3、学生有可能回答成：
∵△=-m2=0
∴ 原方程有两相等的实数根
由其它学生补充：
当m=0，∵△=-m2<0，
∴原方程有两个相等的实数根。
当m≠0∵△=-m2<0，
∴原方程没有实数根。
3、学习数学语言。
四、
1、从实践到理论，再从理论到实践的体验。
2、学生会算、会判断、会表达数学语言。
五、
1、分层训练，全班动员，鼓励思考。
数学
思考
学生从具体到抽象的观察、分析、归纳、体会数学思维的逻辑性和全面性，体验数学内容中普遍存在运动变化、相互联系、相互转化的规律和分类的思想方法。
解决
问题
在练习中发现方程的根有不同情况，并与同学、老师一起合作找出根的判别式，并加以运用，会从正反两方面思考问题，解决问题，由此获得一定的解决问题的经验，能用判别式正确表述方程的根的情况。
活
动
设
想Leabharlann 活动重点引导学生探索一元二次方程的根的判别式，并运用它来判别其根的情况，由此获得一定情感体验和解决问题的方法。
活动
难点
发现规律，并在具体解题过程中体会由此及彼，正反方向思维，理清顺序，解决问题。
活动
关键
通过开始的练习，探索出判别式的性质，在课堂活动中，师生互动，营造良好的课堂氛围。
活动手段
教法
当m=0jf , ∵△=-m2=0，
∴原方程有两个相等的实数根。
当m≠0时,∵△=-m2<0，
∴原方程没有实数根。
2、学生练习“△”的读法和写法。
四、学生实践检验自己得出结论，并规范用判别式判断根的情况书写格式。
五、
1、学生做选择的两题之后，尝试解其它习题。
2、学生回答自己的答案并学习其他同学的解法
当△=0时，有两个相等的实数根
当△<0时，没有实数根。
反过来也成立（强调“△”和“反过来也成立”的含义）
四、展示练习一：不解方程，判断方程4y2+9=12y的根的情况。
要求：
1、学生审题，明确题意。
2、学生独立完成后，小组讨论；
3、引导学生强调书写格式，老师写。
五、展示练习二、通读题后，选择两题来做：不解方程，判别下列方程的根的情况：
情感
态度
通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益，激发各层次学生敢于面对和克服活动中的困难，由此获得运用知识解决问题的成功体验，树立自信心，提高学习数学的兴趣。
（2）为什么一些一元二次方程会没有实数根？
（3）在（2）问回答的基础上思考：为什么一些一元二次方程有两个不相等的实数根？（学生回答后要求其检验其它方程）
(4)由此，你认为一元二次方程的根的情况与什么有关呢？（回答后板写课题）。
（5）综上所述，你可以得出什么结论？
（6）你的结论有什么作用？
三、规范学生回答：我们把b2-4ac收做一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别
一、学生做题，之后在小组时互相更正。
二、学生自主完成探求知识的过程：
（1）、（2）问为一节，
（3）、（4）问为一节，
（5）、（6）问为一节，
学生先思考，然后在小组中讨论，并推荐小组发言人。
三、
1、学生表述知识后，在老师疏引导下加以系统化。
一、互帮互助，复习旧知识，为引入新知识作辅垫。
二、探索新知识：
(1)3x2+4x-2=0
(2)2y2+5=6y
(3)3y2-2√6y+8=0
(4)3p(p-1)+1=0
(5)x2+mx-1=0
之后引导学生评学生的练习，特别是(5)x2+mx-1=0
解：∵△x2+mx-1=0
∴原方程有两不相等的实数根引申思考：在上题中若：△=-m2,
原方程的根的情况是怎样呢？
引导学生回答：
一、引导性材料
二、引出课题
三、认识知识
一、展示引导性材料：用适当的方法解下列方程：
(1)x2+x-2=0 (2)x2-4x+4=0
(3)x2-x+3=0 (4)2x2-x-3=0
(5)x2+8x+16=0 (6)2x2-x+1=0
二、展示问题、导出课题：
（1）一元二次方程的根有几种情况？请你作一个小结。
教师充分发挥学生的主体作手，采用启发、引导、点拨、鼓励激发学生学习的积极性和主动性、运用CAI辅助。
学法
通过观察、实验、归纳、类比、推理等方法，并在老师、同学的讨论合作中，发现知识，运用知识。
指导思想
民主和协、共同参与，体验形成数学结论的过程、方法和思想。
活动进程
活动顺序
教师活动
学生活动
活动设计说明
七、学生小结：
1、对判别式的理解。
2、判别式的作用。
八、学生作业。
六、拓宽知识的运用，体会数学内容中存在的运动变化，相互联系，相互转化的规律提高学生探索的兴趣。
2、互帮互助，拓宽知识。
3、（5）小题中让学生发现问题，解决问题，在引申思考中渗透分类讨论的思想。
活动顺序
教师活动
学生活动
活动设计说明
六、展示补充例题：（视时间处理）
关于x一元二次方程x2-2x-k=0有两个不相等的实数根，则K的取值范是多少？
七、师生共同小结：
教师小结：
1、课堂数学活动的气氛
2、学生探求新知的过程
3、学生的表现。
八、作业
1、A组：不解方程判断下列方程的根的情况：
（1）4x2+4x+1=0
(2)3x(x-1)=-2
B组P32/页：m取什么值时，关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。
六、
1、学生进一步理解“反过来也成立”的含义。
2、小结出判别式的另一个作用。
初中数学教学活动设计
——一元二次方程的根的判别式
四川省长宁县培风中学林家兴
活动内容
华东师大版九年级上P32阅读材料一元二次方程的根的判别式
活动课时
一课时
课的类型
新知识学习活动课
活
动
目
标
知识
技能
经历解不同的根的一元二次方程，知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac，并感受判别式的作用：（1）不解方程判断一元二次方程的根的情况；（2）已知方程的根，求待定系数的取值范围或证明习题。
1、独立思考，勇于表达自己的观点与团结协作，集体讨论。
2、自己寻找规律，探求新知，主动学习。
3、用数学的思想。
4、尝试成功的体验。
三、
1、形成完整的知识结构。
2、分类的数学思想。
活动顺序
教师活动
学生活动
活动设计说明
式，通常用符号“△”来表示，综上所述：一元二次方程：
ax2+bx+c=0 (a≠0)
当△>0时，有两个不相等的实数根