苏教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．把31.4%、3.、π、3.1、314从大到小排列,排在第二的数是（）A．31.4% B．πC．3.12．要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体,至少要用铁丝（）厘米．A．28B．56C．1183．商场搞促销活动,原价80元的商品,现在八折出售,可以便宜（）元．A．100B．64C．164．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多（）A．60%B．50%C．40%D．66.6%5．在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是（）A．B．C．D．6．为绿化校园种植一批柳树和杨树,计划柳树占总棵数的,后考虑景观需要又将4棵柳树换成了4棵杨树,这时柳树与杨树棵数之比为3：7．学校共种植柳树和杨树（）棵．A．16B．24C．407．如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．小凡的邮票张数是小雨的,如果小雨与给小凡45张,两人的邮票张数就同样多了,小雨原来有（）张．A．120B．360C．180D．9．以广场为观测点,学校在广场北偏西30°的方向上,图中正确的是（）A．B．C．D．10．一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该（）A．加4B．减4C．乘4D．除以411．下面几组相关联的量中,成正比例的是（）A．看一本书,每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度12．小明去某超市购物,发现超市出售的三种不同品牌的同种小食品的袋子上分别标有“净重（100±2）g”,“净重（100±3）g”,“净重（100±4）g”字样．小明从这三种品牌的小食品中任意拿出两袋,其净重相差最多（）克．A．2B．4C．6D．8二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）13．8：5可以写成,但仍读作8比5．（判断对错）14．假分数的倒数小于1,真分数的倒数大于1．（判断对错）15．口袋中有大小、材质相同的红球3个,白球4个和黑球5个,要想使从中摸出一个红球的可能性是,应该再往口袋中放6个红球．（判断对错）16．在一幅比例尺是1：200000的地图上,量得甲、乙两地的图上距离是b厘米,甲、乙两地的实际距离是2b 千米．．（判断对错）17．用一个1到6的骰子,掷出7是没可能的（判断对错）三．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）18．求下面各角的度数．∠1＝°．∠2＝°．∠3＝°．19．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%．20．在横线内填上适当的数46382≈46万；635480≈634万；99370000≈10亿．21．a的最大因数是12,它的最小倍数是,把65分解质因数是．55以内7的倍数有．22．六（1）班有学生50人,其中男生与女生人数的比是2：3,男生有人,女生有人．23．“双十一”期间,某套儿童图书打六折出售,这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．24．1.56÷3.4＝÷34；1.34÷0.25＝÷1．25．用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形．（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）24顶点数4当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是厘米．当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是个．26．一根长1米的圆柱形木棒,锯成3段后,表面积增加了64平方分米,这根木棒的体积是．27．甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米,甲乙两圆的半径之比是5：3,甲的面积是平方厘米,乙的面积是平方厘米．四．计算题（共3小题）28．直接写出得数．×＝×15＝÷＝ 3.2×＝÷＝0.9÷＝×÷＝÷×7＝29．递等式计算（能简算的要简算）2.8++7.2+9×4.25+÷6 2.5×3.2×1.2575.3×99+75.323.46﹣6.57﹣3.43×8.3﹣0.3×62.5%30．解方程．（1）＝（2）3x＝五．解答题（共5小题）31．根据图中提供的信息,完成下列问题．（1）自来水厂要从水库取水,取水管道怎样铺最短,请在图中画出来．（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米,请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米?32．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加12.56平方米,则原来圆柱的表面积是多少? 33．某市出租车起步价是5元（不超过6千米的部分）,超过6千米的部分按照每千米3.5元计价．李老师从家到校区共付车费19元,那么李老师家距离校区多少千米?34．甲筐有35kg苹果,甲筐拿出,乙筐拿出后,两筐剩下的苹果同样重．乙筐有多少千克苹果?35．龟兔赛跑,全程2400米．乌龟每分钟爬24米,兔子每分钟跑300米,兔子自以为速度快,在途中睡了一觉,结果龟到达终点时,兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间?答案与解析一．选择题（共12小题,满分36分,每小题3分）1．【分析】小数的大小比较方法：整数部分大,这个数就大；整数部分相同,比较小数部分,十分位上的数就大；十分位上的数相同的,百分位上的数,依此类推,进行比较即可．【解答】解：314＞3.1＞π＞3.＞31.4%所以排在第二的数是3.1；故选：C．【点评】此题考查了小数的大小比较方法．2．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4,把数据代入公式解答即可．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米）；答：至少需要56厘米铁丝．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．3．