力与物体的平衡【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。
【专题定位】本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有：（1）对各种性质力特点的理解；（2）力的效果的理解①力的静力学效应：力能使物体发生形变.②力的动力学效应：a.瞬时效应：使物体产生加速度F=mab.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△pc.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W（3）物体受力分析的基本方法①确定研究对象（隔离体、整体）.②按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力.③只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析.④结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.（4）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想.【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。
受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。
共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。
【应考策略】深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法.【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。
对于共点力的平衡问题，常用方法有：（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。
（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。
（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。
常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。
注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要F f和F N方向不变，则F的方向不变。
这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。
一、知识点自主检测1、性质力2、效果力二、典例精析考点一：受力分析1.考查弹力的方向、力的合成与分解(2016·淄博市实验中学一诊)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则FF′等于( )A. 3B.32C.233D.332．考查摩擦力的有无及方向判断(多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M 和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A．图甲中物块m受到摩擦力 B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力3．考查物体的平衡条件、胡克定律(2016·江西省红色七校二模)如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则( )A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3 D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 34．考查物体的平衡条件、摩擦力的分析与计算(2015·山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。
已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
A与B的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ25.如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，试分析A、B两个物体的受力个数。
规律总结：1.在分析两个以上相互作用物体的受力分析时，要整体法和隔离法相互结合。
2.确定摩擦力和弹力的方向时，通常根据物体所处的状态，采用“假设法”判断3.当直接分析某一物体的受力不方面时，常通过转移研究对象，先分析与其相互作用的另一物体的受力，然后根据扭动第三定律分析该物体的受力，上例中就是先分析了B的受力，又分析A的受力。
考点二：整体法与隔离法的应用6.考查整体法与隔离法、力的合成与分解(多选)(2016·洛阳二模)如图所示，质量分别为m1和m2的两个物体用两根轻质细线，分别悬挂在天花板上的A、B两点，两线与水平方向夹角分别为α、β，且α>β，两物体间的轻质弹簧恰好处于水平状态，两根绳子拉力分别为F T A和F T B，则下列说法正确的是( )A．F T A>F T B B．F T A<F T B C．m1>m2 D．m1<m27．考查整体法与隔离法、物体的平衡条件(2016·衡水市冀州中学检测)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( )A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小 D．推力F的大小恒定不变8．考查整体法与隔离法、摩擦力的分析与判断(多选)如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°。
不计小球与斜面间的摩擦，则( )A．轻绳对小球的作用力大小为33mg B．斜面对小球的作用力大小为2mgC．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg考点三：动态平衡9.考查用图解法分析动态平衡问题(2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小10．考查用解析法分析动态平衡问题(2016·衢州质检)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。
轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。
下列说法正确的是( )A．只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小B．只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变C．只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变D．只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小11．考查用相似三角形法求解平衡问题(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为F T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于F T1与F T2、F1与F2大小之间的关系，正确的是( )A．F T1>F T2 B．F T1＝F T2 C．F1<F2 D．F1＝F212.（重力、弹力和摩擦力作用下的物体平衡问题）如图所示我国国家大剧院外部呈椭球型。
假设国家大剧院的屋顶为半球形，一警卫人员为执行任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中（）A．屋顶对他的支持力变大B．屋顶对他的支持力变小C．屋顶对他的摩擦力变大D．屋顶对他的摩擦力变小规律总结：1.本题考查了力学中的三种力及力的分解、物体平衡条件的应用。
2.审题时要注意“缓慢”含义，受力分析时应该特别注意摩擦力的方向沿着接触面的切线方向。
3.要注意静摩擦力与滑动摩擦力的求解方法不同，当加速下滑时受到的是滑动摩擦力应该根据公式Nfμ=求解。
考点四：连接体的平衡问题13.（连接体的平衡问题）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30︒和45︒,质量分别为2 m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（）A.质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D.系统在运动中机械能均守恒14.（弹簧连接体问题）如图，在一粗糙的水平面上有三个质量分别为m1、 m2、m3的木块1、2和3，中间分别用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ。
现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块之间的距离是（不计木块宽度）kgmLA2.μ+kgmmLB)(.21++μkgmmLC)2(2.21++μkgmmLD)2(22.21++μ规律总结：1.弹簧连接的物体平衡和运动是物理中常见的情景，静止时的平衡态即合力为零时；物体在运动过程中，弹簧弹力的大小、方向是可变的，所以在平衡态时常有最大速度（例简谐振动）出现。
2.分析弹簧问题时，特别注意找到原长位置、平衡位置和极端位置。
3.在计算题中，弹簧的平衡态以一个知识点出现，列出平衡方程即可以求解。
考点5：电磁场中的平衡问题15.考查库仑定律、物体的平衡条件、力的合成与分解(多选)(2014·浙江高考)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。
小球A的质量为m、电量为q。
小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。
静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。
小球A静止在斜面上，则( )A．小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B．当qd＝mg sin θk时，细线上的拉力为0C ．当qd＝mg tan θk时，细线上的拉力为0 D．当qd＝mgk tan θ时，斜面对小球A的支持力为016．考查电场力作用下物体的动态平衡问题如图所示，一带电小球用绝缘轻质细线悬挂于O点，空间存在场强方向、大小均可调节的匀强电场，开始时匀强电场方向水平向右，小球平衡时细线与竖直方向成θ角(θ<45°)。