第六章 时间序列分析 补充作业 参考答案
1、解：
（1）、各季平均每月总产值
一季度平均每月总产值：)(34003
3600
340032001
210万元=++=
++++=
n a a a a a
n
二季度平均每月总产值：)(38503
3900385038001
210万元=++=++++=
n a a a a a n
三季度平均每月总产值：)(42003
4400420040001
210万元=++=++++=
n a a a a a n
四季度平均每月总产值：)(33.463334800460045001
210万元=++=++++=
n a a a a a n
（2）、全年平均每月总产值：
)(83.40204
33
.46334200385034001210万元=+++=++++=
n a a a a a n
或：
)(83.402012
4800
46004500440042004000390038503800360034003200万元=+++++++++++=
a 2、解：
2006年平均存款余额：
)
(21.9612
5.115435313
2102
10052100903290971297952221
1221110万元==+++⨯++⨯++⨯++⨯+=+++++=∑=-n
i i
n
n n f f a a f a
a f a a a
3、解： 年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
0a
1a
2a
3a
4a
5a
发展水平（万元） 500 550 625 775 968.75 1023 逐期增长量（万元） —— 50 75 150 193.75 54.25 累计增长量（万元） —— 50 125 275 468.75 523 平均增长量（万元） —— 50 62.5 91.67 117.19 104.6 环比发展速度（%） —— 110 113.64 124 125 105.6 定基发展速度（%） 100 110 125 155 193.75
204.6 环比增长速度（%） —— 10 13.64
24 25 5.6 定基增长速度（%） 0 10 25 55 93.75 104.6 增长1%的绝对值（万元） ——
5
5.5
6.25
7.75
9.69
4、解：
第四季度利润平均计划完成程度：
%44.134900121034003002003600
360250b
a c ---
==++++===∑∑n
b n a
5、解：
（1）06年上半年平均职工人数：
)(21006
22250
2200220021501950205021850221210人=++++++=++++=--
n a a a a a a n n
（2）二季度各月的平均每人销售额：
4月份平均每人销售额=4月份销售额/4月份平均人数 =
元）
(52.9652175
2100000
2220021502100000==+： 5月份平均每人销售额=5月份销售额/5月份平均人数
元）
(10002200
2200000
2220022002200000==+=
6月份平均每人销售额=6月份销售额/6月份平均人数
元）
(71.10332225
2300000
2
225022002300000==+=
（3）二季度的月平均每人销售额 = 二季度的月平均销售额/二季度的月平均人数
（元）
万元1000)(1.022002203
2
225022002200221503230
2202102
2b
a c 210-
--
===+++++=++++=
=
∑n
b
b b b n
a
n （4）上半年的月平均每人销售额 = 上半年的月平均销售额/上半年的月平 （4）上半年的月平均每人销售额 = 上半年的月平均销售额/上半年的月平
（元）
万元19.976)(097619.0210020521006230
2202102001901802
2b a
c 210-
-
-
===
+++++=+
+++=
=
∑n
b b b b n
a
n
6、解：
2006年下半年生产工人占全部工人数的平均比重：
%
75.5911540
689522000200020002000190017902170021050
12001250130011001020210002
22
2b a c 210210---==
+++++++
+++++=++++++++=
=n
a a a a n a
a a a n
n
7、解： 年份
产量
i y
时间t
2
t
i y t ∙
∧
t
y
1991 260 1 1 260 255.06 1992 268 2 4 536 270.26 1993 280 3 9 840 285.46 1994 302 4 16 1208 300.66 1995 320 5 25 1600 315.86 1996 332 6 36 1992 331.06 1997 340 7 49 2380 346.26 1998 356 8 64 2848 361.46 1999 380 9 81 3420 376.66 2000 392 10 100 3920 391.86 2001 410 11 121 4510 407.06 2002 425 12 144 5100 422.26 2003
440
13
169
5720 437.46
2004 452 14 196 6328 452.66 2005 470 15 225 7050 467.86 2006
478 16 256 7648 483.06 合计
5905
136
1496
55360 5904.96
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨⎧=⨯-=-=-===-⨯⨯-⨯=∑-∑∑∑-∑=∑∑-86
.2391613620.1516590520.155440826801361496165905
1365536016)(222n t b n y t b y a t t n t y ty n b t t t t 从而得线性趋势方程：
t bt a y t 2.1586.239+=+=∧
根据趋势方程可求得对应的趋势值∧
t
y ，见上表。