【分析】把原价看作单位“1”,现在八折出售,也就是现价是原价的80%,降低的价格是原价的（1﹣80%）,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,关键是确定单位“1”．4．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．【解答】解：3﹣2＝1；1÷2＝50%；答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多（或少）几分之几,关键是看清把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除数．5．【分析】根据观察物体的方法,A：从左面看,是4个正方形,下行2个,上行2个；B：从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐；C：从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,左面对齐；C：从左面看,是三个正方形,上行1个,下行2个,右面对齐．由此选择即可．【解答】解：在下面的4个几何体中,从左面看到形状是的图形是A；故选：A．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．6．【分析】因为柳树和桃树的总和不变,我们把它们的和看做单位“1”,用计划前柳树占总棵数的分率减去变动后柳树占总棵数的分率,再用4除以这一分率就是柳树和桃树的总棵数,据此列式计算即可解答．【解答】解：4÷（﹣）＝4÷（﹣）＝4÷＝40（棵）答：学校共种植柳树和杨树40棵．故选：C．【点评】本题是一道简单的百分数复合应用题,考查了学生分析,解决问题的能力,解答本题的关键是求出4棵占总数的分率．7．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称．【解答】解：信封、飞机和裤子是轴对称图形；故选：C．【点评】本题考查轴对称图形的知识,注意掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合．8．【分析】根据“小雨与给小凡45张,两人的邮票张数就同样多了,”可知：小雨原来比小凡多4×2＝90张,把小雨的邮票张数看作单位“1”,那么90对应的分率是（1﹣）,根据分数除法的意义,用90除以对应的分率（1﹣）即可求出小雨的邮票张数．【解答】解：（45×2）÷（1﹣）＝90÷＝120（张）答：小雨原来有120张．故选：A．【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题,只要找清单位“1”,确定准具体数量对应的分率,然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可．本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数．9．【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及它们的方向关系,即可进行解答．【解答】解：因为以广场为观测点,学校在广场北偏西30°的方向上,则画图正确的应该是选项C．故选：C．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用．10．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该乘上4；故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定）,是乘积一定,所以看一本书,每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定）,是乘积一定,所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定）,是和一定,所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定）,因此,在同一时间和地点,物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．12．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100克为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,要求其净重相差最多多少克用最大的正数减去最小的负数,即可．【解答】解：+4﹣（﹣4）＝4+4＝8（克）答：其净重相差最多8克．故选：D．【点评】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题．二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）13．【分析】根据“比的前项相当于分数的分子,后项相当于分数中的分母,比号相当于分数线”,8：5可以写成,但仍读作8比5,所以这句话正确．【解答】解：8：5可以写成,但仍读作8比5；故答案为：√．【点评】此题的关键是正确理解比与分数的关系．14．【分析】真分数：是指分子小于分母的分数；假分数：是指分子大于或等于分母的分数；再根据乘积是1的两个数互为倒数,所以用1除以一个真分数就得一个假分数,这个假分数一定大于1；用1除以一个假分数就得一个真分数或得1,这个分数是小于或等于1；据此进行判断【解答】解：真分数的倒数一定大于1,假分数的倒数小于1或等于1,因此说假分数的倒数小于1,是错误的．故答案为：错误．【点评】此题考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；也考查了真分数和假分数的意义．15．【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是,即口袋中红球的个数占袋中球总个数的,即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1﹣）,即袋中球总个数的（1﹣）是（4+5）个,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出后来袋子中球的总个数,然后减去现在袋中球的总个数,即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答．【解答】解：（4+5）÷（1﹣）﹣（4+5）﹣3,＝18﹣9﹣3,＝6（个）；答：应该再往口袋中放6个红球；故答案为：正确．【点评】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是,即红球占一半,那么白球和黑球总个数占一半,红球和黑球一共有（4+5）＝9个,那么后来红球也有9个,用“9﹣3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数．