培优点二十一 原子物理一、考点分析记住几个二级结论：(1)遏止电压U c 与入射光频率ν、逸出功W 0间的关系式：U c ＝ν－。
he W 0e (2)截止频率νc 与逸出功W 0的关系：hνc －W 0＝0，据此求出截止频率νc 。
(3)光照引起的原子跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。
(4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：C n 2＝。
n n －12(5)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。
(6)平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。
二、考题再现典例1.(2019∙全国I 卷∙14) 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV ～3.10 eV 的光为可见光。
要使处于基态（n ＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为( )A ．12.09 eV B ．10.20 eV C ．1.89 eV D ．1.5l eV典例2.(2019∙全国II 卷∙15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为：4H→He ＋2e ＋2ν。
已知H 和He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u ，1 u ＝931 MeV/c 2，c 14201142为光速．在4个H 转变成1个He 的过程中，释放的能量约为( )142A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV三、对点速练1．下列说法正确的是( )A ．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B ．结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定C ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短D ．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯2．下列说法中正确的是( )A ．光电效应说明光具有粒子性的，它是爱因斯坦首先发现并加以理论解释的B ．235U 的半衰期约为7亿年，随着地球环境的变化，半衰期可能变短C ．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的结构D ．据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的动能增大3．下列说法正确的是( )A ．衰变成要经过4次α衰变和2次β衰变23290Th 20882Pt B ．核泄漏事故污染物Cs137能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程式为，可以判断1371375556Cs Ba x →+为质子x C ．玻尔理论的假设是原子能量的量子化和轨道量子化D ．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明实物粒子只具有粒子性4．如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n ＝4的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为1.90 eV 的金属铯，下列说法正确的是( )A ．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝3所发出的光波长最短B ．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n ＝4跃迁到n ＝1所发出的光频率最高C ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eVD ．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85 eV 5．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为(n 为能级，A 为基态能量)，一个氢原子中的电子从n ＝42n AE n =的能级直接跃迁到基态，在此过程中( )A ．氢原子辐射一个能量为的光子15A16B ．氢原子辐射一个能量为－的光子15A16C ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为15A16D ．氢原子辐射一系列频率的光子，其中频率最大的光子能量为－15A 166．下列说法正确的是( )A ．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量B ．比结合能越大，原子核越不稳定C ．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期D ．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损7．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。
闭合开关S ，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。
图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν 的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a ，0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b )，下列说法中正确的是( )A ．普朗克常量为h ＝abB ．断开开关S 后，电流表G 的示数不为零C ．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大D ．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G 的示数保持不变8．静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a 、b 表示长度)。
那么碳14的核反应方程可能是( )A ．14410624C He Be→+B ．14014615C e Be→+C ．14014617C e N-→+D ．14212615C H Be→+9．用a 、b 两种不同频率的光分别照射同一金属板，发现当a 光照射时验电器的指针偏转，b 光照射时指针未偏转，以下说法正确的是( )A ．增大a 光的强度，验电器的指针偏角一定减小B．a光照射金属板时验电器的金属小球带负电C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长D．若a光是氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时产生的10．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子a；当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出光子b，则下列说法中正确的是( )A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的波长小于光子b的波长C．b光比a光更容易发生衍射现象D．在同种介质中，a光子的传播速度大于b光子的传播速度11．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)。
已知氢原子的基态能量为E1(E1＜0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)。
12．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E k＝________J。
13．如图所示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0。
现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________。
(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阴极的光电子的最大动能为____________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________。
(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加U反＝________的反向电压。
(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是________。
A．照射光频率不变，增加光强B．照射光强度不变，增加光的频率C．增加A、K电极间的电压D．减小A、K电极间的电压14．为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰73击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E 2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取m p＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、m Li＝7.016 0 u，求：(1)写出核反应方程；(2)通过计算说明ΔE＝Δmc2正确。
(1 u相当于931.5 MeV)答 案二、考题再现典例1.【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63～3.10 eV ，所以氢原子至少要被激发到n ＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E ＝(－1.51＋13.60) eV ＝12.09 eV ，即选项A 正确。
【答案】A典例2.【解析】核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ＝26.6 MeV ，选项C 正确。
【答案】C三、对点速练1．【答案】D【解析】原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故选项A 错误；比结合能越大，原子中核子结合得越牢固，原子核越稳定，与原子核的合能无关，故选项B 错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，说明入射光的频率小于金属的极限频率，即光子的能量太小，该束光的波长太长，故选项C 错误；根据玻尔理论，各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量（频率）不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，故选项D 正确。
2．【答案】D【解析】光电效应说明光具有粒子性，不是波动性的，光电效应是由赫兹发现的，不是爱因斯坦首先发现，故选项A 错误；半衰期不会随地球环境的变化而变化，故选项B 错误；卢瑟福通过对粒子散射实验的研α究，揭示了原子的核式结构，故选项C 错误；据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，原子能量减小，轨道半径减小，根据知，核外电子的动能增大，原子能量等于动能和电势能之和，则电势能减小，ke 2r 2=mv 2r 故选项D 正确。
3．【答案】C【解析】因为衰变时质量数不变，所以衰变的次数，在衰变的过程中电荷数总共少βαn =232‒2084=6α6×2=12，则衰变的次数，故选项A错误；核反应方程式为，可以根βm =12‒(90‒82)1=413755Cs→13756Ba +x据质量数和电荷数守恒判断为粒子，故选项B 错误；玻尔理论的假设是提出了轨道量子化和能量量子化，x β故选项C 正确；康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明实物粒子具有波动性，故选项D 错误。
4．【答案】D【解析】从n ＝4跃迁到n ＝3所发出的光的频率最小，波长最长，选项A 错误；这群氢原子能发出第=6种频率的光子，从n ＝4跃迁到n ＝1所发出的光的频率最高，选项B 错误；光电子的最大初动能对24C 应入射光子的频率最高时，最大入射光能量对应的入射光子的频率最高，即ΔE ＝E 4－E 1＝－0.85 eV －(－13.60 eV)＝12.75 eV ，由光电效应方程知E k ＝ΔE －W 0＝10.85 eV ，选项C 错误，D 正确。