中考数学模拟测试卷
(时刻：120分钟; 满分：150分)
一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，计36分） 1、1
5
－的相反数是 2、函数1
1-=
x y 中，自变量x 的取值范畴
3、一粒纽扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣式电池有近10000000粒，假如废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升.（用科学记数法表示）.
4、已知反比例函数2
k y x
-=
，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 。
（写出满足条件的一个k 的值即可）
5、不等式012
1—＞x +的解集是 ．
6、亮调查了初三（1）班50位同学最喜爱的足球明星，结果如右图所示（其中A 代表贝克汉姆，B 代表费戈，C 代表罗纳尔多，D 代表巴乔），依照统计图可知：该班同学最喜爱的足球明星是 。
（填写代说明星的字母）
7、在某一电路中，保持电压不变，电流I （安）与 电阻R （欧）成反比例函数关系，其图像如图， 则这一电路的电压为 伏 8、抛物线()31x 22
+-=y 的顶点坐标是
9、已知：在⊙O 中，弦AB=8cm ，弦心距为3cm ， 则⊙O 的半径是
10、一张纸片，第一次把它撕成6片， 第二次把其中一片
又撕成6片，…如此下去，第N 次撕后共得小纸片 片．
11、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图， 他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米， 同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一 建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米， 则学校旗杆的高度为 米．
12、一件商品按成本提高40%后标价，再打8折 （标价的80%）销售，售价为240元。
设这件商品
的成本价为x 元，依照题意，可列方程为
5 2
I(安)
R （欧） 9.6米
2米
二、选择题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13、下列运算正确的是( )
A . x ·x 3=x 3 B. x 2+x 2=x 4
C. (-4xy 2)2=8x 2y 4
D. (-2x 2)(-4x 3)=8x 5
14、甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点
后改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时刻的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）
路程
时间
时间
路程时间路程时间
路程
A ．
B ．
C ．
D ．
15、如图，下列条件中，能判定直线1l //2l 的是( )
（A ）∠2=∠3 （B ）∠1=∠3 （C ）∠4+∠5=180° （D ）∠2=∠4 16、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一 个专门行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图1，这 个图形是（ ）
A. 轴对称图形
B. 中心对称图形
C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 17、两道单选题都含有A 、B 、C 、D 四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）
A ．
14 B ．12 C ．18 D ．1
16
18、如图示，将矩形纸片ABCD 沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；
然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上；叠完后，剪一个直径在BC 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）
1 2 5
4
3 2l
1l A D G E F G(A) E E(B) B D C A
A B C
D E F 三、解答题（本大题共90分）
19、运算（本题满分8分） 2
00)2(60sin 2)23(|31|-+--+-
20、（本题满分8分）先将
)1
1(122a
a a a -•-+化简，然后请你自选一个合理的a 值，求原式的值.
21、（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.
日期
星期一
星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲商场获利（万元） 2.5 2.4 2.8 3 3.2 3.5 3.6 乙商场获利（万元）
1.9
2.3
2.7
2.6
3
4
4.5
（2）在下图所示的网络图内划出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）
（3）依照折线图请你推测下一周哪个商场的获利会多一些？并简单说出你的理由.
23、（本题满分8分）小明想测量塔CD 的高度.他在A 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m 至B 处.测得仰角为60°.那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1 m)
获利（万元） O
星期一
日期（天） 星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
1
2 3
4 5
24、（本题满分8分）某中学七年级有8个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1个班．七（5）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3、4的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3、4的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．
25、（本题满分8分）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月
用电量x(度)与应对电费y(元)的关系如图所示．
(1)依照图象，请分别求出当50
0≤
x时，y与x的函数关系式．
≤x和50
(2)请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是______；
当每月用电量超过50度时，超过的部分收费标准是______．
26、（本题满分8分）某次知识竞赛共有20道选择题．关于每一道题，若答对了，则
得10分；若答错了或不答，则扣3分．请问至少要答对几道题，总得分才许多于70分？
27、（本题13分）电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离差不多上2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m.
（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF 的影长。
E
C
A
28、（本题13分）如图，直线
1
2
2
y x
=+分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在
第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，9
APB
S =。
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由。