2017高考解三角形汇总
1. （2017全国│文，11）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin B+sin A （sin C ―cosC ）=0,
a =2, c=√2, 则C=
A.π12
B. π6
C. π4
D. π3
2. （2017全国Ⅱ文，16）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B=
3. （2017全国Ⅲ文，15）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,，已知3,6,600===c b C ，则=A ________
4. （2017山东文，17）△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=3，AB
⃗⃗⃗⃗⃗ ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−6,S △ABC =3,求A 和a 。

5. （2017山东理，9）锐角△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,则下列成立的是（）
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A
6. （2017浙江文（理），14）已知△ABC ，AB =AC =4，BC =2． 点D 为AB 延长线上一点，BD =2，连结CD ，则△BDC 的面积是______，cos ∠BDC =_______．
7. （2017全国│理，17）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2
3sin a A
（1）求sin B sin C ;
（2）若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长
8. （2017全国Ⅱ理，17）ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2
sin()8sin 2
B A
C +=． (1)求cos B
(2)若6a c += , ABC ∆面积为2,求.b
9. （2017全国Ⅲ理，17）△ABC 的内角A ，B ，C
的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A
cos A =0，a ,b =2.
（1）求c ；
（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥ AC,求△ABD 的面积.
10. （2017北京理，15）在△ABC 中， =60°，c = 3
7a . （Ⅰ）求sin C 的值；
（Ⅱ）若a =7,求△ABC 的面积.
11. （2017天津理，15）在
中，内角所对的边分别为.已知，，.
（Ⅰ）求和
的值； （Ⅱ）求
的值.
12. （2017天津文，15）在
中，内角所对的边分别为.已知，.
（I ）求的值； （II ）求的值. A ∠。