16．【分析】根据比例尺是：1：200000,及甲、乙两地的图上距离是b厘米,算出甲乙的实际距离,即可做出判断．【解答】解：b×200000＝200000b（厘米）,200000b厘米＝2b千米,故答案为：√．【点评】解答此题的关键是,根据比例尺,算出实际距离,即可判断正误．17．【分析】掷一枚骰子,只有1到6的骰子,掷出的点数为7为不可能事件,据此判断即可．【解答】解：掷一枚骰子,掷出的点数最大为6,不可能为7,故掷一枚骰子,掷出的点数为7为不可能事件,原说法正确；故答案为：√．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件的意义．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件．三．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）18．【分析】∠1与一个直角、一个60°的角正好组成一个平角,即∠1+90°+60°＝180°,据此即可求出∠1的度数；同理,∠1+∠2+90°＝180°,据此即可求出∠2的度数；∠3+60°＝180°,据此即可求出∠3的度数．【解答】解：因为∠1+90°+60°＝180所以∠1＝180°﹣90°﹣60°＝30°因为∠1+∠2+90°＝180°,∠1＝30°所以∠2＝180°﹣90°﹣30°＝60°因为∠3+60°＝180°所以∠3＝180°﹣60°＝120°．故答案为：30,60,120．【点评】解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系．19．【分析】把全长看成单位“1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”,再根据加减法的意义求解．20．【分析】省略万位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”,根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；省略亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”,根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．【解答】解：46（0、1、2、3、4任选一个）382≈46万；63（3）5480≈634万；9（5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”,根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法,同时写上“万”或“亿”字．21．【分析】根据“一个数的最大因数和最小最小倍数都是它本身”,得出此题是把65分解质因数,即把65写成几个质数相乘的形式；根据找一个数倍数的方法,即可列举出55以内的7的倍数．【解答】解：a的最大因数是12,它的最小倍数是12,把65分解质因数是65＝5×13.55以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49．故答案为：12,65＝5×13,7、14、21、28、35、42、49．【点评】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法．22．【分析】根据“男生与女生人数的比是2：3,”把男生人数看作2份,女生人数看作3份,共有人数（3+2）份,用50除以（2+3）求出一份,进而求出男、女生的人数．【解答】解：50÷（3+2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＝20（人）答：男生有20人,女生有30人．故答案为：20；30．【点评】关键是把比转换为份数,找出男、女生人数的总份数,用总人数除以总份数,求出一份数,进而求出男、女生人数．23．【分析】把原价看作单位“1”,现在六折出售,也就是现价是原价的60%,降低的价格是原价的（1﹣60%）,据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,打几折就是现价是原价的百分之几十．24．【分析】在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知,1.56÷3.4＝15.6÷34；1.34÷0.25＝5.36÷1．故答案为：15.6,5.36．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商才不变．25．【分析】（1）1个正方形时,边长为96÷4＝24厘米；2个正方形时,边长为96÷（4×2）＝6厘米；3个正方形时,边长为48÷（4×3）＝4厘米；n个正方形时,边长为：48÷4n厘米；（2）1个正方形的顶点有4个,可以写成3×1+1；2个正方形有7个顶点,可以写成3×2+1；3个正方形有10个顶点,可以写成3×3+1…；n个正方形的顶点有3n+1个．【解答】解：（1）填表（1）正方形个数1234正方形边长（厘米）241286顶点数471013（2）当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是：4n﹣（n﹣1）＝3n+1；当n＝48时,96÷（4×48）＝0.5（厘米）答：当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是0.5厘米．当这根绳子摆出n个正方形时,顶点数是3n+1个．故答案为：0.5,3n+1．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．26．【分析】根据圆柱的切割特点可知,切成3段后,表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积,由此利用增加的表面积64平方分米,除以4即可得出圆柱的一个底面的面积,再利用圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出这根木棒的体积．【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝16×10＝160（立方分米）答：这根木棒的体积是160立方分米．故答案为：160立方分米．【点评】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积,先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．27．