xd δ = −(n −1)l D x=0处的光程差 δ = (n −1 l 处的光程差 ) x=0处为第 处为第k=7级明纹时 δ = (n −1 l = kλ 处为第 级明纹时 ) −9 550 × 10 λ −6 = 7× l =k = 6.64×10 (m) 1.58 − 1 n −1
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θ
h
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4
18-3 18解：
B
2θ
BC = AC cos 2θ θ
光程差满足
AC = h / sin θ
C h
A
θ
δ = (AC − BC) + = λ
2 h λ (1 − cos 2θ ) = sin θ 2
λ
θ = sin
−1
λ
4h
完 5
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18-4 18利用劈尖的等厚干涉条纹可以测得很小的角度。 4. 利用劈尖的等厚干涉条纹可以测得很小的角度。 今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为 589.3nm的钠光 ， 相邻暗条纹间距离为 的钠光， 的钠光 相邻暗条纹间距离为5.0mm， 玻璃 ， 的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。 的折射率为 ，求此劈尖的夹角。 解：
前8(2)
emax = d = 2λ
由明纹条件
2e + = 2k 2 2 k max = 4.5 ≈ 4
明纹数
λ
λ
2kmax = 8
由暗纹条件
k max = 4
2e + = (2k +1 ) 2 2
完
λ
λ
(3)由中心向两侧移动 (3)由中心向两侧移动
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Dλ ∆x d λ ∆θ = = = D D d
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2
18-2 18-
∆θ′ λ′ = = 1+ 10% ∆θ λ ) λ′ = (1+10%)λ = 589.3 × 1.1 = 648.2(nm
(2)
∆θ′ λ′ 1 = = ∆θ λ n
0.20° 1 ∆θ′ = ∆θ = ≈ 0.15° 1.33 n
9
r d −e = 2R
2
2e + = 2k 2 2
λ
λ
k=1,2,3…明纹极大 明纹极大
(1)
2e + = (2k +1 ) k=0,1,2,3…暗纹极小 暗纹极小 2 2 2k −1 明纹极大 r = 2R(d − λ) k=1,2,3…明纹极大 4 k 暗纹极小 r = 2R(d − λ) k=0,1,2,3…暗纹极小 2
完
1
18-2 18在双缝干涉实验装置中， 屏幕到双缝的距离D远 2. 在双缝干涉实验装置中 ， 屏幕到双缝的距离 远 大于双缝之间的距离d，对于钠黄光（ 大于双缝之间的距离 ，对于钠黄光（λ=589.3nm）， ） 产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两 产生的干涉条纹， 相邻两明条纹的角距离（ 明条纹对双缝处的张角）为0.20°。 明条纹对双缝处的张角） ° 对于什么波长的光， (1) 对于什么波长的光 ， 这个双缝装置所得相邻两条 纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？ 纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大 ？ 若将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），用钠 (2)若将此装置浸入水中（水的折射率 ） 黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？ 黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？ 解：(1)
l sin lsinθ =
λ
589.3 × 10 −5 = = 3.88 × 10 sinθ = −3 2nl 2 × 1.52 × 5.0 × 10
λ
2n
−9
θ = 8′′
完
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6
18-5 18柱面平凹透镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B 5. 柱面平凹透镜 ，曲率半径为 ，放在平玻璃片 如图所示。 上 ， 如图所示 。 现用波长为 λ 的平行单色光自上方垂 直往下照射，观察A和 间空气薄膜的反射光的干涉条 直往下照射，观察 和B间空气薄膜的反射光的干涉条 设空气膜的最大厚度d=2λ。 纹。设空气膜的最大厚度
λ
(1)求明条纹极大位置与 (1)求明条纹极大位置与 凹透镜中心线的距离r 凹透镜中心线的距离 ； (2)共能看到多少条明条 (2)共能看到多少条明条 纹； (3)若将玻璃片 若将玻璃片B向下平 (3)若将玻璃片 向下平 条纹如何移动？ 移，条纹如何移动？
d
r R
A
B
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7
18-5 18解：
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完
3
18-3 18一射电望远镜的天线设在湖岸上， 3. 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度 为 h， 对岸地平线上方有一恒星刚在升起 ， 恒星发出 ， 对岸地平线上方有一恒星刚在升起， 的电磁波。 试求， 波长为 λ 的电磁波 。 试求 ， 当天线测得第一级干涉极 提示： 大时恒星所在的角位置 θ （ 提示 ： 作为洛埃镜干涉分 析）。
18-1 18用很薄的云母片（ 1. 用很薄的云母片 （ n=1.58）覆盖在双缝实验中的 ） 一条缝上， 一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七 级明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试问 级明条纹的位置上 。 如果入射光波长为 ， 此云母片的厚度为多少？ 此云母片的厚度为多少？ 设云母的厚度为l。有云母时， 解：设云母的厚度为 。有云母时，光程差