第3章 数字逻辑基础
〔习题3.1〕简答题
（1）逻辑代数为什么也被称为开关代数、布尔代数？
（2）逻辑代数有哪3种基本逻辑关系，英文分别是什么？
（3）三态门有什么作用？
（4）什么是编码和编码器？
（5）什么是译码和译码器？
（6）半加器和全加器电路实现一位二进制还是一位十进制加法运算？
（7）具有反馈回路的逻辑电路属于组合逻辑电路还是时序逻辑电路？
（8）如果区别触发方式，触发器和锁存器有什么不同？
（9）复位和置位是什么意思？
（10）寄存器是由什么基本元件构成？
〔习题3.2〕判断题
（1）逻辑变量只有两个值、常用0和1表示，所以它具有大小之分。

（2）逻辑与运算规则类似二进制的乘法，所以称其为逻辑乘。

（3）逻辑运算没有进位或溢出问题。

（4）时序逻辑电路具有记忆过去状态的能力。

（5）组合逻辑电路组合有触发器电路。

（6）采用边沿触发方式的触发器只在时钟跳转时发生翻转。

（7）J-K 触发器因为有两个输入端J 和K ，所以称为双稳态电路。

（8）触发器输出可以连接一个三态门输入，实现三态输出功能。

（9）计数器记录脉冲个数，不需要使用触发器电路就可以构成。

（10）VHDL 是一种通用的EDA 工具软件名称。

〔习题3.3〕填空题
（1）对于逻辑0和逻辑1分别进行逻辑与、或、异或，结果分别是_________、_________和_________。

（2）逻辑代数有3个重要规则，它们被称为_____________、_____________和_____________。

（3）逻辑函数B A AB F +=的反函数是_____________，对偶函数是_____________。

（4）使用正逻辑表达数字电路的逻辑关系，低电平对应逻辑_________，高电平对应逻辑_________。

（5）三态门除具有正常工作的_________和_________输出状态外，还可能处于称为_________的禁止输出状态。

（6）MOS 管有3个引出端，常分别用符号G 、D 和S 表示，它们的中文名称分别是_________、_________和_________。

（7）3位输入的二进制译码器，可以有_________个输出信号。

（8）时序逻辑电路根据状态变换是否受时钟脉冲控制，可以分成_________和_________时序电路两种类型。

（9）每个触发器有________种稳定状态，可以保存________位二进制数据。

（10）超大规模集成电路芯片中，复杂可编程逻辑器件常用英文缩写_____________表示，而FPGA 是指____________器件。

〔习题3.4〕
请按照2个变量的与非、或非逻辑关系，给出其真值表。

〔习题3.5〕
有4个变量的与或非逻辑关系（公式3-8），共16种组合，给出其真值表。

〔习题3.6〕
使用真值表方法证明摩根定律的正确性。

〔习题3.7〕
“吸收律”也是逻辑代数经常用到的运算定律，请利用推导方法进行证明：
（1）原变量的吸收：A ＋AB ＝A
（2）反变量的吸收：A ＋A B ＝A ＋B
（3）混合变量吸收：AB ＋A C ＋BC ＝AB ＋A C
〔习题3.8〕
根据2个变量的逻辑同或表达式，列出真值表、画出逻辑电路图。

〔习题3.9〕
化简如下逻辑表达式。

（1）B A B A B A F ++=
（2）AC AB C B A F ++++=
〔习题3.10〕
某个逻辑函数的真值表如下，请写出逻辑表达式、并进行化简；根据化简后的表达式画出对应的逻辑电路图。

〔习题3.11〕
称为多路选择器（数据选择器），又叫多路开关，简称MUX （Multiplexer ）。

多路选择器类似一个多投开关，选择哪一路信号由相应的一组控制信号控制。

图3-25是2选1多路开关的一个逻辑电路图和功能示意图，请分析电路功能，列出真值表。

多路分配器（数据分配器）与之结构相反，也称为反多路开
习题3.10真值表
图3-25 2选1多路选择器
X1 S
F
控制信号
输出
（a ）逻辑电路图 （b ）功能示意图
关（DEMUX ），输入只有一路、输出有多路，其功能是将一路输入分配给多路输出中的一路。

〔习题3.12〕
简述R-S 触发器、D 触发器、J-K 触发器和T 触发器各自的主要特点。

〔习题3.13〕
图3-26表示出两个D 触发器，其中一个的输出反馈到了输入。

根据触发器的初态（为0）和输入，画出在CP 脉冲作用下Q 端各自的波形。

〔习题3.14〕
编码器、译码器、加法器、寄存器、计数器等都是计算机中常用的数字电路单元，说明它们各自的功能。

〔习题3.15〕
本章介绍了若干74系列中小规模通用集成电路芯片，说明型号74LS00、74LS02、74LS04、74LS244、74LS245、74LS138、74LS273、74LS373等芯片的功能。

〔习题3.16〕
VHDL 是一种什么性质的语言，其程序中实体和结构体描述什么内容？
图3-26 习题3.13的电路和波形 CP
（a ）触发器D
（a ）触发器Q
（b ）触发器Q （a
） （b ）
Q Q。