沪科版七年级下册数学期末试卷试题沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题1.-8的立方根是（）。

A。

2B。

-2C。

±2D。

无法计算2.下列实数中，是无理数的是（）。

A。

1B。

-4/3C。

0.D。

23.若实数x和y满足x＞y，则下列式子中错误的是（）。

A。

2x - 6.2y - 6B。

x + 1.y + 1C。

-3x < -3yD。

(x^3 - y^3)/(x - y)。

04.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）。

A。

∠1和∠2B。

∠2和∠3C。

∠2和∠4D。

∠1和∠55.计算a·a^5 - (2a^3)^2的结果为（）。

A。

a^6 - 2a^5B。

-a^6C。

a^6 - 4a^5D。

-3a^66.化简(a^2b - ab^2)/(b - a)的结果是（）。

A。

-abB。

abC。

a^2 - b^2D。

b^2 - a^27.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是（）。

A。

∠3＝58°B。

∠4＝122°C。

∠5＝42°D。

∠2＝58°8.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是（）。

A。

pB。

qC。

mD。

n9.如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（）。

A。

2B。

2 - √2C。

2 - 2√2D。

2 - 1/√210.不等式组{x。

a。

x < 3}的整数解有4个，则a的取值范围是（）。

A。

-2 ≤ a < -1B。

-2 < a < -1C。

-2 ≤ a ≤ -1D。

-2 < a ≤ -1二、填空题11.分解因式：3x^2 - 3y^2 = ____________。

答案：3(x + y)(x - y)12.我们的生活离不开氧气。

已知氧原子的半径大约是0.xxxxxxxx0074米，0.xxxxxxxx0074米用科学记数法表示为__________米。

答案：7.4 × 10^-11米13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在XXX”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥。

若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m。

答案：200m14.有以下结论：①两条直线被第三条直线截断，内错角相等；②过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交则平行。

正确的结论是④。

15.先化简：a^2 - 1)/(2a - 1) ÷ 2/(a(a + 1))a + 1)(a - 1)/(2a - 1) ÷ 2/(a(a + 1))a + 1)(a - 1)/(2a - 1) × (a(a + 1))/2a + 1)(a - 1)a(a + 1)/(2(2a - 1))4(a^2 - 1)代入a = -8，得到答案为 510.16.根据图中小正方形的排列规律：1) 第5个图中有 61 个小正方形，第6个图中有 85 个小正方形；2) 第n个图中小正方形的个数为 2n^2 - 1.17.解不等式组：x - 1 < 22x + 3 ≥ x - 11) 解不等式①，得 x < 3；2) 解不等式②，得x ≥ -2；3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，得：o----o-------->2.34) 该不等式组的解集为 [-2.3)。

18.设外商买了 x 个发箍，则买了 48 - x 条项链。

根据总费用不能超过 580 元，得到不等式：10(48 - x) + 13x ≤ 580解得x ≤ 32，因此外商最多能买到 32 个发箍。

19.已知 m + n = 6，mn = -3.1) (m - 2)(n - 2) = mn - 2(m + n) + 4 = -3 - 2(6) + 4 = -11；2) m^2 + n^2 = (m + n)^2 - 2mn = 6^2 - 2(-3) = 42.20.设甲步行速度为 v，乙自行车速度为 2v，则公交车速度为 4v。

设乙到学校还有 d 米，则：600/v + d/2v = d/4v + 2/60化简得 d = 2400，因此乙到学校还有 2400 米。

又因为甲比乙早到 2 分钟，即甲比乙少用了 2 分钟的时间，因此：600/v - d/4v = 2/60化简得 v = 0.1 m/s，因此甲的步行速度为 0.1 m/s。

21.综合评价得分由测试成绩和平时成绩组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%。

设测试成绩为 x，平时成绩为y，则综合评价得分为 0.8x + 0.2y。

当0.8x + 0.2y ≥ 80 时，该生综合评价为 A 等。

因此，要使综合评价得分大于或等于 80 分，有：0.8x + 0.2y ≥ 80解得：x + y/4 ≥ 100因此，测试成绩和平时成绩的和要大于或等于 100.1.XXX同学的测试成绩和平时成绩分别为x和y，则：x + y = 185综合评价得分为：(x + y)/2 + 9 = 91化XXX：x + y = 166将此式代入第一式，解得x = 91，y = 94.2.可以。

