函数的单调性与最值
1.下列函数中，在区间（-1，1）为减函数的是（ ）
A ．x
y -=11 B ．x y cos = C ．)1ln(+=x y D ．x y -=2 2.函数)82ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是（ ）
A ．)2,(--∞
B ．)1,(-∞
C ．),1(+∞
D ．),4(+∞
3.若函数m x x x f +-=2)(2在),3[+∞上的最小值为1，则实数m 的值为（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．1
4函数x
x x f -=1)(的单调递增区间是（ ） A ．)1,(-∞ B ．),1(+∞ C ．)1,(-∞，),1(+∞ D ．)1,(--∞，),1(+∞
5设函数)1()(,0,10,00,1)(2-=⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>=x f x x g x x x x f ，则函数g (x)的单调递减区间是（ ）
A ．]0,(-∞
B ．)1,0[
C ．),1[+∞
D ．]0,1[-
6.若函数R x x a x x f ∈++=,2)(2在区间),3[+∞和]1,2[--上均为增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．]3,311[--
B ．]4,6[--
C ．]22,3[--
D ．]3,4[-- 7.函数],(,1
2n m x x x y ∈+-=的最小值为0，则m 的取值范围是（ ） A ．)2,1( B ．)2,1(- C ．)2,1[ D ．)2,1[-
8.已知函数a ax x x f +-=2)(2在区间)1,(-∞上有最小值，则函数x
x f x g )()(=在区间),1(+∞上一定（ ）A ．有最小值 B ．有最大值 C ．是减函数 D ．是增函数
9.若函数2)(2-+=x a x x f 在),0(+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是
10.已知函数f (x)的值域为]9
4,83[，则函数)(21)()(x f x f x g -+=的值域为
1.已知函数)1(log 2-=ax y 在)2,1(上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．]1,0(
B ．]2,1[
C ．+∞,1[)
D ．+∞,2[)
2．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤--=1
,1log 1,41)(x x x x ax x f a 是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．)21,41[ B ．]21,41[ C ．]21,0( D ．)1,2
1[
3.已知函数f (x)是定义在),0(+∞上的增函数，若)3()(2+>-a f a a f ，则实数a 的取值范围为
4.已知减函数f (x)的定义域是R ，m,n 都是实数，如果不等式)()()()(n f m f n f m f --->-成立，那么下列不等式成立的是（ ）
A ．0<-n m
B ．0>-n m
C ．0<+n m
D ．0>+n m 5.设函数⎩⎨⎧<≥+=1
,1,)(2x x x x m x f 的图像过点（1，1），函数g (x)是二次函数，若函数f (g (x))
的值域是),0[+∞，则函数g (x)的值域是
6.已知函数f (x)是R 上的增函数，A （0，-3）B （3，1）是其图像上的两点，那么不等式1)1(3<+<-x f 的的解集的补集是（ ）
A ．)2,1(-
B ．)4,1(
C ．),4[)1,(+∞⋃--∞
D ．),2[]1,(+∞⋃--∞
7.已知函数)0,0(11)(>>-=
x a x
a x f （1）求证：f (x)在),0(+∞上是增函数 （2）若f (x)在]2,21[上的值域是]2,21[，求a 的值
8.已知函数)2lg()(-+=x
a x x f ，期中a 是大于0的常数 （1）求函数f (x)的定义域
（2）当）4,1(∈a 时，求函数f (x)在）
，∞+2[上的最小值 （3）若对任意),2[+∞∈x 恒有0)(>x f ，试确定a 的取值范围。