SHANGHAI UNIVERSITY
课程项目
MATLAB的模拟仿真实验专业课：自动控制原理
学院机自学院
专业（大类）电气工程及其自动化
姓名学号
分工：蒋景超负责MATLAB仿真部分
顾玮负责分析结论
其它共同讨论
二阶系统性能改善
一、要求
（1）比例-微分控制与测速反馈控制的传递函数求解
（2）性能分析与对比
（3）举出具体实例，结合matlab分析
二、原理
在改善二阶系统性能的方法中，比例-微分控制和测速反馈控制是两种常用的方法。

（1）比例-微分控制：
比例-微分控制是一种早期控制，可在出现位置误差前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。

图1 比例微分控制系统
（2）测速反馈控制：
测速反馈控制是通过将输出的速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，其效果与比例微分-控制相似，可以增大系统阻尼，改善系统性能。

图2测速反馈控制系统
(3)经典二阶控制系统
图3经典二阶控制系统
三、实例分析
1、标准传递函数 )2()(G 2n n s s s ζωω+= 22)2()(n
n n s s s ωζωω++=Φ 00.2n =ω 15.0=ζ
MATLAB 代码：
num=[4];
den=[1,0.6,4];
G=tf(num,den);
t=0:0.1:10;
step(G,t);
图4标准传递函数仿真
2、比例微分控制系统与经典二阶系统比较
22
)2()1()(n n d n d s s s T s ωωζω+++=Φ 2n d d T ωζζ+= 设置d T =0.15 d ξ=0.30 00.2=n ω
ξ=0.15
MATLAB 代码：
num1=[4];num2=[0.6 4];
den1=[1 0.6 4];den2=[1 1.20 4]; [y1,x,t]=step(num1,den1,t);
[y2,x,t]=step(num2,den2,t);
plot(t,y1,t,y2)
grid ;
xl abel('t');yl abel('h(t)')
t=0:0.1:30;
图5比例微分控制系统与经典二阶系统比较仿真
3、测速反馈控制系统与经典控制二阶系统比较
22)2()(n
n d n s s s ωωζω++=Φ 2n d τωζζ+= τ=0.50 d ξ=0.65 00.2=n ω ξ=0.15
MATLAB 代码：
num1=[4];num2=[4];
den1=[1,0.60,4];den2=[1,2.60,4];
[y1,x,t]=step(num1,den1,t);
[y2,x,t]=step(num2,den2,t);
plot(t,y1,t,y2)
grid ;
xlabel('t');ylabel('h(t)')
t=0:0.1:30;
图6测速反馈控制系统与经典控制二阶系统比较
四、分析与结论
1、经典二阶控制系统
%σ=62% 选取误差带△=0.05时调节时间s t =11.67s
2、比例微分控制系统
%σ= 37% 选取误差带△=0.05时调节时间s t =5.83s
分析：通过比较系统改善前与改善后性能指标的变化和系统在单位阶跃
响应下仿真曲线的对比可以得出，比例微分控制能够使系统振荡减小，同时超调量减小，改善系统的稳定性。

在阻尼比较小的情况下，随着阻尼比的增大，调节时间也将减小，改善系统的快速性。

3、测速反馈控制系统
%σ= 6.8% 选取误差带△=0.05时调节时间s t =2.69s
分析：通过比较系统改善前与改善后性能指标变化和系统在单位阶跃响应下仿真曲线对比可以得出：测速反馈控制使系统的超调量明显减小，震荡减小，改善系统的稳定性；调节时间明显减小，系统的响应速度得到加快，改善了系统的
快速性，可以通过增加原系统的开环增益，而使τ用来单纯增大系统阻尼比。

测速反馈与比例微分控制不同点是：测速反馈会降低系统的开环增益，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差，而比例-微分控制对系统的开环增益则无影响；相同的则是：同样不影响系统的自然频率，并可增大系统的阻尼比。