11.3公式法
【学习目标】
1 •知道平方差公式的特点，；
2•知道分解因式的一般步骤，会分解较为复杂的多项式.
【学习重点】
会用平方差公式分解因式
【学习难点】
会分解较为复杂的多项式
【预习自测】
用平方差公式分解因式，并总结出分解因式的一般步骤.
复习完全平方数，为用平方差公式分解因式做准备.
2 •请用平方差公式计算：
(1) (x+1) (x-1 ) ; (2) ( 3x+2) ( 3x-2 )
【合作探究】
1. (a b)(a -b) = _______________________________
把这个公式反过来，就得到： ____________________________________________
把它当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法
2. 请同学们看下 面多项式应如何分解？请说明理由.
2 2
(1) X-1 ;
( 2) 9x-4 ;
【解难答疑】 1. 多项式a 2-b 2如何分解？
2. a 2-b 2= (a+b ) ( a-b )叫做因式分解的平方差公式.
观察公式的左边有什么特点？
注意：1.公式的左边是两部分的 ______________ 的形式；
2. 公式的右边是两个因式的 _____ 的形式，是这两部分的和与差的乘积；
3. 公式中的左边的两部分的符号一定是 _______ 的.
3. 请指出下面各式中的 a , b :
2 X
4 -丁+ 81y (1) 25-x 2; (2) 6x 2-121y 2; (3) 4 ; (4) - ( a+b ) 2+x 6
1.请完成下面填空：
2 121 =()
144 =
()2 169 = ( )2 196 = ：( z 、2 z 、2
、2 256 =() 289 = =() 324 = =( ) 361 = = 2 2 )225=()
4. 把下列各式分解因式：
(1) 36 - a
(2) 4x2 -9y 2
(3) a'- 16a(4)2ab3- 2ab
2 2 2
3 3 2 . _
5. 12a b c,」a b , 44a b的公因式为 _____________
想一想：在分解因式时，先考虑提取公因式，还是先考虑公式？
总结以上分解因式的一般步骤： 1. _________________ 2. ______________ 【拓展延伸】
分解因式：(1)9a-a3（2）x5- 16x3（3）
-*+2x
2 2（4）16（a -b） -9（a b）
/ 、2 ,22（5）（x y） -4x y
2 2
(6)(x y)(m n) -(x y)(m -n)
【总结反思】
1. 本节课我学会了：__________________________________________________________________ 还有些疑惑：___________________________________________________________________________
原因：
2. 做错的题目有：______________________________________________________________________ 原因：。