解：先计算校正系数C，在水驱规律曲线上取首尾两点1和3，其纵横坐
标分别为（Np1=2080.8万吨，Wp1=129.68万吨）和（Np3=3114万吨，
Wp3=1144.8万吨），则Np2可由下式计算：
1
N p22N p1N p3
2597.4万 吨
再由水驱规律曲线上查得
Wp2=452.1万吨。由此将三个点的 产水量代入公式：
<10%/a 10-30%/a >30%/a
>60%
fw
tbt
th
tw
•爆性水淹
•快速水淹 •正常水淹
•水淹时间tw
t
<1 mon 1 mon ~ 1 a >1 a
含水上升模式曲线
•含水上升曲线：fw—t，生产曲线（矿场） •含水上升模式曲线：fw—R曲线
凸型 凹型 S型
含水上升模式曲线
•凸型曲线
1.0 凸
fw 0.5
油田见水早 无水采油期短 早期含水上升快 晚期含水上升慢
中-高含水采油
00
0.5
1.0
开发效益较差
Rr
R rabln1fw
1.0
凸
fw 0.5
00
0.5
Rr
•凹型曲线
凹 1.0
油田见水晚 无水采油期长 早期含水上升慢 晚期含水上升快
lnRr ablnfw
中低含水产油 开发效益相对较好。
累积产水量 /百万吨
1.296 1.692 2.556 3.492 4.644 6.044 7.74 9.54 11.448
累积产油量 /百万吨
20.808 22.068 23.292 24.552 25.848 27.288 28.764 29.952 31.14
WP+C
1.033 1.165 1.404 1.611 1.818 2.023 2.225 2.403 2.562
曲线
t
fw
含水率 变化曲线
t
无
水
fw 采
油
期
tbt
t
t>tbt，油井开始见水
fw>2%并不断 上升时
•见水时间早 •见水时间中等 •见水时间晚
<1 mon 1 mon ~ 1 a >1 a
导致油井见水早的因素： • 油水同层 • 离边底水比较近 • 通过断层与底水连通 • 固井质量差水层窜槽 • 通过压裂缝与水层连通 • 通过压裂缝与注水井连通
b 17.25 Nw
Nw: 水驱控制储量
Nw
17.25 b
b: 水驱储量常数
•水驱控制储量
Nw
N •水驱控制程度
lnWp
•判断措施效果
lnWp
开发调整成功
Np
开发调整失败
Np
预测可采储量
对t求导并整理
1nWPabNP
1 dWp b dNp
Wp dt
dt
qw dWp dt
qo dNp dt
Rr 1.0
第五节 含水上升统计规律
w
Q
o
Q
g
Rgo
GOR
fw
p
t
t
N p Qo dt
0
Qw Qo
t
t
Wp Qw dt
0
Np Wp
t
Wp
Np
lnWp
a
b 水驱中后期
一、甲型水驱曲线
Np
lnWp abNp a、b: 水驱常数
•预测
lnWp abNp
Wp
Np
•水驱效果评价 a、b越小越好
饱和度都变小，且水的流动能力趋
于油的流动能力。
五、渗流物理性质
由不同油水界面张力的相渗曲线绘制成产水率曲线：
σ变化→相渗曲线变化→产水率曲线变化。 1.0 σ↑，产水率曲线的凸性越强； σ↓，产 fw 水率曲线的凹性越强。
0.5
高σ
低σ
1.0 fw 高σ
0.5
低σ
00
0.5
00
sw
1.0
在含水上升模式曲线上， σ↓ ，见水时间 就越晚，含水上升速度就越慢。 常用的EOR方法：加入表面活性剂，降低油 水界面张力，提高水驱替原油的能力。
（2）查出Np2对应的lnWp2，由该三点确定C值，这三点满足：
由上式可以解出C值：
ln(WP1 C) BNP1 A ln(WP2 C) BNP2 A ln(WP3 C) BNP3 A
C W2P2 WP1WP3 WP1WP3 2WP2
例题：表1是某油田的开发数据，试确定其校正水驱规律的公式，并确 定其可采储量。
(自学）
第四节 含水上升影响因素
一、地层非均质性 •一层活塞驱替
