《15.1.1 从分数到分式》教案一、 教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：，，，.2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 710as 33200s v v+20100v-2060v+20100v-2060v+20100v-2060as sv 1-m m 32+-m m 112+-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ，2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3)六、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式 的值为0？七、答案：五、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1六、1．18x, ,a+b,,; 整式：8x, a+b, ; 分式：,2． X = 3. x=-1 课后反思：x7209y +54-m 238y y -91-x 209y +54-m x 7238y y -91-x ba s +4y x -4y x -x80ba s +4522--x x x x 235-+23+x xx 57+xx3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x《15.1.1 从分数到分式》教案教学目标1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件．3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点．教学过程 1、情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？（1）这一问题中有哪些等量关系？（2）如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ；2、解读探究：，， 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做1.正n 边形的每个内角为 度2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，则每千克苹果售价是多少元？上面问题中出现的代数式，，；它们有什么共同特征？(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：x 2400302400+x 43024002400=+-x x x 2400302400+x nn 180)2(⨯-的分母．(2)由学生举几个分式的例子．(3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母．②如同分数一样，分式的分母不能为零．(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)例1（1）当a=1,2时，求分式的值； （1） 当a 取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2a=0,得a=0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式有意义。

例2当x 取何值时，下列分式有意义？思考：若把题目要求改为：“当x 取何值时下列分式无意义？”该怎样做？ 例3 当x 取何值时，下列分式的值为零？解：由分子x+3＝0得x ＝-3． 而当x ＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0． ∴当x ＝-3时，原分式值为零．小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．课堂小结a a 21+aa 21+;1121121=⨯+=+a a 43221221=⨯+=+a a aa 21+本节课你学到了哪些知识和方法？1．分式与分数的区别．2．分式何时有意义？3．分式何时值为零？《15.1.1 从分数到分式》教案15.1 分式《15.1.1 从分数到分式》导学案学习目标：1.理解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.重点：理解分式有意义和分式值为0的条件.难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.一、知识链接1. 用代数式填空：（1）一项工程，甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成总工作量的_______，三天完成总工作量的_______，如果乙施工队a天可以完成这项工程，那么乙施工队每天完成总工作量的________，b（b<a）天完成总工作量的______.（2）已知甲、乙两地之间的路程为100 km.如果A 车的速度为30km/h ，B 车比A 车每小时多行m km ，那么从甲地到乙地，A 车所用的时间是_____h ，B 车所用的时间是_____h.2.下列数或算式：2÷1，3÷0，.__________0,05,32，其中无意义的是π二、新知预习1.“知识链接”1中，我们可以得到一些代数式：________________________.( 1 ) 将这些代数式分类，可分成怎样的两类，并完成下表：（2）根据以上对比，上表中“？”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗？要点归纳：一般地，我们把形如AB的代数式叫做分式，其中A ，B 都是______，且B 含有______, 其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.2.分式AB可以看成两个整式相除的商：要点归纳：分式AB有意义的条件是___________. 三、自学自测1.在代数式－3x 、22273x y xy -、18x -、5x y -、x y 、35y +中是整式的有 ， 是分式的有________________.2 填空：（1）当x 时，分式x 52有意义；当x 时，分式22-x x 无意义.（2）当m=____时1-m m 的值为0；若23-+m m 的值为0，则m=_______.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：分式的概念做一做：在式子1a 、2xy π、3a 2b 3c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y ,xx 中，分式的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 想一想：①π是字母吗？②x x 化简后的结果为1，xx能完全等同于1吗？它成立的条件是什么？要点归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意①π不是字母，是常数；②判断分式要看化简之前的式子.探究点2：分式有（无）意义的条件想一想：已知分式242x x -+：(1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，分式的值你能算出来吗? (3)当x 为何值时，分式有意义？要点归纳：分式有意义的条件是分母不等于零.例1：分式x －1（x －1）（x －2）有意义，则x 应满足的条件是 ( )A.x≠1 B ．x≠2 C ．x≠1且x≠2 D ．以上结果都不对想一想：小明说：“因为2x x x =，所以x 取任何实数，分式2x x都有意义”，你同意他的观点吗？方法总结:分式AB 有意义的条件是B ≠0.（1）如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.（2）判断分式有意义的条件，要看化简之前的式子.探究点3：分式值为0的条件想一想：（1）分式12x +的值可能为零吗？为什么？ （2）当x 为何值时，分式22x x -+的值为零？（3）当x =2时，分式242x x --的值为零吗？为什么？要点归纳：分式AB =0的条件是A=0且B ≠0.例2：若使分式x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值为 ( )A ．－1B ．1或－1C ．1D ．1和－1变式训练当x 时，分式||1(2)(1)x x x ---的值为零.方法总结：分式的值为零求字母的值：先根据分子为0，得出字母的值，然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值，解出的值一般有两个，要注意舍去使分母为0的值.1．下列各式：①2x ；②3x；③22x y x y -+；④32x y -.其中_________是整式，_________是分式.（填序号）2．若分式24xx -有意义，则x __________；若分式392--x x 的值为零，则x 的值是_______.3．在分式31x ax +-中，当x a =-时，分式（ ） A.值为零 B.13a ≠-时值为零 C.无意义 D.无法确定1.下列代数式中，属于分式的有（ ）A .-23 B.b a -21 C.11-x D.34x 2.当a ＝－1时,分式112-+a a 的值 ( )A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于－1 3.下列分式中一定有意义的是( )A.112+-x xB.21xx + C.1122-+x x D.12+x x4.已知当x=5时，分式232x kx +-的值等于零，则k . 5.在分式||3x -中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 《15.1.1 从分数到分式》导学案【学习目标】1.认识分式，理解分式的概念，分式有意义的条件和分式的值2.体会运用类比联想的学习方法 【学习重点】正确理解分式的概念【学习难点】分式有意义的条件，分式的值 【预习导学】阅读课本2—4页的相关内容，并完成下列问题： 1.下面的式子哪些是分式？当为何值时，分式有意义；当为何值时，分式有意义；【课堂研讨】 探究一：分式的概念x x32x 1-x x sb -2π3yx +72SV 32S 5122+x cb +545-75-x 1222-+-x y xy x 132-x1. 式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？我们把这类式子叫做什么？分式的定义：如果A ，B 表示两个整式，并且B ．中含有字母．．．．．，那么式子叫做分式。