解三角形高考真题（一）
一．选择题（共9小题）
1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（）
A．B．C．D．
2．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）
A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A
3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2 D．3
4．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=120°，则AC=（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（）A．B．C．D．
6．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）
A．B． C．D．
7．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）
A．﹣B． C．﹣D．
8．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=（）
A．B．2 C．2D．3
9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）
A．B．C．D．
二．填空题（共17小题）
10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60°，b=，c=3，则A=．11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B=．12．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是，cos∠BDC=．
13．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．
14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=．15．在△ABC中，∠A=，a=c，则=．
16．在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=．
17．在△ABC中，AB=，∠A=75°，∠B=45°，则AC=．
18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=，sinB=，C=，则b=．19．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=m．
20．若锐角△ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于．
21．在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=．
22．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=﹣，3sinA=2sinB，则c=．
23．在△ABC中，AC=，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是．
24．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=．
25．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b ﹣c=2，cosA=﹣，则a的值为．
26．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是．
三．解答题（共14小题）
27．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac=（a2﹣b2﹣c2）．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．
28．在△ABC中，∠A=60°，c=a．
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面积．
29．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；
（2）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．
30．已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+，x∈（0，π）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a=，角B所对边b=5，若f（A）=0，求△ABC 的面积．
31．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．
（1）求cosB；
（2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b．
32．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．
33．在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．
（1）求AB的长；
（2）求cos（A﹣）的值．
34．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA．
（1）求B；
（2）已知cosA=，求sinC的值．
35．在△ABC中，a2+c2=b2+ac．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．
36．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且+=．（Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC；
（Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB．
37．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
38．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）证明：A=2B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求角A的大小．
39．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．
（1）证明：A=2B；
（2）若cosB=，求cosC的值．
40．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角．（Ⅰ）证明：B﹣A=；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
解三角形高考真题（一）
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．B；2．A；3．D；4．A；5．C；6．D；7．A；8．B；9．B；
二．填空题（共17小题）
10．75°；11．；12．；；13．；14．；15．1；16．；17．2；18．1；19．100；20．7；21．；22．4；23．；24．1；25．8；26．（﹣，+）；
三．解答题（共14小题）
27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．；36．；37．；38．；39．；40．；
如何与他人沟通网络课程学习心得如何与他人沟通是一门学问，更是一种生活技能。

石油大王洛克菲勒曾说：“假如人际沟通能力也是同糖或咖啡一样的商品的话，我愿意付出比太阳底下任何东西都珍贵的价格购买这种能力。

”由此可见沟通的重要性。

首先我们应树立平等尊重的观念沟通不是下命令、发指示，而要谈想法，讲道理，以理服人，不能以势压人。

双方在平等基础上沟通，可使同志之间、上下级之间增进了解和理解，形成人与人之间融洽和谐的关系，扫清相互间的沟通障碍。

还要尊重对方，表达出沟通的诚意与信任，才能得到全面准确的信息，做到思想与感情的交流，只有给予对方尊重才有沟通，若对方不尊重你时，你也要适当的请求对方的尊重，否则很难沟通。

其次我们要敞开心扉同时要换位思考感受对方敞开心扉,积极主动地突破自己有限的经验,适当有效地暴露自己的思想情感,以尽可能减少自己给别人的刻板印象。

你留给别人的刻板印象越少,别人就越坦诚地与你交流，沟通就越有效。

同时感受对方意味着感受与对方的共识。

一个人与对方有多少共同点，就决定了与其沟通的程度。

这些共同点意味着目标、价值、态度、动机、兴趣的共识，如
果缺乏共识的感受，是没有办法带来沟通的心灵感应的。

最后我们要言简达意古人说：“言不在多，达意则灵”，同时还应该形象生动、幽默而含蓄，交谈中不要说尽道破，应该留有余地，另外还要注意委婉，也就是我们常说的“避讳”，在日常交际中，总会有一些使人们不便、不忍，或者语境不允许直说的东西。

这时说话人要故意说些与本意相关或相似的事物，来烘托本来要直说的意思，它能使本来也许是困难的交往，变得顺利起来，让听者在比较舒坦的氛围中接受信息。

有效沟通我们还需要注意很多，例如寻找沟通的时机，人一般在心情愉快时比较乐于和他人交流，也相对容易接受外界信息。

选择这个时机找其谈心，就容易使沟通顺利进行，取得良好的沟通效果。

而在他人情绪低落、心烦意乱时，硬找人家谈，十有八九会吃“闭门羹”。

每个人需要根据不同的个性特点具体问题具体分析，一切从实际出法才能达到有效的沟通。

沟通我们更应该注意原则和方法。

首先与不同性格的人沟通要用不同的方法。

1、与活泼型的人沟通时，要专心倾听，真诚赞赏对方，并适当地幽默搞笑，要花时间和对方建立关系和好感，。