初三数学寒假培优提高班讲义（1）————圆（1）
1、如图，⊙O 的半径是10cm ，弦AB 的长是12cm ，OC 是⊙O 的半径且OC AB ，垂足为D ，CD =__________cm.
2、Rt △ABC ，∠A=90
°，AB=6，AC=8，以A 为圆心，AB 为半径的圆交BC 于D ，求弦BD 的长。

3、在半径为5cm 的圆内，有两条平行弦长分别为6cm,8cm,则这两条平行弦之间的距离是多少？
4、矩形ABCD 中，AB =5，BC =12
，如果分别以A
、C 为圆心的两圆相切，点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是
5、 已知半径分别是17cm 和10cm ，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，如果公共弦AB 的长是16cm ，求圆心距0102的长.
图5-2
图5-1
6、（2005年上海中考）已知：如图6，圆O 是△ABC 的外接圆，圆心O 在这个三角形的高CD 上，E 、F 分别是边AC 和BC 的中点，求证：四边形CEDF 是菱形.
7、（2006年上海中考）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A ，B ，C 三根木柱，使得A ，B 之间的距离与A ，C 之间的距离相等，并测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
8、（2008年上海中考）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O 的半径OC 所在的直线为对称轴的轴对称图形，A 是OD 与圆O 的交点．
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆O 的半径r 的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中1:0.75i 是坡面CE 的坡度），求r 的值．
E F D B A O C 图7
O
C A 图8
9、（2004年上海中考）在△ ABC 中, ∠ BAC=90°,AB=AC=2 2 ,圆A 的半径为1,如图5所示,若点O 在BC 边上运动(与点B 、C 不重合),设BO=x,△AOC 的面积为y,（1）求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域;
（2）以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当圆O 与圆A 相切时,△AOC 的面积.
压轴题练习
1、（2008年上海中考）已知24AB AD ==，，90DAB ∠=，AD BC ∥（如图13）．E 是射线BC 上的动点（点E 与点B 不重合），M 是线段DE 的中点．
（1）设BE x =，ABM △的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段AB 为直径的圆与以线段DE 为直径的圆外切，求线段BE 的长； （3）联结BD ，交线段AM 于点N ，如果以A N D ，，为顶点的三角形与BME △相似，求线段BE 的长．
B
A
D M
E
C
图13
B
A D C
备用图
B C O
2.已知：在△ABC 中，AB =AC ，∠B =30º，BC =6，点D 在边BC 上，点E 在线段DC 上，DE =3，△DEF 是等边三角形，边DF 、EF 与边BA 、CA 分别相交于点M 、N ． （1）求证：△BDM ∽△CEN ；
（2）当点M 、N 分别在边BA 、CA 上时,设BD =x ，△ABC 与△DEF 重叠部分的面积为y ，
求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域．
（3）是否存在点D ，使以M 为圆心, BM 为半径的圆与直线EF 相切, 如果存在，请求出x
的值；如不存在，请说明理由．
做好国有粮食企业廉政风险防控工作的思考
A
B
F D
E
M
N
C
近期，在开展党的群众路线教育实践活动中，我们带着拟定的专题“如何推进国有粮食企业廉政风险防控工作”，深入基层调研走访，着力查找问题的主要表现，分析产生问题的原因，探求解决问题的办法。

调研组认为：只有坚持不懈地抓好教育培训，落实防控制度，创新防控手段，上下协同纠风，规范权力运行，强化督查指导，才能把廉政风险防控工作向粮食系统和粮食流通环节延伸并收到成效。

一、国有粮食企业廉政风险的主要表现
国有粮食企业围绕“权、钱、粮”和“购、销、储”活动，其廉政风险主要表现在如下几个环节上：
1.政策性粮食购销环节。

在粮食收购阶段，易发生压级压价，多除皮或有意压秤；对收购的质量、标准把关不严，入库粮食水分、杂质超标，造成库存短少、质量下降，埋下粮食库存安全隐患。

在粮食储存阶段，易发生违规擅自动用政策性粮食，虚报瞒报库存，弄虚作假，套取国家财政补贴。

在粮食轮换阶段，易发生在价格和数量上作文章，低价入库、高价报账；粮食出库时，违规加收出库费用，掺杂使假，赚取不正当收益；有的不经粮食批发市场公开招标，暗箱操作，谋取私利；有的甚至搞“转圈粮”，套取国家财政补贴等问题。

2.资产处置和租赁环节。