1 三位二进制同步减法计数器的设计(000、010)
1.1 课程设计的目的
1、学会利用触发器和逻辑门电路，实现六进制同步减法计数器的设计
2、学会掌握并能使用常用芯片74LS112、74LS08芯片的功能
3、学会使用实验箱、使用软件画图
4、了解计数器的工作原理
1.2 设计的总体框图
1.3 设计过程
1逻辑抽象分析
CP为输入的减法计数脉冲，每当输入一个CP脉冲，计数器就减一个1，当不够减时就向高位借位，即输出借位信号。

当向高位借来1时应当为8，减一后为7。

状态图中，状态为000输入一个CP脉冲，不够减，向高位借1当8，减1后剩7，计数器的状态应由000转为111，同时向高位输出借位信号，总体框图中C为借位信号。

2状态图
状态000、010为无效状态，据分析状态图为：
/0 /0 /0 /0 /0
001011100101110111
/1
3 选择触发器，求时钟方程、输出方程和状态方程
● 选择触发器
由于状态数M=6，触发器的个数n 满足122n n M -≤≤，故n 的取值为3。

选用3个
下降沿触发的JK 触发器。

● 求时钟方程
因为是同步，故012CP CP CP CP ===
● 求输出方程
1.3.1 输出C 的卡诺图
根据输出C 的卡诺图可得输出方程为
C=Q 2n Q 1n
● 求状态方程
计数器的次态的卡诺图为
1.3.2 次态210n n n
Q Q Q 的卡诺图
各个触发器的次态卡诺图如下：
1.3.3 2n
Q 次态卡诺图
1.3.4 1n Q 的次态卡诺图
1.3.5 0n
Q 的次态卡诺图
根据次态卡诺图可得次态方程为：
Q 2n+1=Q 1n Q 0n +Q 2n Q 1n
Q 1n+1= Q 1n Q 0n + Q 2n Q 1n + Q 2n Q 1n Q 0n Q 0n+1 =Q 2n +Q 0n
4 求驱动方程
Q 2n+1 =Q 1n Q 2n + Q 0n Q 1n Q 2n Q 1n+1=Q 0n Q 2n Q 1n +Q 0n Q 2n Q 1n Q 0n+1=Q 2n Q 0n +Q 2n Q 0n
驱动方程是：
J 0 = Q 2n K 0 =Q 2n J 1 =Q 0n Q 2n K 1= Q 0n Q 2
J 2 = Q 1n K 2=Q 0n Q 1n
5 检查是否能自启动
将无效状态100、101分别代入输出方程、状态方程进行计算，结果如下：
/0 /0
000 111 010 001
而000、010都是有效状态，故设计的电路能够自启动。

1.4 逻辑电路图
1.4.1 电路图
1.5 实验仪器
本设计选用芯片有：2片74LS112、1片74LS00、1片74LS08、导线若干。

1.6 实验结论
实验进行正常，各个芯片都能正常运行，得到了预期结果，实现了三位二进制减法计数器的原理的验证。

2 串行序列信号检测器(1001)的设计
2.1 设计的目的
1．学会利用触发器和逻辑门电路，实现序列信号检测器，使其输入1001序列时输出为1，否则为0。

2. 了解信号检测器的工作原理。

3. 掌握常用芯片的功能，并会使用。

4. 学会使用模拟电子实验箱，会用软件画图。

2.2 设计的总体框图
2.3 设计过程
1 逻辑抽象分析，建立原始状态图
检测电路的输入信号是串行数据，输出信号是检测结果，从起始状态出发，当连
续输入1001时，输出为1，否则输出为0。

设置5个内部状态，即0S 、1S 、2S 、3S 、4S ，起始状态是0S ，若输入是1时，进入下一个状态；若输入为0，下一个状态仍是0S ，并输出为0。

当1S 状态输入为0，进入下一个状态2S ；若为1，仍为状态1S ，输出为0。

当
2S 状态输入为0时，进入下一个状态3S ；若输入为1，则返回状态1S ，输出为0。

当3S 状态若输入1时，进入4S 状态，并输出为0；若输入为0，则返回0S 状态并输出0。

在4S 状态输入1时，返回到状态1S ；若输入为0，则返回状态0S ，输出为0。

2 状态图
起始状态图为
1/0 S S 4
0/1
合并等价状态，最简状态图
根据分析0S 和4S 是两个等效状态，因为无论是0S 状态还是4S 状态，当输入为1时下一个状态都是0S ，当输入为0时，下一个状态都是1S ，且输出都为0.故得最简状态图如下：
3 进行状态分配，画出二进制编码后的状态图
1) 因状态数是4，故n=3.
2) 进行状态编码，取0S =00，1S =01，2S =10，3S =11 ，同时输入信号为X ，输出为Y 。

3) 编码后的状态图
1/1
4 选择触发器，求时钟方程、输出方程、和状态方程
● 选择触发器 选择两个CP 下降沿触发的JK 触发器
● 求时钟方程
采取同步方案，取01CP CP CP == ● 求输出方程
2.3.1 输出Y 的卡诺图
根据输出方程的卡诺图可得
Y=X Q 1n Q 0n
● 求状态方程
2.3.2 检测器的次态卡诺图
2.3.3 Q 1n
的次态卡诺图
2.3.4 0n
Q 的次态卡诺图
根据各触发器的次态卡诺图有
Q
1n+1 = X Q
1
n Q
n + X Q
1
n Q
n
Q 0n+1 = Q
1
n Q
n + X Q
1
n
5 求驱动方程
JK触发器的特性方程为
1
n n n
Q JQ KQ
+=+
变换状态方程于特性方程一致：
Q
1n+1 = X Q
n Q
1
n + X Q
n Q
1
n
Q 0n+1 = X Q
1
n Q
n + X Q
1
n Q
n
可求驱动方程：
J
0 = X Q
1
n + K
= X Q
1
n
J 1 = X Q
n K
1
= X Q
n
6 检查所设计的电路是否能自启动
因为所设计的电路的所以状态都用上了，即不存在无效状态，故不用检查能自启动。

2.4 逻辑电路图
2.4.1 电路图
2.5 实验仪器
本设计选用芯片有：1片74LS112、1片74LS08、3片74LS00、1片74LS04，模拟电子实验箱一台，导线若干。

2.6 实验结论
经过实验，实验正常，得到了预期结果，检测器的原理得到了验证，当检测到信号1001时，输出为1，否则输出为0。

3 心得体会
这次数电课程设计的学习，学到了很多关于数电理论方面和实践方面的知识，受益匪浅。

我对这门课程设计非常感兴趣。

期间我发现了很多问题，经过反复思考与分析，发现原来许多理论的都与实践有很大的区别，之后我们又对电路图进行了仿真。

完成这次课程设计我觉得收获很多，不但进一步掌握了数电的知识，还提高了自己的设计能力及动手能力。

更多的是让我看清了自己，明白了凡事需要耐心，实践是检验真理的唯一标准。

理论知识的不足在这次实习中表现的很明显。

这将有助于我今后的学习，端正自己的学习态度，从而更加努力的学习。

4 参考文献
【1】余孟尝。

数字电子技术基础简明教程。

三版。

北京：高等教育出版社,2009 【2】潘松，王国栋。

VHDL实用教程。

西安：电子科技大学出版社，2001
【3】阎石。

数字电子技术基础。

4班。

北京：高等教育出版社。

1998
【4】李世雄，丁康源。

数字集成电子技术教程。

北京：高等教育出版社。

1993。