5.3 代数式的值
基础巩固
1．当a ＝－2，b ＝
1
2
时，代数式a 2＋b 2－3的值是( )． A ．114 B ．112
C ．114-
D ．112-
2．已知12x y =，则x y
x +的值是( )．
A ．13
B ．3
C ．23
D ．32
3．如图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________．
4．已知a －3b ＝3，则8－a ＋3b 的值是__________．
5．邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10%作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，用代数式表示y ；当a ＝12，n ＝36时，求y 的值．
能力提升
6．根据如图的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y ＝__________.
7．若
3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝________.
8．(1)当a ＝2，b ＝5时，分别求代数式a 2－b 2和代数式(a ＋b )(a －b )的值；
(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a ，b 取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？
(3)根据上面的结论，简便计算10002－9992.
代数式的值
1、当2=x 时，代数式_________132
=-+x x 。
2、若梯形的上底长是a ，下底是上底的4倍，高比上底大4，则梯形的面积公式
_____________=S 。
当2
1
=
a 时，梯形面积为_____________。
3、当4=x 时,代数式a x x +-22
的值是0,则a 的值为___________。
4、已知6,2==+ab b a ，则代数式()__________3
2
32
=-
+ab b a 。
5、当3
2
,211=
=y x 时,求下列代数式的值: (1)y x 32- (2)2
2
y xy x +- (3)y
x y
x -+
6、根据给出的数据,分别求代数式()2
b a +和2
22b ab a ++的值.
(1)4,2==b a (2)2,3=-=b a (3)5
6
,54-=-=b a 从上述计算中,你发现什么?请你写出来并用文字表述.
（2）当代数式52+x 的值为25时，代数式()52+x 的值是多少？
代数式的值
一、 选择题：
1．当12x =
时，代数式2
1(1)5x +的值为（ ） A. 15 B.1
4
C. 1
D.35
2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（ ）
A.2a ＋3
B.12a -
C.2
12105
a a -+ D.271005a -
3．已知3a b =，a b
a -的值是（ ）
A.43
B.1
C.2
3
D.0 4．如果代数式22
m n
m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（ ）
A.m ＋n ＝0
B.mn ＝0
C.m ＝n≠0
D.m
n
≠1
5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ）
A.5＋1.5P
B.5＋1.5
C.5－1.5P
D.5＋1.5（P －7） 6．求下列代数式的值，计算正确的是（ ） A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0
B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0
C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1
D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31 二、 填空题
1．当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－
b
a
的值是___________。
2．小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3．当x ＝_______时，代数式
5
3
x -的值为0。
4．三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5．当
x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y
x y
+-的值是___________。
6．邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
三、 解答题
1．根据下面所给a 的值，求代数式a 2－2a ＋1的值。
（1）a ＝1 （2）a ＝－1 （3）a ＝0 （4）a ＝－0.5
2．当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2
四、 解答题
1．有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？
2．已知y ＝ax 2＋bx ＋3，当x ＝－3时，y ＝－7，试求x ＝－3时，y 的值。
5.3 代数式的值
一、选择
1．下列说法正确的是（ ） A ．x 的指数是0 B ．x 的系数是0 C ．x -的指数是1- D ．x -的系数是1- 2．当3a =，1b =时，代数式22
a b
-的值是（ ） A ．2
B ．0
C ．3
D ．5
2
3．下面的式子中正确的是（ ） A ．2
2
321a a -= B ．527a b ab +=
C ．2
2
322a a a -=
D ．2
2
2
56xy xy xy -=-
4．a b c -+的相反数是（ ）
A ．a b c -+
B ．b a c -+
C ．c a b -+
D ．b a c --
5．代数式
96
16a
-的值一定不能是（ ） A ．6 B ．0 C ．8 D ．24
6．一个有理数的相反数与自身绝对值的和（ ） A ．可能是负数 B ．必为正数 C ．必为非负数 D ．必为0 7．下列运算中，结果为负值的是（ ） A ．(5)(2)-⨯- B ．0(6)(8)⨯-⨯- C ．6(20)-+- D ．(6)(20)--- 8．当n 为正整数时，21
2(1)(1)n n +---的值是（ ） A ．0 B ．2
C ．2-
D ．不能确定
二、填空
1．若4x y +=，a b ，互为倒数，则
1
()52
x y ab ++的值是 ． 2．若2a =，20b =，200c =，则()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ． 3．一个长方形的一边为34a b +，另一边为a b +，那么这个长方形的周长为 ．
4．去括号：32
64(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．
5．如右图：
（1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ；
（3）当 5.5x =，4y =时，阴影部分的周长是 ，面积是 ．
6．一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a b c ，，，则这个箱子露在外面的面积是 ．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）
7．当242a b
a b
-=+时，则代数式
3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值是 ． 8．一个学生由于粗心，在计算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为 ．
三、解答 1．化简：
（1）5(43)(3)m n m m n +---+； （2）2
2
2
(25)(32)2(41)a a a -+-----．
2．一种蔬菜x 千克，不加工直接出售每千克可卖y 元；如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问：（1）x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
3．已知321A a a =-+，3
342B a a =--+，计算当1a =-时，3A B -的值．
4．已知2a =-，3b =-，1c =，求代数式2222
32()(2)a b a b a c abc a b abc -----的值．。