图 613
物理
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第1节
电场力的性质
结束
kq2 A．小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 2 d q B．当d＝ q C．当d＝ q D．当d＝ mgsin θ k 时，细线上的拉力为 0 mgtan θ k 时，细线上的拉力为 0 mg 时，斜面对小球 A 的支持力为 0 k tan θ
)
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kqqc 解析： 以小球 c 为研究对象， 其受力如图甲所示， 其中 F 库＝ 2 ， l 由平衡条件得：2F 库 cos 30° ＝Eqc。
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3kqqc 3kq 即： 2 ＝Eqc，E＝ 2 l l 此时 a
kq2 2 的受力如图乙所示， l2 ＋ 3kq2 2 qqc2 ＝ k l2 2 l
得 qc＝2q 即当 qc＝2q 时 a 可处于平衡状态，同理 b 亦恰好平衡，故选 项 B 正确。
答案：B
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(1)B 球对斜面的压力大小。
(2)B 球带的电荷量大小(g 取 10 m/s2， 静电力常量 k＝9.0× 109 N· m2/C2，结果保留两位有效数字)。
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解析：(1)令 B 球对斜面的支持力为 FN，带的电荷量 Q，A、 B 相距 r。 对 B 球受力分析如图所示。 FNcos θ＝mg， 得 FN＝0.20 N。 据牛顿第三定律得 B 球对斜面的压力 FN′＝0.20 N。 ①
[答案]
AC
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[方法规律] 库仑力作用下的平衡问题，高考中多以选择题的形式出 现，关键是做好受力分析与平衡条件的应用，把库仑力当成 一个普通力，通过合成法或正交分解法解决此类问题。
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[针对训练] 1．(2013· 全国卷Ⅱ)如图 614，在光滑绝缘
(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
( ×)
(× )
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(1)1785 年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之 间的相互作用规律——库仑定律。
(2)1837 年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念， 并提出用电场线表示电场。 (3)1913 年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定 了元电荷 e 的电荷量，获得诺贝尔奖。
(1)平衡的条件： 每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为 零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零 的位置。
(2)
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[典例]
(多选)(2014· 浙江高考)如图 613 所示，水平地面上
固定一个光滑绝缘斜面， 斜面与水平面的夹角为 θ。 一根轻质绝缘 细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线 与斜面平行。小球 A 的质量为 m、电量为 q。小球 A 的右侧固定 放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同、间距为 d。静 电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视为点电荷。小球 A 静止在斜面上，则 ( )
的基本知识， 以综合题的方式考查静电场知识与其他 知识的综合应用。
顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合
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电 场 力 的 性 质
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电 场 力 的 性 质
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Q2 (2)两小球之间的库仑力 F＝k 2 ， r F＝mgtan θ， 又 L＝rtan θ， 代入数据联立解得： Q＝L mg 3 － － ＝ ×10 6C≈5.8×10 7 C。 ktan θ 3 ② ③
答案：(1)0.2 N (2)5.8×10－7 C
水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别 位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上： a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。
图 614 整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为
k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大 小为 3kq A． 2 3l
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( 3kq B． 2 l 3kq C． 2 l 2 3kq D． 2 l
(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力 的方向。
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(√ )
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kQ (6)在真空中，电场强度的表达式 E＝ 2 中的 Q 就是产生电场的 r 点电荷。 (√ )
(7)在点电荷产生的电场中， 以点电荷为球心的同一球面上各点的 电场强度都相同。
么， a、 b 两球之间的万有引力 F 引、 库仑力 F 库分别为 ( m2 Q2 A．F 引＝G 2 ，F 库＝k 2 l l m2 Q2 C．F 引≠G 2 ，F 库＝k 2 l l
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)
m2 Q2 B．F 引≠G 2 ，F 库≠k 2 l l m2 Q2 D．F 引＝G 2 ，F 库≠k 2 l l
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(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√ )
(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之 间的库仑力大小一定相等。 (√ ) q1q2 (3)根据 F＝k 2 ，当 r→0 时，F→∞。 ( ×) r (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与 试探电荷在该点所受的电场力成正比。 (× )
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[解析]
根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 F＝
kq2 ，选项 A 正确；当细线上的拉力为 0 时，小球 A 受到库仑力、 d2 kq2 q 斜面 支持力、 重力，由平 衡条件得 2 ＝ mgtan θ ， 解 得 d ＝ d mgtan θ k ，选项 B 错误，C 正确；由受力分析可知，斜面对小 球的支持力不可能为 0，选项 D 错误。
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要点二
库仑力作用下的平衡问题
1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分 析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步 骤如下：
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2．“三个自由点电荷平衡”的问题
图 611 力的大小是 F。 今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后
与 A、B 两球接触后移开。这时，A、B 两球之间的相互作用 力的大小是 F A． 8 F B． 4 3F C． 8 ( 3F D． 4 )
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解析：A、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们 带的电荷量分别为＋q、－q。当第三个不带电的 C 球与 A 球接 q 触后，A、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为 q1＝＋ ， 2 当再把 C 球与 B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带 q q1q2 电荷量 q2＝－ 。由库仑定律 F＝k 2 知，当移开 C 球后，A、 4 r F B 两球之间的相互作用力的大小变为 F′＝ ，A 项正确。 8 答案：A
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F E＝ q
Q E＝ k 2 r
U E＝ d
决定
由电场本身决
由场源电荷Q和场
由电场本身决定，
因素
定，与q无关
源电荷到该点的距 d为沿电场方向 离r共同决定 的距离
相同 矢量，遵守平行四边形定则
点
单位：1 N/C＝1 V/m
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要点三
电场强度的叠加问题
1．电场强度三个表达式的比较
F E＝ q
Q E＝ k 2 r
U E＝ d
公式 电场强度定义 真空中点电荷电场强 匀强电场中E与U
意义 式
适用 条件 一切电场
度的决定式
①真空 ②点电荷
的关系式
匀强电场
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2．如图 615 所示，在一条直线上有两个相 距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电＋Q， B 带电－9Q。现引入第三个点电荷 C，
图 615
恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态， 则C 的带电性质及位置应为 A．正，B 的右边 0.4 m 处 ( B．正，B 的左边 0.2 m 处 )
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要点一
库仑定律的理解与应用
1．库仑定律适用条件的三点理解
(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球 心的点电荷，r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球， 要考虑金属球表面电荷的重新分布。
－15 －9
(3)库仑力在 r＝10