目标与目标函数： 目标与收益总和之间的关系
约 束 条 件： 对目标函数起限制作用，不能人为调节
影 响 因 素： 产生影响，可人为调节。
案例拓展：
• 建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的 墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强 度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。
• 飞机制造中大量使用复合材料来减轻重量，提高了 飞机的结构强度、飞行性能、节省燃油等。
分析： 根据要求可画出上图，
在江边DE上求一点C，使C 到A、B两厂的距离之和为 最短。
数学模型为： Smin=AC+BC
最佳方案： 码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.6km处，运输路线最短。
系统优化的意义
实现系统的最优化，就可以在一定资源条 件下，取得最佳的经济效果，而投入的人力、 物力、财力达到最小。
第三节 系统的优化
云南省石屏县第一中学 张海滨
在石屏地区，可采取哪些提高农 作物产量的措施？
农作物种植系统的优化——农业间作套种。
• 目的：实现增产、增收、提高土地的利用率。 • 条件：农作物的生长特性、天气、气候。 • 手段：利用农作物生长的季节差、时间差。 • 约束条件：农作物的生长特征、天气、气候等因素对
V=-uln(M/Mo) ln=loge e约等于2.7
2.发射仰角对射程的影响： 在理想情况下，发射仰角为45度时，
射程最远
系统设计的方法：
1.确定系统设计的总体目的要求
2.基本的设计分析 （1）系统设计的约束条件和影响因素 （2）系统内部组分之间、系统与外界环境之间的相互联系及制约关系
3.系统的设计 （1）子系统设计及功能确定 （2）系统总体技术设计
约束条件是对系统的功能起着限制作用， 并且是不能人为调节的因素。
套种的技术水平、套种的田间管理、病 虫害防治等对套种的产量产值有直接影响， 这些是增产增收的影响因素。
影响因素：指能对系统的目标函数产生 显著影响，并且可以人为调节的因素。
系统的优化：是指在给定的条件（或约束条件）下， 根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法， 使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同 的目标，对应着不同的优化结果。
第四节
系统的设计
一、系统设计的含义
系统设计是在系统分析基础上,设计 出满足预定目标的系统的过程。
它既包含了对某个系统进行技术本身 的内容，同时又需要运用系统的思想和方 法对其设计过程进行分析、设计。
二、系统设计应考虑的主要问题
1、系统设计的目的与要求 系统设计要从整体出发，以系统整体功能的最优
2.水火箭飞行的外部环境分析： 受力状况、天气状况、地理环境
水火箭系统结构：
箭体：壳体、箭头、箭翼 动力：动力仓、水、加压空气、喷嘴 回收：降落伞 连接：（用于多级水火箭） 发射：发射架、发射轨道、辅助设施
影响飞行的主要因素分析 ：
1.动力舱内气压、水量与水火箭射程及 升高高度关系：
之间的联系，合理解决它们之间 的矛盾冲突
系统设计的方法：以水火箭的设计为例
设计总目标及性能指标：
设计一个利用废弃饮料瓶制作的气压式 喷水推进“火箭”
要求：用600mL的饮料 瓶做动力舱，竖直升高高 度>5m，射程>20m
水火箭原理：
1.水火箭飞行的基本原理分析： M1v1+M2v2=恒量 （动量守恒定律）
为目的
2、系统各部分之间的相互联系与相互作用 系统设计要运用系统的思想综合考虑和部分之间
的关联、冲突问题，注重各部分的横向、纵向联系。
3、系统设计方案的优化 首先从系统整体考虑优化，统筹兼顾，再在
此基础上完善各部分的设计。
系统设计强调(p92)：
1.以实现系统整体效果最优为目的 2.设计好系统的每个元素和子系统 3.综合考虑系统各个元素和子系统
4.系统的优化 （1）分析系统优化的主要因素，提高系统整体运行效果 （2）设计方案不断验证完善
5.系统的评价及改进
课后练习：
1.完成学业水平考试说明册 练习题部分：176-195小题。
2.针对生活中一个你所熟悉的系统 进行分析，并进行优化设计。
对于比较复杂的系统，人们对 其特征了解不够，所以需要运用一 定的数学的手段描述它，进而找到 合适的解事物的特征 模型，称为数学模型。
现实世界的原型
抽象
数学模型
分析
数学结论
分析
对原型的分析
解释
案例二：在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距 离分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是4km， 现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利 过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？
农作物套种起着限制作用 • 套种的技术水平对田间管理、病虫害防治、对产量有
直接影响
案例中，优化的目标是增产增收和提高土 地的利用率，这一目标与土地的单位面积农作 物收益总和之间的关系就称为目标函数。
目标函数是系统目标与系统中的某些元 素之间的关系。
农作物的生长特性、天气、气候等因素 对作物套种起到限制作用，并且是不能人为 调节的，称为约束条件。