④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行 因式分解（指数是正整数）。 ⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分， 会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。［参见例 6］ 2．方程与不等式 （1）方程与方程组 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是 刻画现实世界的一个有效的数 学模型。
④能用有理数估计一个无理数的大致范围。［参见例 2］ ⑤了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用 计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果取近似值。 ⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用 它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化)。
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代数式
①在现实情境中进，根据 图象和解析表达式 y=kx （k≠0 ）探索并理解其性质（k>0 或 k<0 时，图象的变化）。
③能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数 ①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体 会二次函数的意义。 ②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函 数的性质。 ③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不 要求记忆和推导），并能解决 简单的实际问题。
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。［参见例 3 与例 4］ ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。［参见例 5］ ④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需 要的公式，并会代入具体的值 进行计算。 （4）整式与分式 ①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示 数（包括在计算器上表示）。 ②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行 简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 ③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
3 一次函数 ①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一 次函数表达式。 ②会画一次 函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达 式 y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性质（k＞0 或 k ＜0 时， 图象的变化情况 ＝。 ③理解正比例函数。 ④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 ⑤能用一次函数解决实际问题。 4 反比例函数 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确 定反比例函数表达式。
在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关 系和变化规律，注重使学生经历从 实际问题中建立数学模 型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强 方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数内容的几 何背景；应避免繁琐的运算。 (一)具体目标
1．数与式 （1）有理数 ①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较 有理数的大小。 ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反 数与绝对值（绝对值符号内不 含字母）。
初中数学新课程标准
一、数与代数 在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程
组、不等式和不等式组、函数 等知识，探索数、形及实际 问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理 和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数 学与现实生活的紧密联系，增强应用 意识，提高运用代数 知识与方法解决问题的能力。
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。［参 见例 7］ ③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元 一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两个）。 ④理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的 数字系数的 一元二次方程。
⑤能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （2）不等式与不等式组 ①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探 索不等式的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴 确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和 一元一次不等式组，解决简单 的问题。
③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算（以三步为主）。 ④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。 ⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。［参见 例 1］
2 实数 ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示 数的平方根、立方根。 ②了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数 的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根，会用计算器 求平方根和立方根。 ③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对 应。
3．函数 1 探索具体问题中的数量关系和变化规律［参见例 8］ 2 函数 ①通过简单实例，了解常量、变量的意义。 ②能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函 数的实例。
③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。［参 见例 9］ ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变 量取值范围，并会求出函数值 。 ⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系。［参见例 10］ ⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步 预测。［参见例 11］