因为综合评价得分不仅包括测试成绩，还包括其他因素，如平时表现、作业等。

因此，即使测试成绩只有70分，只要其他方面表现良好，就有可能达到A等。

3.设测试成绩为x，则综合评价得分为(x + 平时成绩)/2 + 9.要达到A等，综合评价得分需大于等于95，因此：x + 平时成绩)/2 + 9 ≥ 95化XXX：x + 平时成绩≥ 162又因为x + 平时成绩 = 185，所以平时成绩至少为23分。

7.1)①∠AED = 180° - ∠A - ∠D = 97°②∠AED = ∠A + ∠D = 77°③猜想∠AED = ∠EAB + ∠XXX，因为∠EAB和∠EDC 都是对顶角，且AB∥CD。

2) 猜想∠PEB = ∠PFC，因为它们是同旁内角；∠EPF = 180° - ∠PEB - ∠PFC，因为它们是三角形内角和为180°。

8.1) 长方形OABC的面积为12，OC边长为3，因此OA边长为4.点A表示的数为4.2) 移动距离为x时，S的表达式为：S = (4 - x) × 3，令S = 4，解得x = 8/3.3) 移动距离为x时，S的表达式为：S = (4 - x) × 3.令S = 6，解得x = 2.此时A′表示的数为2.4) 根据题意可得：OE = 2OD = 2(x/2) = x。

又因为OE = OO′ - EO′ = 4 - x，因此x = 8/3.17.解：根据不等式x<3和x≥-4，可以得到-4≤x<3.因此，答案为-4≤x<3.18.解：设外商买了x个发箍，则买了48-x条项链。

根据题意，可以得到10(48-x)+13x≤580.解方程得到x≤33.因为x是整数，所以外商最多能买到33个发箍。

19.解：(1)根据m+n=6和mn=-3，可以得到(m-2)(n-2)=mn-2m-2n+4=mn-2(m+n)+4=-11.因此，(m-2)(n-2)=-11.2)根据m+n=6和mn=-3，可以得到m²+n²=(m+n)²-2mn=36+6=42.因此，m²+n²=42.20.解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分。

根据题意，可以得到600/(x+4x)+3000/(x+2x)=2.解方程得到x=150.经检验，x=150是原分式方程的解。

答：甲步行的速度为150米/分。

2)由(1)可知，乙骑自行车的速度为300(米/分)，乙同学离学校还有600米。

因此，当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米。

21.解：(1)设XXX同学的测试成绩为x分，则平时成绩为185-x分。

根据题意，可以得到80%x+20%(185-x)=91.解方程得到x=90，则185-x=95.答：XXX同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分。

2)当他的平时成绩最高为100分时，他的综合得分为70×80%+100×20%=76.因为76＜80，所以他的综合评价得分不可能达到A等。

3)设他的测试成绩为y分，根据题意可以得到80%y+100×20%≥80.解不等式得到y≥75.答：如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得75分。

22.解：(1)根据图中所示的角度，可以得到∠1=83°和∠2=77°。

2)根据图中所示的线段和角度，可以得到∠AED=∠EAB+∠XXX。

这是因为过点E作EF∥AB，而AB∥CD，所以AB∥EF∥CD。

因此，∠2=∠EDC，∠1=∠EAB，所以∠1+∠2=∠EAB+∠EDC，即∠AED=∠EAB+∠XXX。

2) 当点P位于区域①时，有$\angle PEB=\anglePFC+\angle EPF$。

当点P位于区域②时，有$\anglePEB=\angle PFC-\angle EPF$。

当点P位于区域③时，有$\angle PEB+\angle PFC+\angle EPF=360^\circ$。

当点P位于区域④时，有$\angle EPF=\angle PEB+\angle PFC$。

23.解：(1) $4\div 8=0.5$。

(2) $S=3(4-x)=12-3x$。

当$S=4$时，即$12-3x=4$，解得$x=2/3$。

(3) 因为长方形OABC 的面积为12，所以$S=6$，所以$12-3x=6$，解得$x=2$。

此时数轴上点$A'$表示的数为2或6.(4) 当长方形ABCD沿数轴正方向运动时，点D，E表示的数均为正数，即当点D，E所表示的数互为相反数时，长方形ABCD沿数轴负方向运动。

画出草图如下，易知点D所表示的数为$4-x$，点E所表示的数为$-x$。

依题意得$4-x+2=6-x$，解得$x=0.5$。