§1.1.5 三视图预习案
1、了解三视图的作用，初步认识简单几何体的三视图的形状及其生成。
1、中心投影和平行投影的有关概念
2、一条线段的平行投影可能是__________________。
3、一个平面的平行投影可能是__________________。
4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？
5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么
根据下列问题，预习课本22-25页
1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。
结合生活中的素材：如阳光为投射线，地面为投射面回答下列问题：
（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。
（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。
（3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？____________________________ 平行于投射面的平面图形呢？______________________________________
2、指出课本23页图1-39中的水平投射面、直立投射面、侧立投射面以及主视图、俯
视图、左视图。
3、三视图的主视图、俯视图左视图分别是从物体的_____方、_____方、_____方看到的
物体轮廓线的___投影围成的平面图形。
4、一个物体三视图的排列规则是长_____、高____、宽_____。
1、判断：（1）物体的三视图是指把物体向三个不同的平面所作的正投影。
（2）物体的三视图有主视图、俯视图、左视图。
2、通过预习你知道了那些几何体或组合体三视图的形状？
尝试画出。
3、我感觉还有这些方面不太理解______________________________________________
________________________________________________________________________
§1.1.5三视图课堂导学案
：
1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的
三视图。
2、过程与方法：
（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养空间想象力，发展空间思维能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，增强应用数学的意识。
3、情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养认真参与、积极交流的主体意
：正投影、三视图的画法与应用。
：三视图的画法及应用。
:
一、【情景引入】
1、观察屏幕上飞机的两种图形——直观图和三视图，思考：它们表示的是同一种物体，但体现
在平面图形中形状却不相同，
（1）你认为三视图是中心投影还是平行投影？_________。
（2）该投影的投射线与投射面具有怎样的位置关系？__________。
（3）直观图是根据哪一种投影画出的？_______
（4）有了直观图为什么还要学习三视图？三视图与直观图相比，它的优点是：___________________。
二【合作探究】
※探究任务一
（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是_______。
（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是_______________。
（3）平行于投射面的线段的正投影有何特征？平行于投射面的平面图形呢？
※探究任务二
1、前面我们学过一些几何体（柱、锥、台、球），为了能较好把握几何体的形状和大小，通常
需要作出它们的三视图，
（1）如图所示的长方体中线段a、b、c及平面α与直立投射面的位置关系是______________ （2）它们在该投射面内的正投影______________
（3）该长方体的主视图是______________
（4）依此判断，该长方体的俯视图和左视图分别是______________
2、按照以上方法，如图所示的三棱锥的三视图分别是什么图形？如何排列？
3、仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图, 你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方
面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?
※结论：三视图排列规则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三视图作图步骤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、【典型例题】
※ 例 1 图中所示的是一个零件的直观图，
画出这个
几何体的三视图.（注：Φ表示直径， 图中为小圆直径；R 表示半径，图中为大圆半径）
※ 变式．画出下列物体的三视图：
6
※ 例 2 说出下列三视图表示的几何体：
※变式、如图是一个奖杯的三视图，画出它的三视图。
结论：_________________________________________________________________。
四、【当堂检测】（时量：5 分钟满分：10 分）计分：
1. 判断题
（1）在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线。
（）
（2）矩形的正投影仍是矩形。
( )
2. 下边是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A.四棱锥
B.圆锥
C.三棱锥
D.三棱台
.
主视图左视图
俯视图
3. 如图是个六棱柱,其三视图为（）.
A. B. C. D.
4．如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（）.
A. 棱柱
B. 棱台
C. 圆柱
D. 圆锥
5．画出圆柱体的三视图,并按三视图的排列规则排列。
五、【自我评价】
你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
六、【课堂小结】
我的收获：________________________________________________________
________________________________________________________________
我在哪些方面还需要努力：_________________________________________ ______________________
课后提升
回顾正投影的性质、三视图的画法及排列规则，完成以下问题： ※ A 基础巩固 （必做题）
1．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是（ ）.
A. 球体
B. 圆锥
C. 圆柱
D.长方体
2．下图为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（
）.
A. 圆锥，圆柱
B. 圆柱，圆锥
C. 圆柱，圆柱
D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下 列几何体中的（ ）
A B C D
4.画出下列组合体的三视图
※ B 能力拓展（选作题）
5．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有 A ,B ,C ,D ,E ,F 这六个字母之 一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 A ,B ,C 对面的字母分别
为（ ）.
A. D ,E ,F
B. F ,D ,E
C. E , F ,D
D. E , D ,F
6．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何 体是 . (写出三种符合情况的几何体的名称)
7．右图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视 图中圆的面积为 ，圆锥母线长为。