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一
1、、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。
（1）求△ABC 的面积
（2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G 的坐标为
（用含
2、、如图，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB 与y 轴交于点C.
(1)若∠A=∠AOC ，求证：∠B=∠BOC ；
二
(2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA ，求∠A 度数；
(3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终相交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．
3、如图，y 轴的负半轴平分∠AOB ， P 为y 轴负半轴上的一动点，过点P 作x 轴的平行线分别交OA 、OB 于点M 、N.
（1）如图1， MN ⊥y 轴吗？为什么？
（2）如图2，当点P 在y 轴的负半轴上运动到AB 与y 轴的交点处，其他条件都不变时,等式∠APM=2
1
（∠OBA －∠A ）是否成立？为什么？
x
y
O E
D
C
B A P M
F x
y
O
C
B
A
三
M N
A D
B
C b
2 1 a E
β
α M a
A
D B C b
F
H Q
（3）当点P 在y 轴的负半轴上运动到图3处（Q 为BA 、NM 的延长线的交点），其他条件都不变时，试问∠Q 、∠OAB 、∠OBA 之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由.
4、．已知直线a ∥b ，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，点D 在线段BC 上．
（1）如图1，AB 平分∠MAD ，AC 平分∠NAD ，DE ⊥AC 于E ，求证：∠1=∠2． (5分)
（2）若点F 为线段AB 上不与A 、B 重合的一动点，点H 在AC 上，FQ 平分∠AFD 交AC
于Q ，设∠HFQ =x °，（此时点D 为线段BC 上不与点B 、C 重合的任一点），问当α、β、x 之间满足怎样的等量关系时，FH ∥a （如图2）？试写出α、β、x 之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH ∥a ． (5分)
A O
B Q
M
P
N
y x 图3
四
7、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足0
2
)22=
-
+
+b
a
（，过C
作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
y
A
C
x
O B
y
A
C
x
O B
E
D
y
A
C
x
O B
图1
图2 备用图
五
六
8、在平面直角坐标系中，点)0,(a A ，)0,(b B ，),0(c C ，且满足
342+-=++-c b a ，过点C 作x MN //轴，D 是MN 上一动点. （1）求A BC ∆的面积；
（2）如图1，若点D 的横坐标为-3，AD 交O C 于E ，求点E 的坐标；
（3）如图2，若B 35AD ∠=，P 是A D 上的点，Q 是射线DM 上的点，射线QG 平分PQM ∠，射线PH 平分APQ ∠，//PF QG ，请你补全图形，并求HPF
ADN
∠∠的
值.
9、（12分）如图，直角坐标系中，C 点是第二象限一点，CB ⊥y 轴于B ，且B （0，b ）是
y 轴正半轴上一点，A （a ，0）是x 轴负半轴上一点，且()2
230a b ++-=， S 四边形AOBC =9。
（1）求C 点坐标；
A B
C
y
x
O
七
（2）设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分
线的反向延长线交与点P ，求∠APD
（3）当D 点在线段OB 上运动时，作DM ⊥
AD 交CB
于M ，∠BMD ，∠DAO 的平分线
交于N ，则D 点在运动的过程中∠N
的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。
10、在直角坐标系中，A （-4，0），B （2，0），点． （1）求点C 的坐标；（2分）
（2）是否存在位于坐标轴上的点P ，S △ACP =1
2
S △ABC 在，说明理由．（8分）
八
11、如图，（1）DO 平分∠EDC ，探究∠E ，∠C ，∠DOC 的关系．（3分）
（2）在直角坐标系中，第一象限AB 方向放有一个平面镜，一束光线CD 经过反射的反射
光线是DE ，法线DH 交y 轴于点H ．交x 轴于点F （∠DCE ＞∠DEC ），若平面镜AB 绕点D 旋转，则是否存在一个正整数k ，使∠DCE -∠DEC = k ∠OHF ．若存在，请求出k 值，若不存在，请说明理由．（5分）
（3）在（2）的条件下，在E 点处水平放第二个平面镜，如图所示，光线CD 经过二次反射
后，反射光线为EG ．射线CD 、EG 的反向延长线交于点P ．求证：∠P = 2∠OHF ．（4分）
1 D E O C 2
x
x。