1.0
fw 0.5
0 0
0.5
1.0
Rr
•二层活塞驱替 渗透率比 1:2
凸性增强
1.0
fw 0.5
0 0
66.67%
0.5 0.75 1.0 Rr
•四层活塞驱替 渗透率比 1:2:4:8
凸性更强
油井的见水时间大 大提前，且含水率 上升模式曲线呈4个 台阶变化
1.0
•S型曲线
凸
fw 0.5
00
S凹
Rr
abln fw 1 fw
0.5
1.0
Rr
天然因素：岩石和流体
影响因素
人为因素：井网部署、完井方式
和驱替剂的选择等
凸 凹 油藏工程研究目的
实际含水上升曲线
含水上升一般曲线
实例：水平井开采低渗透油藏时，含水率与采出程度的关系曲线。
五点
七点
五点
七点
第二节 一维直线均质地层 第三节 平面径向均质地层
法。
五、渗流物理性质
fw
1
1 w
k ro
o krw
1.0
高σ kr
kro
0.5
产水率大小受相对渗透率影响，相渗曲线的形 态又主要受油水界面界面张力的影响。
1.0
kr
kro
krw
低σ
krw
0.5
00
sw
1.0
两相共渗区较窄，水的流动能
力远低于油的流动能力。
00
sw
1.0
两相共渗区变宽，束缚水和残余油
为了扩大水驱曲线的应用范围，需要对水驱曲线进行校正，使其成为 直线。
通常这种校正方法适用于早期生产数据的处理。
甲型水驱曲线的校正方法
校正方法：
在Wp项中添加系数C，使lg（Wp+C）—Np成直线关系。
校正公式为： 计算步骤：
lnW pcabNp
（1）在lnWp—Np曲线上，取1、3 两点求： NP2 12(NP1NP3)
•垂向波及系数 油藏被水驱替过的厚度
EZ
hs h
占油层总厚度的百分数
h hs
地层中每一点的垂向波及系数都不相同；且 是一个随驱替进程不断增大变量。
三、井身结构与油藏类型
1.0
fw 0.5
00
底水
边水
边水油藏：油井离边水距离较远， 油井见水时间相对较晚；
底水油藏：油井离底水的距离较 近，油井见水的时间相对较早。
（舌进）导致驱替方向越少，油
一向驱替
层的采出程度越低，越早见水， 含水率曲线的凸性越强。
1.0
fw 0.5
1向 2向 4向
均匀
0 0
0.5
1.0
Rr
• 驱替越均匀，油井见水时间越晚，含水率上升曲线越凹； • 驱替越不均匀，油井见水时间越早，含水率上升曲线越凸。 • 油田进行注采井网设计时，应考虑平面驱替的均匀特性。 • 天然的边水驱替显然优于人工注采井网的驱替。
ER
3.892
d
c
lnRwocdR o
ER
3.892
d
c
NR NwER
c: 水驱油藏的采收率常数
49
ER
三、含水率曲线
R wo
Qw Qo
fw
Rwo 1 Rwo
Rwo
fw 1 fw
lnRwocdR o
ln fw 1- fw
cdRo
1
Rwo=49 fw=0.98
fw
0 0
Ro
ER
3.892c d
Rwo
qw qo
Np
lnRwoalnb
b
Wp
Rwo b
预测可采储量
根据定义，油田综合含水 率表示为：
qw
fw
qw qo qw
fw
qo 1 qw
Rwo 1 Rwo
qo
Rwo
fw 1 fw
Np
lnRwoalnb
b
甲型水驱曲线的累积产油量与含水率的关系为：
ln fw alnb
Np
1 fw b
预测可采储量
0.5
1.0
Rr
1.0 直井
fw 0.5
00
水平井与油水界面平行，则底水的
驱替效果较好；
水平井与油水界面存在一定的角度，
斜井 水平井
则驱替效果变差； 用直井开采底水油藏的效果一般都
较差。
0.5
1.0 水平井不见水则已，一见水即被水淹。
Rr
四、流体性质
驱替流体和被驱替流体的性质对含水率上升曲线的形态会产生一定
fw
•油田含水阶段的划分标准
•低含水阶段 fw=0~20% •中含水阶段 fw=20%~60% •高含水阶段 fw=60%~90% •特高含水阶段 fw>90% 98%
极限含水率
t
•增产增注 •稳油控水