ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
D
O ·
B
C
你能尺规作出正六边形、正三角形、正 十二边形吗？
F
E O ·
A
D
B
C
以半径长在圆 周上截取六段相 等的弧，依次连 结各等分点，则 作出正六边形. 先作出正六边 形，则可作正三 角形，正十二边 形，正二十四边 形………
说说作正多边形的方法有哪些?
归纳 （1）用量角器等分圆周作正n边形；
轴 对称图形,一个正 5.正多边形一定是---------n n边形共有-----------条对称轴,每条对称轴都 中心 如果一个正n边形是中心对称 通过----------; 偶数 图形,n一定是----------. 6.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要 72 度,才能与原来的图形位置重合. 旋转-------
（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边 形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边 形、正三角形．
1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方 中心 ． 形ABCD的______ 2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫 边心距． 做正方形ABCD的______ 3、若正六边形的边长为1，那么正六边形 1 的中心角是______ ，边心距 60 度，半径是______ 3，它的每一个内角是______． 是______ 120° 2 中心 4、正n边形的一个外角度数与它的______ 角的度数相等．
7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12 2﹕ 3 和18,则它们的周长之比为 ———— ,面积之 4 ﹕9 比为 ------------.
你能用以上方法画出正四边形、正五 边形、正六边形吗？
A O ·
90°
D
B O
A E
F
E O ·
60°
·
72°
A
D
B
C
C
D
B
C
你能尺规作出正四边形、正八边形吗？
只要作出已知⊙O的互 相垂直的直径即得圆 内接正方形，再过圆 心作各边的垂线与⊙O 相交，或作各中心角 的角平分线与⊙O相交， 即得圆接正八边形， 照此方法依次可作正 十六边形、正三十二 边形、正六十四边 形……
几种常见的正多边形
由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应 用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三 角形.
A
120 ° O C B
①用量角器度量，使 ∠AOB=∠BOC=∠COA= 120°． ②用量角器或30° 角的三角板度量，使 ∠BAO=∠CAO=30°．