【分析】根据题意,已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米,甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比,甲乙两圆的半径之比是5：3,则甲乙两圆的半径的平方比是25：9,即将两个圆的面积平均分成25+9＝34份,甲圆占25份,乙圆占9份,进而解决问题．【解答】解：680÷（5×5+3×3）＝680÷34＝20（平方厘米）20×25＝500（平方厘米）20×9＝180（平方厘米）答：甲的面积是500平方厘米,乙的面积是180平方厘米．故答案为：500,180．【点评】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比,再根据面积之和,即可解决问题．四．计算题（共3小题）28．【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；最后两题把除法化成乘法,再约分求解．【解答】解：×＝×15＝10÷＝ 3.2×＝2.4÷＝0.9÷＝1.2×÷＝÷×7＝1【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）（4）（6）根据乘法分配律简算；（3）先把3.2分解成4×0.8,再根据乘法结合律简算；（5）根据减法的性质简算．【解答】解：（1）2.8++7.2+＝（2.8+7.2）+（5+3）＝10+9＝19（2）9×4.25+÷6＝9×4.25+4.25×＝（9+）×4.25＝10×4.25＝42.5（3）2.5×3.2×1.25＝2.5×（4×0.8）×1.25＝（2.5×4）×（0.8×1.25）＝10×1＝10（4）75.3×99+75.3＝75.3×（99+1）＝75.3×100＝7530（5）23.46﹣6.57﹣3.43＝23.46﹣（6.57+3.43）＝23.46﹣10＝13.46（6）×8.3﹣0.3×62.5%＝×（8.3﹣0.3）＝×8＝5【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．30．【分析】（1）好的情人等式的性质,方程两边都加2x,方程左、右交换位置,再根据等式的性质,方程两边都减,再都除以2即可得到原方程的解．（2）根据等式的性质,方程两边都乘,再都除以3即可得到原方程的解．【解答】解：（1）﹣2x＝﹣2x+2x＝+2x＝+2x+2x＝+2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝．【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．五．解答题（共5小题）31．【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短,所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可,即取水管道向水库垂直铺设；（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离,根据比例尺的含义,先求出比例尺,然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”,代入数字,解答即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2000米＝200000厘米2：200000＝1：1000001÷＝100000（厘米）100000厘米＝1000米答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米．【点评】此题做题的关键是先算出这幅图的比例尺,然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系列式解答即可．32．【分析】根据题意可知：把这根圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加12.56平方米,表面积增加的是4个截面的面积,据此可以求出圆柱的底面积,再根据圆的面积公式：S＝πr2,求出圆柱的底面半径,然后根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2,把数据代入公式解答．【解答】解：圆柱的底面积：12.56÷4＝3.14（平方米）,即πr2＝3.14,所以r＝1,3.14×1×2×3+3.14×2＝18.84+6.28＝25.12（平方米）,答：原来圆柱的表面积是25.12平方米．【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．33．【分析】首先用李老师从家到校区共付车费减去起步价,求出超过起步路程的车费是多少；然后用它除以超过6千米的部分每千米的车费,求出超过起步路程的距离是多少,再用它加上起步路程,求出李老师家距离校区多少千米即可．【解答】解：（19﹣5）÷3.5+6＝14÷3.5+6＝4+6＝10（千米）答：李老师家距离校区10千米．【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用,解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．34．【分析】首先根据题意,把甲筐苹果的重量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用甲筐苹果的重量乘以甲筐剩下的苹果占的分率,求出甲筐剩下的苹果的重量是多少,也等于乙筐剩下的苹果的重量；然后根据分数除法的意义,用乙筐剩下的苹果的重量除以它占乙筐苹果的重量的分率,求出乙筐有多少千克苹果即可．【解答】解：35×＝35×＝28＝42（千克）答：乙筐有42千克苹果．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义、分数除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是求出乙筐拿出后,剩下的苹果的重量是多少．35．【分析】首先根据：路程÷速度＝时间,用全程除以乌龟每分钟爬的路程,求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度,求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间,求出兔子在途中睡了多长时间即可．【解答】解：2400÷24﹣（2400﹣600）÷300＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答：兔子在途中睡了94分钟．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程,路程÷时间＝速度,路程÷速度＝时间,要熟练掌握．。