八年级数学上●第一、二单元《全等三角形及轴对称性》练习题考试时间：10月12日 13：30-15：30一．选择题（每题2分，共36分）1.能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’的条件是（ ） A ．AB ＝A ’B ’，AC ＝A ’C ’，∠C ＝∠C ’； B ．AB ＝A ’B ’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B ’C ’； C ．AC ＝A ’C ’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B ’C ’； D ．AC ＝A ’C ’，∠C ＝∠C ’，BC ＝B ’C.2.△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长（ ） A ．55cm B ．45cm C ．30cm D ．25cm3.下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是 （）．A B C D4.△ABC 与△A ´B ´C ´中，条件①AB= A ´B ´，②BC= B ´C ´，③AC =A ´C ´，④∠A=∠A ´，⑤∠B=∠B ´，⑥∠C=∠C ´，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ´B ´C ´的是（ ） A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥5.等腰三角形的顶角等于70o，则它的底角是 （ ）。
A 、70oB 、55oC 、60oD 、70o 或55o6.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于（ ）． A.12B.12或15C.15D.15或187.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8.已知△ABC 的周长为24，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，若△ABD 的周长为20，则AD 的长 为（ ）．①②③A.6B.8C.10D.129.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 （ ） A 、21：10 B 、10：21 C 、10：51 D 、12：0110.如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，•AC=AE ，则（ ）A ．△ABD ≌△AFDB ．△AFE ≌△ADC C ．△AFE ≌△DFCD ．△ABC ≌△ADE11.如图，∠DBC 和∠ECB 是⊿ABC 的两个外角，点P 是∠DBC,∠ECB 两角的平分线的交点，PM 、 PN 、 PQ 分别是P 点到AB 、AC 、BC 三边的垂线段；PM 、PN 、PQ 的数量关系（ ）A ．PM>PN>PQB ．PM<PN<PQC ．PM=PN=PQD ．PM=PN>PQ12.若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）。
A 、11cmB 、7.5cmC 、11cm 或7.5cmD 、 以上都不对13.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）。
A 、90° B 、 75° C 、70° D 、60°14.已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第6题DCBAFEBADPOC15.如图，有两个三角锥ABCD 、EFGH ，其中甲、乙、丙、丁分别表示△ABC 、△ACD 、 △EFG 、△EGH 。
若∠ACB =∠CAD =∠EFG =∠EGH =70︒，∠BAC =∠ACD =∠EGF =∠EHG =50︒，则下列叙述何者正确？ ( )(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等(C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等16.如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ）Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．3517.如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45°．18.下列命题正确的是（ ）（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等 （2）有两角和一边对应相等的两个三角形全等（3）两个等边三角形一定全等 （4）全等三角形的对应线段相等。
A.(1)和（3）B.(2)和（3）C.(1)和（2）D.(2)和（4）G 50︒ ABCD EF70︒50︒ 70︒50︒70︒50︒70︒ H甲乙丙丁DCB A231PEα二．填空题（每题2分，共30分）1.△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______2.如图1，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______3.如右图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △的周长为_______ cm ．4.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∠A=∠A ′，CD 和C ′D ′分别是AB 和A ′B ′上的中线，再从以下三个条件：①AB=A ′B ′，②AC=A ′C ′，③CD=C ′D ′中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成______个正确的命题．5.如图2，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．6.如图3，点G 是ABC △的重心，CG 的延长线交AB 于D ，5cm GA =，4cm GC =，3cm GB =，将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △，则DE = cm ，ABC △的面积= cm 2．7.锐角三角形ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且BH ＝AC ，则∠ABC ＝__________度．8.在如图所示的4×4正方形网格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝ADOCB图1DCBA EADC B图2A BEG CD 图39.如图，若AB ＝DC ，AC ＝DB ，则有△ABC ≌_____________，依据是________ ____， 则∠ABD ＝______________.10.如图4：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。
11.△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．12.若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm ，则另外两边长为13.如图（1）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，BD 是角平分线，BE=BD ，那么∠AED=°14．如图（2）所示，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD 是BC 边上的中线，点E 在AB 上，DE ⊥AB ，AD=8cm ，则AE= cm ，AC= cm 。
15.如图，点P 关于OA ，OB 的对称点分别为C 、D ，连接CD ，交OA 于M ，交OB 于N ，若CD=18cm ，则△PMN 的周长为________A DBC第9题三．解答证明题（共84分）1.（共9分）如图，AC ∥DE ， BC ∥EF ，AC ＝DE 求证：AF ＝BD2.（共10分）如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ．求证： CG AEAFAEDBC3.（共9分）如图，AB //CD ，90B ∠=，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠。
求证：AE 平分DAB ∠。
4.（共18分）如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．B CD EA5.（共20分）（1）如图，已知AD 是线段BC 的垂直平分线，且BD ＝3cm ，△ABC 的周长为20cm ，求AC 的长．（2）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．A B C DBDCEA6.（共18分）如图，点A 、B 、C 在同一直线上，△ABD ，△BCE 都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD ；（6分）（2）若M ，N 分别是AE ，CD 的中点，试判断△BMN 的形状，并证明你的结论。
（6分）B A CED N M。