件
教学 1
课时
一.导入新课
个性教
请大家先回忆一下算术平方根 案：
的定义.
（若一个正数 x 的平方等于 a，
教 则 x 叫 a 的算术平方根.）
学
下面我们用算术平方根的定义
过 来求下列两个正方形的边长，以及边
学 方形边长的 2 倍. 所以 8 =2 2 . ）那
过 么 8 根据什么法则就能化成 2 2 呢？
程 这就是本节课的任务.
二.新课讲解
请大家回忆一下上节课学的两
个法则是什么？

（ a b ab (a ≥ 0,b ≥ 0) ；
a a (a≥0,b＞0) ）
bb
请大家根据上面法则化简下列
式子.
(1) 3 3 ；
为非负数 B.一个数的两个平方根
之积负数
C. 一个数的立方根未必小于这个数
D.零的平方根等于零的立方根
3.求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－38；(3)1；(4)0.
4.求下列各式的值：
(1)100； (2) ； 3 1000 (4) 3 125 ；(5) ； 3 1
64
(3)
； 1000
程 长之间的关系.
问：设大正方形的边长为 a，小
正方形的边长为 b.请同学们互相讨
论后得出结果.
（由正方形面积公式得
a2=8,b2=2.所以大正方形边长 a= 8 ，
小正方形边长 b= 2 .）
个性教案：
问：那么 a 与 b 之间有怎样的倍
分关系呢？请观察图中的虚线.
（大正方形的面积为小正方形
教 面积的 4 倍，大正方形的边长是小正
3
729
五、小结 请思考下面的问题： 1.什么叫一个数的立方根?怎样用符 号表示数 a 的立方根?a 的取值范围 是什么? 2. 数的立方根与数的平方根有什么 区别? 3.正数只有一个正的立方根，但有两 个互为相反数的平方根；负数有一个 负的立方根，但没有平方根. 4.求一个数的立方根，可以通过立方 运算来求.
54 ；(5) 32 ；(6) 125 .
9
16
.大家能不能总结一下刚才化简的这
些式子有何规律呢？
这说明根号里面的数有一部分移到
27125；(5)0.
分析：求一个数的立方根，我们可以
通过立方运算来求.
(2)因为(2)3 =8，所以－8 的立方根是
－2 即 3 8 =－2
(3)因为0.53=0.125，所以 0.125 的立
方根是 0.5，即 3 0.125 =0.5.
(4)因为(－ 3 )3=－ 27 ，所以－27 125
5
125
的立方根是－35，即 3 27 =－ 3 .
125
5
(5)因为03 =0，所以 0 的立方根是 0，
即 3 0 =0.
例 2 求下列各式的值：
(1) 3 27 ； (2) 3 64 ； (3)
. 27
3 1000
四、随堂练习
1.判断题：
(1)4 的平方根是 2； (2)8 的立方根
初中数学集体备课教案
诸市一中教师集体备课教案（设计方案）
年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周
次
课题
第二单元 实数 第三节 立方根
集体备课 执
笔
教师 备课组成员
王婵 王婵、杨淑辉、禹杰玉
1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
教学目标 2.理解开立方的概念；
a，其中 a 是被开方数，3 是根指
数.(注意：根指数 3 不能省略).
教 3.开立方. 求一个数的立方根的运算，叫做开立
学
方.开立方与立方也是互为逆运算， 过 因此求一个数的立方根可以通过立
程 方运算来求.
三、讲解例题：
例 1 求下列各数的立方根：
(1)8 ；(2) －8 ；(3)0.125 ；(4) －
教学反思：
诸市一中教师集体备课教案（设计方案）
年级： 八年级 学科： 《数学》 2016-2017 学年第 一 学期 周
次
课题
第二单元 实数 第七节 二次根式
集体备课 执
笔
教师 备课组成员
王婵 王婵、杨淑辉、禹杰玉
1.式子 a b ab (a≥0,b≥0)； a a (a≥ bb
教学目标 0,b＞0)的运用.
是 2；(3)－0.064 的立方根是－0.4；
(4)127 的立方根是±13
(5)－ 1 的平方根是±4；(6)－12 是 16
144 的平方根
2.选择题：
(1)数 0.000125 的立方根是
.
A.0.5
B.±0.5
C.0.05
D.0.005
(2)下列判断中错误的是( )
A. 一个数的立方根与这个数的乘积
(3) 3 3 ; 27 27
(4 ) 3 25 3 25 .
12
12
并和上节课的两个法则相比较，
有什么不同吗？请大家交流后回答.
大家能否用式子表示出来？
小结： a b ab （ a ≥0,b ≥0 ）
a a （a≥0,b＞0.）
bb
化简：(1) 27 ； (2) 45 ；(2) 128 ；(4)