对于成矿远景区定量预测，常用的方法有： 找矿信息量分析法、回归分析法、判别分析 法、聚类分析法、逻辑信息法、秩相关分析法、 欧氏距离分析法、条件概率分析法；矿床及矿体 定量预测所应用的数学地球科学方法，除成矿远 景区定量预测方法外，还有：趋势面分析法、最 优分割法、阶梯函数分析法、因子分析法、对应 分析法、马尔科夫过程分析法，特征分析法、矿 床模型法等等。
3、多元统计分析在矿床统计预测中的应用 、
阿格特伯格（ Frits P. Agterberg）称矿床统计 预测是一项“把区域地质、成矿规律、地质数学信息和 概念加以综合，并用计算机进行综合评价的工作” 。 赵鹏大教授等经过多年的实践和探索，总结出了矿 床统计预测的基本理论、准则和方法。 其基本理论是相似—类比理论、求异理论、定量组 相似—类比理论、求异理论、 相似 合控矿理论；基本准则有综合预测准则、 合控矿理论；基本准则有综合预测准则、尺度水平对等 准则，矿床值分布律准则、定量预测准则、 准则，矿床值分布律准则、定量预测准则、评价准则和 发现率分析准则。 发现率分析准则
它的基本步骤为： ①划分单元； ②确定预测目标； ③控制单元的选择； ④变量的取值、变换、构置及选择； ⑤预测方法的合理选用； ⑥远景区的分级与选择； ⑦精度评价； ⑧靶区验证。
根据预测的目的、范围、比例尺、内容、方 式及成果的不同，可把矿床统计预测分为矿产资 源总量预测和潜力评价、成矿远景区定量预测、 矿床及矿体定量预测。 对于矿产资源总量估计和潜力评价，目前比 较成熟的方法有： 单元区域价值估计法、丰度估计法、体积估 计法、矿床模型估计法、德尔菲法、特征分析法、 成因地质模型法、“镶嵌模型”估计矿床产出概 率法、矿床值概率分布法、综合法。
随着理论研究和找矿实践的发展，不少学者有 提出了一些新的预测方法。如基于地质、物探、遥 感综合信息的综合预测方法，大比例尺三维立体矿 床统计预测法，求异理论指导下的无模型预测法， 成矿能量预测法等。一些学者对原有的某些矿床统 计预测方法进行了新的改进。 韩金炎教授等在1992年－1993年间曾经利用 数学地球科学方法对苏、鲁、豫、皖地区，东北阜 新外围地区煤炭资源进行了评价。如预测阜新外围 远景储量4亿多吨。
2.2 应用实例
矿井水源的判别是矿井防治水的前 提,水化学数据是地下水最本质的特征。 为了分辨矿井水源,具体做法是利用已知 资料进行判别分析,建立判别函数,根据 判别函数,确定已知水样应归属的层位； 然后对未知层位的水样,判别其归属的层 位。
资料来源于鹤壁矿务局（矿业集团）。本 矿区含水岩系分为5 类: 1 类: 奥陶系灰岩含水层地下水； 2 类: 山西组砂岩含水层地下水； 3 类: 太原组薄层灰岩地下水(L2 灰岩)； 4 类: 太原组薄层灰岩地下水(L8 灰岩)； 5 类: 笫三系砾岩含水层地下水。
图4-2
计算结果
计算实例2 ：（33个样本） 样本值：14.70 24.75 20.1 25.39 20.88 27.54 19.06 21.48 23.47 23.90 15.61 18.99 27.50 23.48 10.55 16.18 21.52 27.70 22.81 22.88 4.18 21.72 6.13 3.76 19.08 16.24 17.19 28.30 21.48 6.90 8.81 11.52 0.15 计算结果： 5% 25.013 50% 9.9279 95% 0.8537
通过分析,选择了56个样品作为建立判 别函数的样本资料。其中选择5个作为未知 类型样本作为检验。对每个水样,考虑了 Ca2+,Mg2+,Na+,K+,Cl- , NO3-, HCO3 -, SO42-,矿化度,硬度和PH值共12个指标进行 计算机处理。
计算得判别函数为(逐步判别分析):
y1(x) = -7.552+0.318x2-1.537x3+0.025x4 -0.040x6+0.078x7+0.951x8 y2(x) =-48.614+0.628x2+4.786x3-0.142x4 -0.092x6+0.215x7+0.835x8 y3(x) =-30.092+0.008x2+0.648x3+0.078x4 +0.129x6-0.040x7+0.176x8 y4(x) =-10.407+0.302x2+1.430x3+0.089x4 -0.007x6+0.012x7+0.484x8 y5(x) =-25.218+0.555x2+2.831x3+0.042x4 -0.075x6+0.181x7+1.755x8
多元统计分析及应用
目录： 目录：
1、概述 2、判别分析在矿井水源判别中的应用 3、多元统计分析在矿床统计预测中的应用 4、蒙特卡罗方法
1、概述
在实际问题中，如遇到数据（或随机变量）： X＝(x1,x2,…,xn) 或
x11 x = 21 ... xn1 x12 x22 ... xn 2 ... x1m ... x2 m ... ... ... xnm
X = ( xij 理？
多元统计分析是数学地质的重要内容（称 为狭义数学地质），是研究变量间相关关系的 统计方法。 主要包括： 方差分析 回归分析（或相关分析） 趋势面分析 聚类分析 判别分析 还有其他多元统计分析方法，如因子分析、对 应分析、典型相关分析和非线性映射分析等。
2、判别分析在矿井水源判别中的应用 、 2.1 判别分析基本思想 判别分析的基本思想，是将研究对象的各 种特征,同它可能归属的各个类型的特征进行 对比,以决定其应该归属哪一类。它主要解决 两个方面的问题： 首先，根据什么指标来判别已知类型,即 建立判别函数； 第二，对于可能出现来自已知类型的某些 样品,如何判别它们应归属已知类型中的哪一 类。
蒙特卡罗方法(Montecarlo Method)是 一种通过产生随机数进行计算机模拟的方法， 可用来模拟随机变量的统计分布模型。
图 4-1 蒙 特 卡 罗 方 法 计 算 流 程
计算实例1.（3个样本）样本值： 2.4 4.5 6.7 计算结果： 5% 6.012250 50% 4.525114 95 % 3.071938
4 蒙特卡罗方法
在矿产资源量计算过程中，无论是计算资源量所依 据的样品还是进行潜在资源评估时所依据的已知矿床个 数，都是有限的。而根据已知样品值预测未知样品的值 时，例如，一个煤矿煤层气的储量大小、油田油气资源 量的大小，取决于由样品值所确定的分布。因此，通过 模拟有关观测变量或样品的分布，就可以确定未知待测 样品的值。
图4-3 计算结果
软件演示
表1判别分析结果
由表1-1知，正确判别率分别为:R1 =100 ％,R2=100％,R3 =67％,R4=87.5％, R5 =80％, 正 确判别率是高的。
表2 未参加判别水样验证判别结果
水样号 56 33 8 60 58 判别分类 1 2 3 4 5 实际分类 1 2 3 4 5 后验概率 0.994 1.000 0.813 0.999 1.000