第一部分 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题 3分，共36分，每小题给出 4个选项，其中只有一 个是正确的）
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A.太阳光强弱
B.水的温度
C.所晒时间
D.热水器
2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是 120纳米，1纳米=9
10-米，则这种冠状病毒的半径用科学
记数法表示为（ ）
A.7
102.1-⨯米 B.11
102.1-⨯米 C.11
106.0-⨯米 D.8
106-⨯米
3.如果一个角的余角是 60°，那么这个角的补角的度数是（ ） A.150° B.140° C.120° D.30°
4.下列运算正确的是（ ） A.
4
22743x x x =+ B.
3
33632x x x =• C.
3
2a a a =÷- D.
363
26121b
a b a -=⎪⎭⎫
⎝⎛-
5.如图，下列各组条件中，不能得到c ∥d 的是（ ）
第5题 第9题 ∠2=∠ 3 B.∠1+∠2=180°
C.∠2+∠4=180°
D.∠2=
∠ 5
6.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降
高度 d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ） A.25-=d b B.d b 2= C.2
d b = D.d
b 21=
7.在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△'''C B A 的是（ ） A.'∠=∠''=''=A A C B BC B A AB ，， B.''=''=''=C A BC C B B A AB ，，AC C.''='∠=∠'∠=∠B A AB C B B A ，， D.'∠=∠''=''=C C C B BC C A AC ，，
b 50 80 100 150 d
25
40
50
75
8.有下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
④垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（）个
A.1
B.2
C.3
D.4
9.已知如图，CD ⊥AB，BE ⊥AC，垂足分别为D、E ，BE、CD 相交于O 点，∠1=∠2．图
中全等的三角形共有（）
A.2对
B.3对
C.4对
D.1对
10.若代数式2
216k
-是完全平方式，则k 等于（）
x+
k
A.8
B.64
C.±64
D.±8
11.如图，CD∥BE，则∠2+∠3-∠1的度数等于（）
第11题第12题
A．180° B.90° C.120° D.150°
12.如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点 C 、D 、E 在同一条直线上，连接 BD 、BE ．有以下四个结论：① BD=CE ；② BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC ．其中正确的有（ ）个．
A.1
B.2
C.3
D.4 第二部分 非选择题
二、填空题（本题共4小题，每小题 3分，共 12分）
13.=
⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-20182017
5.132________.
14.若4=m
x
，8=n x ，则=-n m x 3________.
15.若某地打长途电话 3 分钟之内收费 1.8 元，每增加 1 分钟加收 0.5 元，当通话时间为t 分钟时（t ≥3且t 为整数），电话费 y （元）与通话时间 t （分）之间的关系式为________．
16.已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为 25°，则该等腰三角形的 顶角为________． 三、解答题。

17．计算：（每小题 4 分，共 16 分）
(1)
()
2007
02
212008213-⨯+⎪
⎭⎫ ⎝⎛---- (2)
()()
3
22
3
3
2
2
1
2xy y
x y x -•⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-÷-
(3)()()2332-+-+y x y x (4)2020201620182
⨯-（运用整式乘法公式
进行计算）
18.(6分)先化简，再求代数式的值:
()()()[]b b a b a b a 22222
÷+--+，其中()
122
=-++b a
19.(每空1分，共5分)深圳每年都有民间组织的“穿越深圳”徒步活动，今年甲、乙两位同学参加体验组的徒步活动，如图中折线 OABC 和折线 ODE 分别表示甲、乙徒步的路程 s （km ）与时间t （h ）之间的图像，请你根据图像回答下列问题：
(1)甲、乙两人中，________先到达终点；
(2)在徒步途中他们相遇了________次，他们最后一次相遇时距出发点________千米；
(3)在徒步过程中，甲的最快速度是________km/h；
(4)在徒步过程中，乙的平均速度是________km/h．
20.(每空1分，共5分)请在号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）
∴AB∥CD （）
∴∠B=∠DCE （）
又∵∠B=∠D（已知）
∴∠DCE=∠D （）
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE （）
21.(5分)已知：如图，在△ABC中，∠DAE=10°，AD⊥BC 于点D，
AE 平分∠BAC ，∠B=60°，求∠C 的度数．
22.(7分)在学习了三角形这章知识后，勤于探索的小明发现一种非常特殊的三角形，它的三边相等，三个角也相等（等于60°），我们称它为等边三角形．请利用等边三角形的这个性质解答下列题：
已知△ABC是等边三角形，点D是BC边的延长线上一个动点(点D 不与点C 重合)，△ADF是以AD 为边的等边三角形，连接BF．
(1)求证：△AFB≌△ADC；
(2)试猜想直线BF与AC的位置关系，并说明理由？
23.(8分)如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°.
(1)如图①，当CE 平分∠ACD时，求证：AE 平分∠BAC；
(2)如图②，移动直角顶点E ，使∠MCE=∠ECD ，求证:∠MCG=2
∠BAE.。