1、有N 个电荷均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的z 轴上任一点P (如图所示)的场强与电势，则有A 、场强相等，电势相等．B 、场强不等，电势不等．C 、场强分量E z 相等，电势相等．D 、场强分量E z 相等，电势不等． C 场强是矢量，电势是标量。
因为圆上电荷距离P 点的距离一样，所以在z 轴上的分量也一样。
2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为A 、B r 2π B 、 B r 22πC 、 απsin 2B r -．D 、απcos 2B r -D 根据磁场的高斯定理，通过闭合曲面的磁通量0=⋅=Φ⎰s d B，则απθcos BS cos 2B r s s -=-=Φ-=Φ底3、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布A 、不能用安培环路定理来计算．B 、 可以直接用安培环路定理求出．C 、只能用毕奥－萨伐尔定律求出．D 、可以用安培环路定理和磁感强度的 叠加原理求出．D 任何在流导线的磁场均可由毕奥－萨伐尔定律求出，本题虽然空间的磁场分布就不具有简单的对称性 ，但单根电流产生磁场对称，因此可用安培环路定理求，然后再将所求磁场矢量叠加。
4、如果对某一闭合曲面的电通量为S E d ⋅⎰S=0,以下说法正确的是(A) S 面上的E 必定为零；(B) S 面内的电荷必定为零；OyxzPnBα S(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S 面内电荷的代数和为零. D 高斯定理最近本的概念理解 5、以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.A 基本概念的理解电力线即电场线，点位就是电势。
A 中负电荷沿电场线运动，电场力做正功，由电场力是保守力，知电场力做功等于电势能变化的负值，则电势能减少；B 电势只和电场线的方向有关，与场强大小无关。
C 等势面上电势相等，场强不一定。
D 正电荷是从高电势向低电势运动，负电荷正好相反。
E 场强等于电势梯度的负值，场强相等电势不一定相等。
6、如图10.3所示两个比荷（q/m ）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v 1和 v 2（v 1>v 2）射入匀强磁场B 中，设T 1 、T 2分别为两粒子作圆周运动的周期，则周期等于 由qB mT qB mv R R mv qvB π2/2=⇒=⇒=，则周期可求，周期比为1：17、电流I 由长直导线1 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1 、B 2和B 3 表示，则O 点的磁感应强度大小 - ○○ + × × × ×× × × ×× × × ×× × × × v 1v 2Bq 1 q 2 图10.312O a b cII图12.4正三角形线框的电阻均匀分布，相当于两电阻并联，则I I I acb ab 322==O 在1、2两线的延长线上，则磁感应强度为0，)65cos 6(cos 40πππμ-=r I B ab ab ，方向朝外，)65cos 6(cos 40πππμ-==r I B B acb cb ac ，方向朝里，故总磁场等于08、磁场中某点处的磁感应强度B =0.40i －0.20j (T), 一电子以速度v =0.50×106i +1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F =k e B v q F 6105.0⨯-=⨯=8、如图11.6所示,在真空中有一半径为a 的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小为 .将bc 连接组成一个回路，则匀强磁场中回路与磁场垂直，受到的合力为0，则 磁场B 中,且B 与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小等于直线cb 段电流受力，则BIa BIL F 2== 9、如图13.5所示，真空中有两圆形电流I 1 和I 2 和三个环路L 1 L 2 L 3，则安培环路定律的表达式为lB d 1⋅⎰L = 10I μ- ，lB d 2⋅⎰L =)(210I I +μ ,l B d 3⋅⎰L = 0 .安培环路定理理解，正电流的方向与回路满足右手螺旋关系10、a 、b 为电场中的两点，如果把q=2×10－8库的正点荷从点a 移到b 点，q 的电势能减少了4×10－7焦,那么在这个过程中，电场力做功为 4×10－7 焦；a 、b 两点的电势差是 2×105 伏。
电场力做功等于电势能变化的负值，电势能减小，电场力做正功。
× × × × × ×× × × × × × × × × × × ×× × × × × ×× × × × × × × × × × × ×· I B bc aa 图11.6I 1I 2L 1L 2 L 3 图13.5·P Ixyz图13.6q W U ab ab =11、如图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为q +,q -的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。
00000()[0()]66oc oc o c qq q W q U q V V q RR πεπε==-=--=12、电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a 。
试问：在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?如图所示，以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷20220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得 q q 33-=' 13、电荷为q +和2q -的两个点电荷分别置于11x m =和11x m -=-处。
一试探电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 做法同上，答案322+14、一根长为L 的细棒，弯成半圆形，其上均匀带电，电荷线密度为λ+，试求在圆心O 点的电势。
15、如图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为q +,q -的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求:移动过程中电场力作的功(无穷远为电势零点)。
同11题16、一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度（a ）17、一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度B的大小为________________相当于两个半无限长的载流导线产生磁场，距离分别为a 和2a ，038IB aμπ=18、质子m 1和电子m 2以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值 .洛伦兹力的大小 B q f v =PaI aI d 1d2l(2)计算题对质子： 1211/R m B q v v = 对电子： 2222/R m B q v v = ∵ 21q q = ∴ 2121//m m R R =19、如图，载流长直导线的电流为I ，求通过图中矩形面积的磁通量.20、将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为λ，四分之一圆弧A B 半径为R ，试求圆心O 点的场强。
在O 点建立坐标系如图所示． 半无限长直线A ∞在O 点产生的场强：()j i RE-π=014ελ半无限长直线B ∞在O 点产生的场强：()j i RE+-π=024ελ四分之一圆弧段在O 点产生的场强：()j i RE +π=034ελ由场强叠加原理，O 点合场强为：()j i RE E E E+π=++=03214ελ21、均匀带电直线长为L ，电荷线密度为+λ，以导线中点O 为球心 、R 为半径（R>L ）作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为 0lελ ，带电直线延长线与球面交点P 处的电场强度的大O BA∞∞yx3E 2E1E小为220lR 41l -πελ 。
第一问高斯定理的概念理解，第二问节分的方法求场强，做法同第五章作业的第9题 22、两个同心簿金属球壳，半径分别为RR R R 1221和(),>若分别带上电量为q q 12和的电荷，则两者的电势分别为U U 12和(选无穷远处为电势零点)。
现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为 2U 。
两个同心金属球壳开始时由于静电感应，内球壳的电量分布在外表面，外球壳的内表面带电1q -，外表面带电12q q +；如果将两球壳相连接，则电荷完全分布在大球壳的外表面，因为，如图为放大后的球壳连接图，因为所取的高斯面在金属球壳里面，每一点的场强均为0，所以通量为0，所以里面电荷的代数和为零，因此，总电荷12q q +全部分布在大球壳的外表面，因此连接前后大球壳外表面带点没变，所以用导线将两球壳连接后它们的电势为2U 。
23、一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变?电容； 两极板间的场强；两极板间的电势差。
平板电容器的电容0SC dε=，电容的变化与接不接电源无关。
改变间距d ，则电容改变。
因为切断电源，所以电荷无法流出，故电量Q 不变，两极板间的场强相当于两带异号电荷的无限大平板的场强，电量不变，场强不变。